9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:本章整合5_图文

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:本章整合5_图文

本章整合 数系的扩充 数的概念的扩展 数系的扩充与复数的引入 与复数的引入 复数的有关概念 复数的四则运算 复数的加法与减法 复数的乘法与除法 专题一 专题二 专题三 专题一 复数的有关概念 通过学习,主要学会怎样解决问题,学会探究创新,增强“发现问题, 解决问题”的能力,在学习知识的同时增强战胜困难的信心和技能. 通过本章的学习,掌握数系的发展过程,弄清复数的分类,弄清实部 和虚部的概念及实数、虚数、纯虚数、共轭复数的概念,注意分类 讨论思想的应用. 应用1 若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:由已知|z-(-2+2i)|=1,得z的对应点的轨迹是以(-2,2)为圆心,1 为半径的圆.|z-(2+2i)|表示圆上的点与点(2,2)之间的距离,最小值为 圆心与点(2,2)的距离减去半径. 答案:B 专题一 专题二 专题三 应用2 当实数k为何值时,复数(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是: (1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零. 解:令z=(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i) =(k2-3k-4)+(k2-5k-6)i. (1)当k2-5k-6=0时,z∈R, 即k=6或k=-1. (2)当k2-5k-6≠0时,z是虚数,即k≠6,且k≠-1. 2 -3-4 = 0, (3)当 2 时,z 是纯虚数,即 k=4. -5-6 ≠ 0 2 -3-4 = 0, (4)当 2 时,z=0,即 k=-1. -5-6 = 0 专题一 专题二 专题三 应用 3 解方程 z2= , 其中为复数 . 提示 :对于复数方程 ,一般思路是设 z=x+yi(x,y∈R),利用复数相 等解题 . 解 :设 z=x+yi(x,y∈R),则 x2-y2+2xyi=x-yi. 2 - 2 = , ① 由复数相等 ,得 2 = -. ② 由 ②,可得 (2x+1)y=0,∴y=0 或 x=? . 当 y=0 时 ,由 ①可得 x=0 或 x=1. ∴z=0 或 z=1. 1 3 1 3 当 x=? 时,y=± , ∴ = ? ± i. 2 2 2 2 1 3 综上所述 ,z=? ± i 或 z=0 或 z=1. 2 2 1 2 专题一 专题二 专题三 专题二 复数的四则运算 复数的加法、减法运算,可以通过运算法则转化为实数的运算, 即实部与实部相加减,虚部与虚部相加减,且复数的加法满足交换 律、结合律,复数能用几何形式表示.复数的加、减运算也可以由 图形反映出来,即加法满足平行四边形法则,减法满足三角形法则, 且复平面内复数z1与z2分别对应的两点间的距离为|z1-z2|. 复数的乘法运算法则类似于多项式的乘法运算,注意i2=-1的转化, 然后写出所得积的实部、虚部,类似地也满足交换律、结合律和乘 法对加法的分配律,可以利用运算律重新组合计算.掌握共轭复数 的概念及互为共轭复数的两个复数之积为其中一复数模的平方.利 用这一点将除法运算转化为乘法运算,将分母变为实数. 专题一 专题二 专题三 应用 1 计算 i2 015 +( 2 + 2i)8 解:原式=i 503 ×4 +3 2 1-i 50 . +(4i)4 - 2 - 2i 25 =-i+256-i=256-2i. 专题一 专题二 专题三 应用 2 已知|z1|=1,|z2|=1,|z1+z2|= 3,求|z1-z2|. 提示:思路一:为了表示复数的模及其加减运算,可将z1,z2设出,然 后解答. 思路二:复数的加法、减法及模都有一定的几何意义,可利用图 形解答. 解法一:设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R). 由已知得a2+b2=1,c2+d2=1, (a+c)2+(b+d)2=3. ∵(a+c)2+(b+d)2=a2+b2+c2+d2+2ac+2bd=2+2ac+2bd=3. ∴2ac+2bd=1. ∵|z1-z2|2=(a-c)2+(b-d)2=a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=2-1=1, ∴|z1-z2|=1. 专题一 专题二 专题三 解法二在复平面内设 z1 , z2 分别对应向量1 , 2 , 则对角线 对应 z1 +z2 , 2 1 对应 z1 -z2 , 由已知|1 |=1, |2 |=1, | |= 3, ∴∠OZ1 Z=120°. ∴∠Z2 OZ1 =60°. 在△OZ1 Z2 中, |2 1|=1, 即|z1 -z2 |=1. 专题一 专题二 专题三 专题三 共轭复数的应用 巧用共轭复数的性质对复数问题进行等价变形、化简,可将复杂 的问题变得简单,从而达到事半功倍的效果.注意共轭复数有以下 性质: (1)若 z=a+bi(a, b∈R), 则 z+=2a, z-=2bi; (2)()=z; (3)||= 2 + 2 =|z|, z· =a2 +b2 =|z|2 =||2 ; (4)z∈R?z=, 非零复数 z 是纯虚数?z+=0. 专题一 专题二 专题三 应用 已知复数 z 满足:z· +2iz=8+6i, 求复数 z 的实部与虚部的 和. 解设 z=a+bi(a, b∈R), 则 z· =(a+bi)(a-bi)=a2 +b2 . ∴z· +2iz=a2 +b2 +2i(a+bi)=a2 +b2 -2b+2ai=8+6i. 2 + 2 - 2 = 8, = 3, ∴ ∴ ∴a+b=4. = 1 , 2 = 6. ∴复数 z 的实部与虚部的和为 4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.(2016· 全国高考甲卷)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点 在第四象限,则实数m的取值范围是 ( ) A.(-3,1) B.(-1

推荐相关:

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:本....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:本章整合5 - 本


...版高中数学选修2-2同步配套课件:本章整合1_图文.ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:本章整合1 - 本


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2课件:本章整合5_....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2课件:本章整合5 - 本章整合


...版高中数学选修2-2同步配套课件:本章整合3_图文.ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:本章整合3 - 本


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套:本章整....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套:本章整合2 - 本章整


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套:本章整....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套:本章整合4 - 本章整


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.1数系的扩充与负数的引入5.1.1 - 第五章 数系的扩充与复数的引入 -1- §1 数系的扩充与复数的...


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.1数系的扩充与


2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件本章整合....ppt

2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件本章整合2 - -1- 知识建


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套课件:本....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套课件:本章整合1 - 本


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.2 复数的四则


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.2 复数的四则


2018-2019学年高中数学北师大版选修2-2同步配套课件:第....ppt

2018-2019学年高中数学北师大版选修2-2同步配套课件:五章 §1 数系


2018-2019学年北师大版高中数学选修4-4同步配套课件:本....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修4-4同步配套课件:本章整合2 - 本


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):3.2 - §2 独立性检验 -1- 目标导航 知识梳理 典例透析 随堂演练 1.通过对典型案例的探究,...


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套:5.2 复....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套:5.2 复数的四则运算5.2.2 - 2.2 复数的乘法与除法 1.掌握复数的乘法法则,能熟练地进行复数的乘法运算. 2...


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:4.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:4.3 定积分的简


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:1.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:1.4 数学归纳法


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:2.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:2.1变化的快慢与变化率2.1 - 第二章 变化率与导数 -1- §1 变化的快慢与变化率 -2- M Z 目标导航...


2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.....ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:5.1数系的扩充与

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com