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山西省大同一中、同煤一中联考2019届高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

山西省大同一中、同煤一中联考2019届高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

山西省大同一中、同煤一中联考 2018-2019 学年高三上 一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 金榜 题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成 学期期末数学试卷(文科) 送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分. ) 1.集合 A.?RA??RB B.A??RB ,则下列关系正确的是( C.B??RA D.A∪B=R ) 考点:集合的包含关系判断及应用. 专题:集合. 分析:本题的关键是理清集合 A、B 的关系,抓住代表元素,认清集合的特征 解答: 解:集合 B={y|y= ,0≤x≤4} ∴B={y|0≤y≤2},CRB={y|y<0 或 y>2} 又∵A={x|﹣4≤x≤2},CRA={x|x<﹣4 或 x>2} ∴CRA?CRB,故 A 正确,B、C、D 错误 故选:A 点评:本题主要考查集合的相等等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间相等的关 系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征. 2.若 z=1+i,则 +i =( A.﹣2 ) C .2 D.2i B.﹣2i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:把 z=1+i 代入 +i ,然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值. 解答: 解:∵z=1+i, ∴ +i = =1﹣i+i+1=2. 故选:C. 点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题. 3.“?x∈R,x +1≥1”的否定是( 2 ) A.?x∈R,x +1<1 2 B.?x∈R,x +1≤1 2 C.?x∈R,x +1<1 2 D.?x∈R,x +1≥1 2 考点:Venn 图表达集合的关系及运算;交、并、补集的混合运算. 专题:规律型. 分析:全称:“?x∈A,P(x)”的否定是特称:“?x∈A,非 P(x)”,结合已知中原“?x∈R, 2 都有有 x +1≥1”,易得到答案. 2 解答: 解:∵原“?x∈R,有 x +1≥1” 2 ∴“?x∈R,有 x +1≥1”的否定是: 2 ?x∈R,使 x +1<1. 故选 C. 点评: 本题考查的知识点是的否定, 其中熟练掌握全称: “?x∈A, P (x) ”的否定是特称: “?x∈A, 非 P(x)”,是解答此类问题的关键. 4.若关于 x 的方程 2 ﹣x +a=0 有两个不相等的实数解,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣1,+∞) B.[﹣1,+∞) C. (﹣∞,﹣1) D. (﹣∞,﹣1] 考点:根的存在性及根的个数判断. 专题:计算题;函数的性质及应用. 分析:构造函数 f(x)=2 ﹣x +a,从而可判断 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0) 上是增函数,在[0,+∞)上是减函数;从而结合方程的根可得 f(0)>0,从而解得. 解答: 解:令 f(x)=2 ﹣x +a, 易知 f(x)是 R 上的偶函数; 当 x≥0 时,f(x)=2 ﹣x +a, 其在[0,+∞)上是减函数; 故 f(x)在(﹣∞,0)上是增函数; 故若关于 x 的方程 2 ﹣x +a=0 有两个不相等的实数解, 则 f(0)>0; 即 1﹣0+a>0; 即 a>﹣1; 故选 A. 点评: 本题考查了函数的性质的判断与应用, 同时考查了方程的根与函数的零点的关系应用, 属于中档题. ﹣|x| ﹣x ﹣|x| ﹣|x| ﹣|x| 2 ) 2 2 2 2 5.△ ABC 的外接圆的圆心为 O,若 A.外心 B.内心 = + + ,则 H 是△ ABC 的( D.垂心 ) C.重心 考点:平面向量的基本定理及其意义. 专题:平面向量及应用. 分析:如图所示,取 BC 的中点 D,连接 OD.可得 AH⊥BC,同理可证:BH⊥AC,CH⊥AB.即可得出. 解答: 解:如图所示, 取 BC 的中点 D,连接 OD. ,OD⊥BC,可得 , ∴ ∵ ∴ = + , + ,OD⊥BC. , ∴AH⊥BC, 同理可证:BH⊥AC,CH⊥AB. ∴H 是△ ABC 的垂心. 故选:D. 点评:本题考查了圆的垂经定理、向量的三角形法则、三角形垂心的性质,考查了推理能力 与计算能力,属于中档题. 6.x、y 满足约束条件 ,若 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的值为( ) B.2 或 C .2 或 1 D.2 或﹣1 A. 或﹣1 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,得到直线 y=ax+z 斜率的 变化,从而求出 a 的取值. 解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图: (阴影部分 ABC) . 由 z=y﹣ax 得 y=ax+z,即直线的截距最大,z 也最大. 若 a=0,此时 y=z,此时,目标函数只在 A 处取得最大值,不满足条件, 若 a>0,目标函数 y=ax+z 的斜率 k=a>0,要使 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一, 则直线 y=ax+z 与直线 2x﹣y+2=0 平行,此时 a=2, 若 a<0,目标函数 y=ax+z 的斜率 k=a<0,要使 z=y﹣ax 取得最大值的

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