9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第二章解析几何初步2.2圆与圆的方程2.2.1课件北师大版必修2

高中数学第二章解析几何初步2.2圆与圆的方程2.2.1课件北师大版必修2


【课标要求】 1.理解确定圆的几何要素. 2.掌握圆的标准方程,会结合具体条件求圆的标准方程. 3.能根据圆的标准方程求圆心与半径. 自主学习 |新知预习| 基础认识 1.圆的标准方程 2.中点坐标公式 ?x1+x2 y1+y2? ? A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标为? , ? 2 ?. 2 ? ? |自我尝试| 1.判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)方程(x-a)2+(y-b)2=m2 一定表示圆.( × ) (2)确定一个圆的几何要素是圆心和半径.( √ ) (3)若(x0-a)2+(y0-b)2>r2,则说明点 M(x0,y0)在圆(x-a)2+(y -b)2=r2 的外部.( √ ) (4)圆心定圆的位置,半径定圆的大小.( √ ) 2.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2 ) 解析:圆的半径 r= ?1-0?2+?1-0?2= 2,圆心坐标为(1,1), 所以圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=2. 答案:D 3.圆心是 C(2,-3),且经过原点的圆的标准方程为( A.(x+2)2+(y-3)2=13 B.(x-2)2+(y+3)2=13 C.(x+2)2+(y-3)2= 13 D.(x-2)2+(y+3)2= 13 ) 解析:由已知得半径 r= 22+?-3?2= 13,又圆心坐标为(2, -3),故圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=13. 答案:B 4. 已知圆(x-1)2+(y+2)2=5, 则原点与圆的位置关系是( A.原点在圆内 B.原点在圆上 C.原点在圆外 D.以上都不对 ) 解析:∵(0-1)2+(0+2)2=5, ∴(0,0)点在圆上. 答案:B 5.与圆(x-2)2+(y+3)2=16 同圆心且过点 P(-1,1)的圆的方 程为________. 解析:因为已知圆的圆心为(2,-3),所以所求圆的圆心为(2, -3).又 r= ?2+1?2+?-3-1?2=5, 所以所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25. 答案:(x-2)2+(y+3)2=25 课堂探究 互动讲练 类型一 求圆的标准方程 [例 1] 过点 A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上 的圆的方程是( C ) A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4 【思路点拨】 确定圆的标准方程就是设法确定圆心 C(a,b) 及半径 r,其求解的方法:一是待定系数法,建立关于 a,b,r 的 方程组,进而求得圆的方程;二是借助圆的几何性质直接求得圆心 坐标和半径. 【解析】 有三种方法. 方法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 由已知条件知 2 2 2 ??1-a? +?-1-b? =r , ? ??-1-a?2+?1-b?2=r2, ? ?a+b-2=0, 解此方程组, ?a=1, ? 得?b=1, 2 ? ?r =4. 故所求圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=4. 方法二:设点 C 为圆心,∵点 C 在直线 x+y-2=0 上, ∴可设点 C 的坐标为(a,2-a). 又∵该圆经过 A,B 两点,∴|CA|=|CB|. ∴ ?a-1?2+?2-

推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com