9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

黑龙江省哈三中2013-2014学年高二上学期期末数学理试题 PDF版含word版答案

黑龙江省哈三中2013-2014学年高二上学期期末数学理试题 PDF版含word版答案


2013 年黑龙江省学业水平考试

数学(理)试卷
考试说明: (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分, 考试时间为 120 分钟. (2)第 I 卷,第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.

第I卷
只有一项是符合题目要求的)

(选择题, 共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,

1.直线 2 x ? ay ? 3 ? 0 与 x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? A. 1 B. ? 4 C. 1 或 ? 4 D.不存在

2.由 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的三位偶数共有 A.125 个 B.60 个
2 2

C.50 个

D.24 个

3.直线 ax ? by ? 1 ? 0 与圆 C: x ? y ? 4 没有公共点,则点 P(a, b) 与圆 C 的位置关系 A.在圆内 4. 已知方程 B. 在圆上 C. 在圆外 D.不能确定

x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 m ?1 3 ? m
B.

A. 1 ? m ? 3

1? m ? 2

C. 2 ? m ? 3

D.

3 ?m?3 2

5. 过椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交所形成的 a2 b2

弦长等于焦距,则椭圆离心率为 A.

2 2

B.

5 ?1 2

C.

5 ?1 2

D.

2

高二理科数学第 1 页 共 6 页

6. 甲、 乙两人分别独立参加某高校自主招生面试, 若甲、 乙能通过面试的概率分别为

1 、 2

2 ,则面试结束后至少有一人通过面试的概率为 3
A.

1 2

B.

3 4

C.

5 6

D.

11 12

7. 从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,则互斥而不对立的事件是 A. 至少有一个红球与都是红球 B. 至少有一个红球与都是白球 C. 至少有一个红球与至少有一个白球 D. 恰有一个红球与恰有两个红球 8. 已知点 P 为抛物线 y ? 2 x 上的一个动点,则点 P 到点 ?0,2? 的距离与点 P 到该抛物
2

线准线的距离之和的最小值为 A. 5 B.

17 4

C.

17 2

D. 2 2

9. 计划在 4 个不同的体育馆举办排球、篮球、羽毛球 3 个项目的比赛,每个项目的比赛 只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过 2 个的安排方案共 有 A.60 种 B.42 种 C.36 种 D.24 种

10. 如图用 4 种不同的颜色给图中 5 个区域涂色, 要求每个区域涂一种颜色, 相邻区域不 同色,则不同涂色方法种数为 A.72 B.96 C.144 D.120

11. 在 区 间 ?1,5? 和 ?2,6? 内 分 别 取 一 个 数 , 记 为 a 和 b , 则 方 程

x2 y2 ? ? 1(a ? b) 表示离心率小于 5 的双曲线的概率为 a2 b2
A.

15 32

B.

17 32

C.

7 16

D.

9 16

高二理科数学第 2 页 共 6 页

12. 已知双曲线 x 2 ? y 2 ? a 2 ?a ? 0? 的左右顶点分别是 A, B ,点 P 是第一象限内双曲线 上的点,若直线 PA, PB 的倾斜角分别为 ? , ? ,且 ? ? m? ?m ? 1? ,则 ? 的值是 A.

?
2m ? 1

B.

?
2m

C.

?
2m ? 1

D.

?
2m ? 2

第Ⅱ卷

(非选择题, 共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的面积大于

S 的概率是 4

14.若 10 件产品中有 4 件不合格,不放回依次取 2 件,事件 A =“第一次取到的是不合 格品” ,事件 B =“第二次取到的是合格品” ,则 P B A =

? ?

.

?x ? y ? 2 ? 15. 已知点 O 是坐标原点,点 A(?1,1) ,若点 M ?x, y ? 为平面区域 ? x ? 1 上的一个 ? y?2 ?
动点,则 OA ? OM 的取值范围是
2

.

16. 过点 M (2,?2 p) 做抛物线 x ? 2 py? p ? o? 的两条切线,切点分别是 A, B ,若线段

AB 中点的纵坐标为 6,则抛物线方程为

.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,记第一次向上的点数为 x ,第二次向上的 点数为 y ,求点 ( x, y) 在圆 x ? y ? 16 内部的概率.
2 2

高二理科数学第 3 页 共 6 页

18. (本小题满分 12 分) 已知双曲线

x2 y2 ? 2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 的一个焦点与圆 x 2 ? y 2 ? 10 x ? 0 的圆心重合, 2 a b

双曲线离心率为 5 ,求双曲线渐近线方程.

19. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,e ?

3 ,椭圆 C 与直线 x ? y ? 1 ? 0 交 2

于 P, Q 两点,且以 PQ 为直径的圆过坐标原点,求椭圆方程.

高二理科数学第 4 页 共 6 页

20. (本小题满分 12 分) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是

2 3 、 .假设两人射击是否击中目标相互 3 4

之间没有影响,每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响. (Ⅰ)求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率; (Ⅱ)假设某人连续两次未击中目标,则终止其射击,求乙恰好射击 5 次后,被终止射击的 概率.

21. (本小题满分 12 分) 过点 A?? 3,0? 的动直线 l 与抛物线 x ? 2 py? p ? 0? 交于 B, C 两点,当动直线的斜率为
2

1 时,有 AC ? 4 AB , 2 (Ⅰ)求 p ;
(Ⅱ)设线段 BC 的中垂线在 y 轴上的截距为 b ,求 b 的取值范围.

高二理科数学第 5 页 共 6 页

22. (本小题满分 12 分) 设点 P n ( x n , y n ) 是椭圆 C 上的点, a1 ? OP 1 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x 2 , y 2 ),?, P
2

? 1,

a2 ? OP2 ? 1,?,

2

an ? OPn ? 1

2

(n ? 3且n ? N ? )且an ? kn ? m(k , m为常数,

且k ? 0) , S n ? a1 ? a2 ? ? ? an .
(Ⅰ) 若椭圆 C : 的坐标; (Ⅱ)已知椭圆 C :

x2 y2 且 P4 为第一象限的点, 求点 P4 ? ? 1 ,P1 (10,0), S 4 ? 300 , 100 25

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0)和 点 P1 (a,0), 对于给定的正整数 n ,当 k a2 b2

变化时,求 S n 的最小值.

高二理科数学第 6 页 共 6 页


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com