9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> >>

高二数学最新课件-高二数学随机事件的概率1 精品_图文

高二数学最新课件-高二数学随机事件的概率1 精品_图文

11.1随机事件的概率(1) --随机事件及其概率 2018年6月26日星期二 一、课题引入: 1651年,法国一位贵族梅累向法国数学家、物 理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 “分赌注” 问题. 问题是这样的,一次梅累和赌友掷骰子,各押 赌注32个金币.双方约定,梅累如果先掷出三次 6 点,或者赌友先掷三次4点,就算赢了对方.赌博 进行了一段时间,梅累已经两次掷出6点,赌友已 经一次掷出4点.这时候梅累接到通知,要他马上 陪同国王接见外宾,赌博只好中断了.请问:两个 人应该怎样分这64个金币才算合理呢? 赌友说,他要再碰上两次4点,或梅累要再 碰上一 次6点就算赢,所以他有权分得梅累的一半,即梅累 分64个金币的2/3,自己分64个金币的1/3. 梅累争辩说,不对,即使下一次赌友掷出了 4 点, 他还可以得到1/2,即32个金币;再加上下一次他 还有一半希望得到16个金币,所以他应该分得64个 金币的3/4,赌友只能分得64个金币的1/4.两人到 底谁说得对呢? 帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家.可是,梅累 提出的“分赌注”的问题,却把他难住了.他苦苦思考 了两三年,到1654年才算有了点眉目,于是写信给他 的好友费马,两人讨论结果,取得了一致的意见:梅 累的分法是对的,他应得64个金币的3/4,赌友应得64 金币的1/4.这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到 这件新闻,也参加了他们的讨论.讨论结果,惠更斯 把它写成一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年), 这就是概率论最早的一部著作. 概率论现在已经成了数学的一个重要分支,在科学 技术各领域里有着十分广泛的应用. 二、讲授新课: 观察下列事件: 事件一: 事件二: 地球在一直运动吗? 木柴燃烧能产生 热量吗? 事件三: 事件四: 一天内,在常温下, 这块石头会被风化吗? 猜猜看:王义 夫下一枪会中十 环吗? 事件五: 我扔一块硬币, 要是能出现正面 就好了. 事件六: 在标准大气压下,且 温度低于0℃时,这 里的雪会融化吗? 这些事件发生与否,各有什么特点呢? (1)“地球不停地转动” 必然发生 必然发生 (2)“木柴燃烧,产生能量” 不可能发生 (3)“在常温下,石头风化” (4)“某人射击一次,中靶”可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 (5)“掷一枚硬币,出现正面” (6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” 不可能发生 定义1:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件. 例如:①木柴燃烧,产生热量; ②抛一石块,下落. 条件:木柴燃烧;结果:产生热量 条件:抛一石块;结果:下落 定义2:在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 例如:③在常温下,焊锡熔化; 条件:常温下;结果:焊锡熔化 ④在标准大气压下,且温度低于0℃时,冰融化. 条件:标准大气压下且温度低于0oC; 结果:冰融化 定义3:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫随机事件. 例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上; 条件:抛一枚硬币;结果:正面朝上 ⑥某人射击一次,中靶.等等. 条件:射击一次;结果:中靶 必然事件、不可能事件、随机事件: 必然事件:在一定条件下必然要发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 注意: 1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大 量重复试验的情况下,它的发生呈现出一定的规律性. 2.随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性.这是偶然性和 必然性的统一. 3.事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此,要弄清某一 随机事件,必须明确何为事件发生的条件,何为在此条件下产生 的结果. 当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近 投掷一枚硬币,出现正面可能性有多大? 于常数 0.5,在它左右摆动. 掷骰子实验:把一个骰子抛掷多次,观察其出现的结果,并记 录各结果出现的频数,然后计算各频率. 蒲丰投针试验:将一根长为 l 的针,任意投在一组距离为 2l 的 平行线间,它与平行线相交. 随机事件A的概率: 一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的 频率 m 总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把 n 这个常数叫做事件A的概率,记作P(A). 注意以下几点: ? (1) 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重 复试验; ? (2) 只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数 才叫做事件A的概率; ? (3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值; ? (4)概率反映了随机事件发生的可能性大小; ? (5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率是0.即 0≤P(A)≤1 随机事件的概率是0<P(A)<1 1.下列事件中,属于随机事件的是( C ). A.手电筒电池没电,灯泡发亮 B.x为实数,x2<0 C.在某一天内电话收到呼叫次数为0 D.物体在重力的作用下自由下落 2.下列事件中,属于必然事件的是( C ). A.掷一枚硬币出现正面 B.掷一枚硬币出现反面 C.掷一枚硬币,出现正面或者反面 D.掷一枚硬币,出现正面和反面 3.向区间(0,2)内投点,点落入区间(0,1)内属于( C ). A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件D.无法确定 4.求一个事件概率的基本方法是通过大量的________ 重复 实验,用 频率 近似地作为它的概率. 这个事件发生的______ 例题分析: 例1.指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必 然事件?哪些是随机事件. b c都是实数,则?ab?c = ?ab?c ; (1)若 a 、、 (2)没有空气,动物也能生存下去; 0 (3)在标准大气压下,水在温度90 C时沸腾; (4)直线y=k(x+1)过定点(-1,0); (5)某一天内电话收到的呼叫次数为0; (6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个 黑球,

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com