9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> >>

2019-2020学年【课堂坐标】高中数学北师大版必修一学业分层测评:第四章 函数应用(23) Word版含解析

2019-2020学年【课堂坐标】高中数学北师大版必修一学业分层测评:第四章 函数应用(23) Word版含解析

北师大版 2019-2020 学年数学精品资料
学业分层测评(十三) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.若 b-3n=5m(m,n∈N+),则 b=( 3n A.5- m 3n C.5 m 【解析】 【答案】
n m

) m B.5-3n m D.53n

m m n -3n 若 b =a (m,n∈N+,a>0,b>0),则 b=a ,所以 b=5 . B )

2.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是( 1 A.- x=(-x)-2 (x≠0) 1 3 B.x 3= x


3 4 ?y? x ? ? C.?y?-4= ?x?3(xy≠0) ? ? ? ? 1 D. y2=y2(y<0) 4 【解析】 1 1 3 4 ?y? 1 1 ?x?-4 2 -3 A 中- x=-x ,B 中 x = ,C 中?y? = = ?x?3, ? ? ? ? 3 4 ?x? 3 x ?y? ? ?

1 4 D 中 y2=(-y)2,故 C 正确. 【答案】 C )

3.如果 x=1+2b,y=1+2-b,那么用 x 表示 y 为(

x+1 A. x-1 C. x-1 x+1

x+1 B. x D. x x-1

1 1 【解析】 由 x=1+2b,得 2b=x-1,由 y=1+2-b=1+2b,得 y=1+ x-1 x = . x-1 【答案】 D ) 3 B. b2 2 7 3 3 D.2b 2 5 3 3 原式=[2× (-3)÷ 4]· a-3-1+4· b-3+1+3=-2a0b2=-2b2. A 1 -a的结果是( ) 1 B.-a

2 5 4.计算(2a-3b-3)· (-3a-1b)÷ (4a-4b-3),得( 3 A.- b2 2 7 3 3 C.-2b 【解析】 【答案】 5.化简 1 A.a -a -a C.a -a a -a 【解析】 【答案】 二、填空题 3 6.将 a· a用分数指数幂表示为________. 由式子可知 a<0,原式= B

D . -

a 1 -a2=|a|

1 -a=-a

-a.

3 【解析】 3 a· a =

1 3 3 31 1 a· a 2= a 2=(a2)3=a2.

【答案】

1 a2

2 0 1 ?-4? 1 7.2-2+ + - ?1- 5?0· 83=________. 2 2-1 【解析】 【答案】 原式= 2 2-3 1? n-3 7? ? =________. ? 1 1 + + 2+1-22=2 2-3. 2 2

? ?b? 8.如果 a=3,b=384,那么 a? ?? ? ??a? 【解析】 =3· 2n-3. 【答案】 三、解答题 3· 2n-3 ? ??384? 原式=3· ?? ? ?? 3 ?

1 1? ? n-3 7?) =3· [1287]n-3 ?

1 3 ? ? 9.计算:(1)?25?0+2-2×(2)-2-(0.01)0.5; ? ? 1 a2b+a2 1 a2b
-2

(2)若 a=2,b>0,求

1 1 1 1 2 +(a2-b-3)(a+a2b-3+b-3)的值.

【解】

(1)原式=1+2

1 1 ?9?-2 ?0.1?2 2 ] ×?4? -[ ? ?

1 1 ?4?2 =1+4×?9? -0.1 ? ? 1 1 =1+6-10 16 =15.

3 3 3 3 (2)原式=a2+b-1+a2-b-1=2a2=2· 22=4 2. 10. 已知 a, b 是方程 x2-6x+4=0 的两根, 且 a>b>0, 求 学号:04100044】 【解】 ∵a,b 是方程 x2-6x+4=0 的两根, a- b 的值. 【导 a+ b

?a+b=6, ? ∴? ab=4. ? ? ∴ a- b a+ b >0.

∵a>b>0,∴ a> b>0,

? a- b? a+b-2 ab 6-2 4 2 1 ?2 ∵? ? a+ b? =a+b+2 ab=6+2 4=10=5, ? ? ∴ a- b a+ b = 1 5 = 5 5. [能力提升] 1.设 a>0,将 a2 3 a· a2 表示成分数指数幂的形式,其结果是( )

1 A.a2 7 C.a6 【解析】 原式= a2 3 a· a2 = a2 2 a· a3 = a2 a 7 a2 = 5 =a6. 5 3 a6

5 B.a6 3 D.a2

【答案】

C ) B.- a

3 6 2. a· -a等于( A.- -a

C. -a

D. a

1 1 1 1 1 3 6 3 6 【解析】 由式子可知 a<0, 故原式=a · (-a) =-(-a) · (-a) =-(-a)2 =- -a. 【答案】 A

1 3.已知 10α=2,100β=3,则 1 0002α-3β=________. 【解析】 1 ∴10β=32,
α 6 1 26 64 3 6α-β ?10 ? ∴1 0002α-3β=10 = 10β = 1 = 3 . 3 2

∵100β=3,即 102β=3,

【答案】

64 3 3

4.(1)已知 2x+2-x=3,求 8x+8-x 的值; 1 1 1 3 3 3 a +3a b +?3 b?2 8 17 a3 (2)已知 a=-27,b=71,求 ÷ 的值. 4 1 3 3 a-3 b a3-27a3 b 【解】 (1)8x+8-x=(2x)3+(2-x)3 2 3

=(2x+2-x)[(2x)2-2x· 2-x+(2-x)2] =3[(2x+2-x)2-3· 2x· 2-x] =3×(32-3)=18. (2)∵a≠0,a-27b≠0, 2 1 1 1 1 12 3 3 3 a +3a b +?3b3? a3 -3b3 ∴原式= × 1 1 a3 ?a-27b? a3

1 1 2 ?a3 ?3-?3b3 ?3 = 2 =a-3 a3 ?a-27b? ? 8 ? 2 ? 2? ? 3? 9 =?-27?-3=?-3?-2=?-2?2=4. ? ? ? ? ? ?


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com