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【人教a版】高中数学:第三章3234567891011.3-3.3.2第1课时两直线的交点坐标、两点间的距离

【人教a版】高中数学:第三章3234567891011.3-3.3.2第1课时两直线的交点坐标、两点间的距离


第三章 3.3 3.3.2 直线与方程 直线的交点坐标与距离公式 两点间的距离 两直线的交点坐标、两点间的距离 第 1 课时 A级 基础巩固 一、选择题 1.两直线 2x+3y-k=0 和 x-ky+12=0 的交点在 y 轴上,那么 k 的值为 ( ) A.-24 C.±6 B.6 D.24 k ? k? ? ? 解析:在 2x+3y-k=0 中,令 x=0 中得 y= ,将?0, ?代入 x-ky+12 3? 3 ? =0,解得 k=± 6. 答案:C 2.直角坐标平面上连接点(-2,5)和点 M 的线段的中点是(1,0),那么点 M 到原点的距离为( A.41 C. 39 ) B. 41 D.39 x-2 y+5 =1, =0,解得 x=4,y= 2 2 解析:设 M(x,y),由中点坐标公式得 -5.所以点 M(4,-5), 则|OM|= 答案:B 42+(-5)2= 41. 3.直线 3x+my-1=0 与 4x+3y-n=0 的交点为(2,-1),则 m+n 的值 为( ) A.12 C.-8 B.10 D.-6 解析:将点(2,-1)代入 3x+my-1=0 可求得 m=5,将点(2,-1)代入 4x+3y-n=0 得 n=5,所以 m+n=10. 答案:B 4.过点 A(4,a)和点 B(5,b)的直线与 y=x+m 平行,则|AB|的值为( A.6 C.2 B. 2 ) D.不确定 b-a 解析:由 kAB=1,得 =1,因为 b-a=1. 1 所以|AB|= 答案:B 5.方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线( A.恒过定点(-2,3) C.恒过点(-2,3)和点(2,3) ) (5-4)2+(b-a)2= 1+1= 2. B.恒过定点(2,3) D.都是平行直线 解析:(a-1)x-y+2a+1=0 化为 ax-x-y+2a+1=0, 因此-x-y+1+a(x+2)=0 ? ?-x-y+1=0, ? ?x=-2, ? 由 得? ? ? ?x+2=0 ?y=3. 答案:A 二、填空题 6.直线 y=2x 与直线 x+y=3 的交点坐标是________. ? ?y=2x, ? ?x=1, 解析:由? 得? ? ?x+y=3 ? ?y=2. 所以两直线的交点坐标为(1,2). 答案:(1,2) 7.已知△ABC 的顶点坐标为 A(-1,5),B(-2,-1),C(2,3),则 BC 边上的中线长为________. 解析:由中点坐标公式得,BC 的中点坐标为(0,1),所以 BC 边上的中线 长为 (0+1)2+(1-5)2= 17 17. 答案: 8.在直线 x-y+4=0 上求一点 P,使它到点 M(-2,-4),N(4,6)的距 离相等,则点 P 的坐标为________. 解析:设 P 点的坐标是(a,a+4),由题意可知|PM|=|PN|, 即 (a+2)2+(a+4+4)2= 3 (a-4)2+(a+4-6)2, ? 3 5? ? ? 解得 a=- .故 P 点的坐标是?- , ?. 2 ? 2 2? ? 3 5? ? ? 答案:?- , ? ? 2 2? 三、解答题 9.点 A 在第四象限,点 A 到 x 轴的距离为 3,到原点的距离为 5,求点 A 的坐标. 解:点 A 在第四象限,A 点到 x 轴的距离为 3,故设 A(a,-3),a>0,到 原点的距离为 5,所以 标为(4,-3). 10.求经过直线 3x+2y+6=0 和 2x+5y-

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