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海南省五指山中学届高三数学模拟考试试题文【含答案】

海南省五指山中学届高三数学模拟考试试题文【含答案】


2016 届高三文科数学模拟试卷(一) 第I卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.设集合 M ? x ?2 ? x ? 2 , N ? ??1,0,4? ,则 M A. ??1,0, 4? B. ??1,0? C. ?0, 4? ? ? N ?( ) D. ??2, ?1,0? 1.解:利用交集的定义求解. M N ? ??1,0? ,选 B. ) 2.若复数 z 满足 z (2 ? i ) ? 10 ? 5i ( i 为虚数单位),则 z ? ( A. 25 2.解:因为 z ? B. 10 C. 5 D. 5 10 ? 5i (10 ? 5i)(2 ? i) ? ? (2 ? i) 2 ? 3 ? 4i ,所以 z ? 32 ? 42 ? 5 ,选 C. 2?i (2 ? i)(2 ? i) 另解:因为 z ? 10 ? 5i 10 ? 5i 10 ? 5i 5 2 ? i ,所以 z ? ? ? ? 5 ,选 C. 2?i 2?i 2?i 2?i 3.设非负实数 x, y 满足 ? A. 7 ? x? y ?3 ,则 z ? 3x ? 2 y 的最大值是( ?2 x ? y ? 4 C. 9 D. 12 ) B. 6 3.解:画出可行域,平移直线 y ? ? 3 x 经过点 (1, 2) 时取得最大值 7 ,选 A. 2 ) x 4.曲线 y ? e ? 1 在点 (0, 2) 处的切线与直线 y ? 0 和 x ? 0 围成的三角形面积为( A. 1 2 B. 2 3 C. 1 D. 2 x ?0 4.解:因为 y? ? e x ,所以曲线 y ? ex ? 1 在点 (0, 2) 处的切线斜率为 k ? y? ? e0 ? 1,切线 方程为 y ? x ? 2 ,与坐标轴的交点为 (?2, 0) 和 (0, 2) ,所以与坐标轴围成的三角形的面积为 S? 1 ? 2 ? 2 ? 2 ,选 D. 2 ) B. 7 C. 8 D. 9 1 2 5.如图是一个算法的流程图,若输出的结果是 255 ,则判断框中的整数 N 的值为( A. 6 5.解:若输出结果是 255 ,则该程序框图共运行 7 次,此时 S ? 1 ? 2 ? 2 ? ? 27 ? 255 ,则 7 ? N 成立, 8 ? N 不成立,所以判断框内的整数 N 的值为 7 ,选 B. 6.圆心在抛物线 x ? 2 y 上,并且和抛物线的准线及 y 轴都相切的圆的标准方程是( 2 ) A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 4 2 2 B. ( x ? 1) ? ( y ? ) ? 1 2 2 1 2 1 C. ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 D. ( x ? ) ? ( y ? 1) ? 1 2 2 1 2 6.解:由题意可得圆与 y 轴的切点是抛物线的焦点 (0, ) ,所以圆心为 ( ?1, ) ,半径为 1 ,所求 圆的方程为 ( x ? 1) ? ( y ? ) ? 1 ,选 B. 2 2 1 2 1 2 1 2 7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) A. 3 B. 3 3 4 C. 3 4 D. 2 3 7.解:由三视图可得该几何体是正三棱柱,底面边长为 2 、高为 1 ,所以体积为 V? 3 2 ? 2 ?1 ? 3

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