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2017-2018学年上海市华东师范大学第二附属中学高二下学期第一次月考数学试题

2017-2018学年上海市华东师范大学第二附属中学高二下学期第一次月考数学试题


2017-2018学年高二数学2月考试卷 班级________姓名________________学号________ 一、填空题(本大题共 10 个小题,每题 4 分,共 40 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷, 下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ? 2 0? ? x ? ? ? 2? 1、若 ? ? ? 1 3? ?? ? ? ??? ? ? ? ,则 x ? y ? ____________. ? ? ? y? ? 7 ? 2、直线 l1 : x ? 3 y ? 3 ? 0 与 l 2 : x ? y ? 1 ? 0 的夹角的大小为 函数表示) . (结果用反三角 x 2 y2 3、椭圆 ? ? 1 上一点 P 到两焦点的距离之积取最大值时,P 点的坐标是 25 9 1 4、设 f ( x) ? x x2 1 1 ?1 1 ( x ? R ) ,则方程 f ( x) ? 0 的解集为 2 1 x y 5 ,则 x + ? ? 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i . . 5、设 x 、 y 为实数,且 y= . ? x? y ?3 6 、设点 ( x, y ) 位于线性约束条件 ? ,则目标函数 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 所表示的区域内(含边界) ? y ? 2x ? z ? 2 x ? y 的最大 值是 7、若方程 . x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则实数 m 的范围是 | m | ?1 2 ? m 。 8 、若过点 A(1, 0),且与 y 轴的夹角为 ? 2 的直线与抛物线 y ? 4 x 交于 P 、 Q 两点,则 6 PQ ? ___________. 9、若平面向量 a, b 满足: 2a ? b ? 3 ,则 a ? b 的最小值是 10、已知点 P 在双曲线 x ? y ? a (a ? 0) 的右支上, A 1, A 2 分别是双曲线的左、右顶点, 2 2 2 且 ?A2 PA 1 ? 2?PA 1A 2 , 则 ?PA 1 A2 = 二、选择题(本大题共4个小题,每题4分,共16分) . 11、下列说法正确的个数是( (1)三点确定一个平面 ) (2)一条直线和一个点确定一个平面 (3)两条直线确定一个平面 (4)三角形和梯形一定为平面图形 A、0 B、1 C、2 D、3 ) ? x ? 1 ? 2t 12、直线 ? (t为参数)被圆 x2 ? y 2 ? 9 截得的弦长等于( y ? 2 ? t ? A、 12 5 B、 12 5 5 C、 9 2 5 D、 9 10 5 x2 y 2 13.如图,从双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F 引圆 x2 ? y 2 ? a2 a b 的切线,切点为 T.延长 FT 交双曲线右支于 P 点,若 M 为线段 FP 的中点, O 为坐标原点,则 | MO | ? | MT | 与 b ? a 的大小关系为 ( A、 | MO | ? | MT |? b ? a C、 | MO | ? | MT |? b ? a B、 | MO | ? | MT |? b ? a D、不确定 ) 14. 已知点 P ( x, y ) 在以原点为圆心的单位圆上运动, 则点 Q( x ? y, xy ) 的轨迹是一段 ( A、圆 B、抛物线 C、椭圆 D、双曲线 ) 三、解答题(本大题共4个题,8+10+12+14=44分

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