9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第10讲函数模型及其应用课件理北师大版

高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第10讲函数模型及其应用课件理北师大版


第二章 基本初等函数、导数及其应用 第10讲 函数模型及其应用 1.几种常见的函数模型 函数模型 一次函数模型 二次函数模型 函数解析式 f(x)=ax+b(a,b为常数,a≠0) f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) f(x)=bax+c(a,b,c为常数, 指数函数模型 a>0且a≠1,b≠0) f(x)=blogax+c 对数函数模型 (a,b,c为常数,a>0且a≠1,b≠0) 幂函数模型 f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠0) 2.三种函数模型性质比较 y=ax(a>1) y=logax(a>1) 增函数 ________ 越来越慢 ________ y=xn(n>0) 增函数 ________ 相对平稳 在(0,+∞) 上的单调性 增长速度 增函数 ________ 越来越快 ________ 随x值增大,图 y轴 接 象与______ 近平行 随x值增大, 图象与 随n值变化而不 x轴 接近 ______ 同 图象的变化 平行 1.辨明两个易误点 (1)易忽视实际问题的自变量的取值范围, 需合理确定函数的 定义域. (2)注意问题反馈. 在解决函数模型后, 必须验证这个数学结 果对实际问题的合理性. 2.解决实际应用问题的四大步骤 (1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步 选择数学模型; (2)建模: 将自然语言转化为数学语言, 将文字语言转化为符 号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型; (3)求模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将数学问题还原为实际问题. 以上过程用框图表示如下: 1.一根蜡烛长 20 cm,点燃后每小时燃烧 5 cm,燃烧时剩 下的高度 h(cm)与燃烧时间 t(h)的函数关系用图象表示为图 中的( B ) 2.下列函数中,随 x 的增大,y 的增长速度最快的是 (A 1 x A. y= e 100 B. y= 100 ln x C. y= x 100 ) D. y= 100· 2x 3.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于 300 m2 的内接矩形花园 (阴影部分 ),则其边长 x(单位: m) 的取值范围是 ( C ) A. [15, 20] C. [10, 30] B. [12, 25] D. [20, 30] 解析:设矩形的另一边长为 y m, x 40- y 则由三角形相似知, = , 40 40 所以 y= 40- x. 因为 xy≥ 300,所以 x(40- x)≥ 300, 所以 x2- 40x+ 300≤ 0, 所以 10≤ x≤ 30. 4.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业 1 2 一个月生产某种商品 x 万件时的生产成本为 C(x)= x + 2x 2 + 20(万元 ).一万件售价是 20 万元,为获取更大利润,该企 18 业一个月应生产该商品数量为 ________ 万件. 1 解析:利润 L(x)= 20x- C(x)=- (x- 18)2+ 142,当 x= 18 2 时, L(x)有最大值. 考点一 一次函数与二次函数模型(高频考点) 高考对函数应用的考查,常与二次函数、基本不等式及导数 等知识交汇,以解答题为主要形式出现. 高考对一次函数、 二次函数模型的考查主要有以下两个命题 角度: (1)单一考查一次函数或二次函数模型的建立及最值问题; (2)以分段函数的形式考查一次函数和二次函数. (2016

推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com