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[精品]2015-2016年黑龙江省伊春二中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

[精品]2015-2016年黑龙江省伊春二中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2015-2016 学年黑龙江省伊春二中高一(下)期末数学试卷 一、选择题 1. (5 分) 已知 A 点坐标为 A (1, 1, 1) , B (3, 3, 3) , 点 P 在 x 轴上, 且|PA|=|PB|, 则 P 点坐标为( ) A. (6,0,0) B. (6,0,1) C. (0,0,6) D. (0,6,0) 2. (5 分)若过点 A(2,﹣2)和点 B(5,0)的直线与过点 P(2m,1)和点 Q (﹣1,﹣m)的直线平行,则 m 的值为( A.﹣1 B.1 C.2 D. ) ) 3. (5 分)圆 x2+y2﹣2x+4y+3=0 的圆心到直线 x﹣y=1 的距离为: ( A.2 B. C.1 D. 4. (5 分)在等差数列{an}中,2a3+a9=3,则数列{an}的前 9 项和等于( A.9 B.6 C.3 D.12 ) 5. (5 分)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a2+10a1,a5=9,则 a1=( A. B. C. D. ) 6. (5 分)设非零实数 a,b 满足 a<b,则下列不等式中一定成立的是( A.a+b>0 B.a﹣b<0 C. > D.ab<b2 ) ) 7. (5 分)某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( A.1 B.2 C.3 D. 8. (5 分) 如果实数 x、 y 满足条件 , 那么 z=﹣2x+y 的最大值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ,所表示的平面区域的面积为 9. (5 分)已知关于 x,y 的不等式组 l6,则 k 的值为( A.﹣l B.0 C.1 ) D.3 10. (5 分)设有不同的直线 a,b 和不同的平面 α,β,γ,给出三个命题: ①若 a∥α,b∥α,则 a∥b ②若 a∥α,a∥β,则 α∥β ③若 α∥β,β∥γ,则 α∥γ, 其中真命题的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 11. (5 分)设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 a=2,c=2 cosA= A. .且 b<c,则 b=( B.2 C.2 D.3 , ) , 2 2 12. (5 分) 直线 y=kx+3 与圆 (x﹣2) + (y﹣3) =4 相交于 M, N 两点, 若 则 k 的取值范围是( A. B. ) C. D. 二、填空题. 13. (5 分)已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 为 C1D1 的中点,则异面直线 AE 与 BC 所成的角的余弦值为 . 14. (5 分)和直线 3x+4y﹣7=0 垂直,并且在 x 轴上的截距是﹣2 的直线方程 是 . ) ,则 a×b= . . 15. (5 分)设不等式 ax2+bx+1>0 的解集为(﹣ 16. (5 分)若实数 x,y 满足 x2+y2+xy=1,则 x+y 的最大值是 三、解答题. 17. (10 分) 在锐角△ABC 中, 角 A, B,C 对边分别为 a,b, c,已知 2asinB= b. (1)求角 A; (2)若 b=1,a= ,求 S△ABC. 18. (12 分)已知数列{an}中满足 a1=1,an+1﹣an=2n(n∈N+) . (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 19. (12 分)如图所示,已知 P,Q 是正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的面 A1B1BA 和面 ABCD 的中心. (1)求证:PQ∥平面 BCC1B1; (2)求直线 PQ 与平面 ABCD 所成角. 20. (12 分)如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=BC=AC=AA1=1,D 是 BC 的 中点. (1)求证:AD⊥平面 B1C1CB; (2)求二面角 A1﹣BC﹣A 的余弦值. 21. (12 分)已知点 A(﹣4,﹣3) ,B(2,9) ,圆 C 是以线段 AB 为直径的圆. (1)求圆 C 的方程; (2)设点 P(0,2)则求圆内以 P 为中点的弦所在的直线 l0 的方程. 22. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y=x2﹣6x+1 与坐标轴的交点都在圆 C 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若圆 C 与直线 x﹣y+a=0 交与 A,B 两点,且 OA⊥OB,求 a 的值. 2015-2016 学年黑龙江省伊春二中高一(下)期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1. (5 分) 已知 A 点坐标为 A (1, 1, 1) , B (3, 3, 3) , 点 P 在 x 轴上, 且|PA|=|PB|, 则 P 点坐标为( ) A. (6,0,0) B. (6,0,1) C. (0,0,6) D. (0,6,0) 【解答】解:∵点 P 在 x 轴上, ∴设 P(x,0,0 又∵|PA|=|PB|, ∴ 解得;x=6. 故选:A. = 2. (5 分)若过点 A(2,﹣2)和点 B(5,0)的直线与过点 P(2m,1)和点 Q (﹣1,﹣m)的直线平行,则 m 的值为( A.﹣1 B.1 C.2 D. ) 【解答】解:由 A(2,﹣2) 、B(5,0)得, 过 A、B 的直线的斜率 kAB= = , , 过点 P(2m,1) 、Q(﹣1,﹣m)的直线的斜率 kPQ= ∵过点 A(2,﹣2) 、B(5,0)的直线与过点 P(2m,1) 、Q(﹣1,﹣m)的直 线平行, ∴ = ,解得:m=1. 故选:B. 3. (5 分)圆 x2+y2﹣2x+4y+3=0 的圆心到直线 x﹣y=1 的距离为: ( A.2 B. C.1 D. ) 【解答】解:圆 x2+y2﹣2x+4y+3=0 的圆心(1,﹣2) , 它到直线 x﹣y=1 的距离: 故选:D. 4. (5 分)在等差数列{an}中,2a3+a9=3

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