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2016-2017学年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数学试卷与解析word

2016-2017学年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数学试卷与解析word

2016-2017 学年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数学试卷 一、选择题(每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的) 1. (5 分)下列不等式中成立的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 ) B.若 a>b,则 a2>b2 C.若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d D.若 a<b<0,则 > 2. (5 分)已知△ABC 中,A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 a= B=60°那么角 A 等于( ) ,b= , A.30° B.45° C.135°D.135°或 45° 3. (5 分)已知等比数列{an}的前三项依次为 a﹣1,a+1,a+4,则 an=( A. B. C. D. ) ) 4. (5 分)已知直线 m 和平面 α,β,则下列四个命题中正确的是( A.若 α⊥β,m? β,则 m⊥α C.若 α∥β,m⊥α,则 m⊥β B.若 α∥β,m∥α,则 m∥β D.若 m∥α,m∥β,则 α∥β 5. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( ) A.12 B.4 C. D. ,则 z=2x+4y 的最大值为( ) 6. (5 分)已知实数 x、y 满足约束条件 A.24 B.20 C.16 D.12 7. (5 分)不等式 ax2+bx+2>0 的解集是 A.10 B.﹣10 C.14 D.﹣14 ,则 a+b 的值是( ) 8. (5 分)如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 9. (5 分)若过点 A(2,4)的直线 l 与两坐标轴所围成的三角形面积为 16,则 这样的直线 l 有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 10. (5 分)某工厂的产值第二年比第一年的增长率是 P1,第三年比第二年的增 长率是 P2,而这两年的平均增长率为 P,在 P1+P2 为定值的情况下,P 的最大值 为( A. ) B. C. D. 11. (5 分)若圆锥的底面半径长为 4,高为 6,在这个圆锥内有一个内接圆柱, 设这个圆柱的高为 x,则当 x 取何值时,圆柱的侧面积最大( A.2 B.3 C.4 D.5 ? 的取值范围是( ) ) 12. (5 分)在周长为 16 的△PMN 中,MN=6,则 A.[7,16) B. (7,16] C.[7,16] D. (7,16) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知直线 3x+2y﹣3=0 与 6x+my+1=0 互相平行,则 m= 14. (5 分)圆 x2+y2﹣4x=0 在点 P(1, )处的切线方程为 . . 15. (5 分)我舰在敌岛 A 南偏西 50°距离 A 岛 12 海里的 B 处,发现敌舰正由 A 岛沿北偏西 10°的方向以 10 海里/小时的速度航行, 若我舰要用 2 小时追上敌舰, 则我舰的速度大小为 . . 16. (5 分)已知正实数 m、n 满足 2m+n﹣mn+2=0,则 m+n 的最小值为 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明,推理过程或 演算步骤) 17. (10 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 ﹣csinA=0. (Ⅰ)求角 C 的大小; acosC (Ⅱ)已知 b=4,△ABC 的面积为 6 ,求边长 c 的值. 18. (12 分) 如图所示, 四棱锥 P﹣ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形, PA⊥平面 ABCD, 点 M,N 分别是 AB,PC 的中点,且 PA=AD (1)求证:MN∥平面 PAD (2)求证:平面 PMC⊥平面 PCD. 19. (12 分)已知关于 x 的一元二次不等式 x2+2mx+m+2≥0 的解集为 R. (Ⅰ)求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)求函数 f(m)=m+ 的最小值; (Ⅲ)解关于 x 的一元二次不等式 x2+(m﹣3)x﹣3m>0. 20. (12 分)已知公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且 a1,a4,a13 成等比数 列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令 bn= (n∈N*) ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 21. (12 分)已知点 M(3,1) ,直线 ax﹣y+4=0 及圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=4. (1)求过 M 点的圆的切线方程; (2)若直线 ax﹣y+4=0 与圆相切,求 a 的值; (3)若直线 ax﹣y+4=0 与圆相交于 A,B 两点,且弦 AB 的长为 ,求 a 的值. 22. (12 分)已知数列{an}满足 4an=an﹣1﹣3(n≥2)且 n∈N*,且 a1=﹣ ,设 bn+2=3log (an+1) (n∈N*) ,数列{cn}满足 cn=(an+1)bn. (Ⅰ)求证{an+1}是等比数列并求出数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{cn}的前 n 项和 Sn; (Ⅲ)对于任意 n∈N*,t∈[0,1],cn≤tm2﹣m﹣ 恒成立,求实数 m 的取值 范围. 2016-2017 学年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的) 1. (5 分)下列不等式中成立的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 ) B.若 a>b,则 a2>b2 C.若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d D.若 a<b<0,则 > 【解答】解:对于 A:若 c2=0,不等式不成立,故 A 错误; 对于 B:例如:a=﹣1,b=﹣2,不等式不成立,故 B 错误; 对于 C:若 a>b,c>d,则 a+c>b+d,故 C 错误

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