9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式定理 Word版缺答案

2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式定理 Word版缺答案

1.5.1 二项式定理 [对应学生用书P19] 问题 1:我们在初中学习了(a+b)2=a2+2ab+b2,试用多项式的乘法推导(a+b)3,(a+ b)4 的展开式. 提示:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. 问题 2:上述两个等式的右侧有何特点? 提示:展开式中的项数是 n+1 项,每一项的次数为 n. 问题 3:你能用组合的观点说明(a+b)4 是如何展开的吗? 提示:因(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b).由多项式乘法法则知,从四个 a+b 中选 a 1 1 3 或选 b 是任意的.若有一个选 b,则其余三个都选 a,其方法有 C4 种,式子为 C4 a b;若有 2 2 2 两个选 b,则其余两个选 a,其方法有 C2 4种,式子为 C4a b . 问题 4:能用类比方法写出(a+b)n(n∈N*)的展开式吗? n 1 n-1 n 提示:能,(a+b)n=C0 b+…+Cn na +Cna nb . 1.二项式定理 n 1 n 1 n r r n * 公式(a+b)n=C0 b+…+Cr b +…+Cn na +Cna na nb (n∈N ),叫做二项式定理,右边 - - 的多项式叫做(a+b)n 的二项展开式,它一共有 n+1 项. 2.二项展开式的通项 n r r n r r Cr b 叫做二项展开式的第 r+1 项(也称通项),用 Tr+1 表示,即 Tr+1=Cr b. na na - - 3.二项式系数 Cr n(r=0,1,2,…,n)叫做第 r+1 项的二项式系数. 1.(a+b)n 中,n∈N*,a,b 为任意实数. 2.二项展开式中各项之间用“+”连接. 1 r n 3.二项式系数依次为组合数 C0 n,Cn,…,Cn,…,Cn. 4.(a+b)n 的二项展开式中,字母 a 的幂指数按降幂排列,从第一项开始,次数由 n 逐 次减 1 直到 0;字母 b 的幂指数按升幂排列,从第一项开始,次数由 0 逐次加 1 直到 n. 1 [对应学生用书P19] 二项式的展开 [例 1] 求下列各式的展开式: 3 ?5 (1)(a+2b)4;(2)? ?2x-2x2? . [思路点拨] 可直接利用二项式定理展开,对于(2)也可以先化简再展开. [精解详析] (1)根据二项式定理 n 1 n 1 n r r n (a+b)n=C0 b+…+Cr b +…+Cn na +Cna na nb , - - 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4 得(a+2b)4=C0 4a +C4a 2b+C4a (2b) +C4a(2b) +C4(2b) =a4+8a3b+24a2b2+32ab3+16b4. 3 ?5 3? 0 5 1 4? (2)法一:? ?2x-2x2? =C5(2x) +C5(2x) ?-2x2?+ 3 ?2 3 ?3 2 3 2? 4 ?- 3 2?4+C5 ? 3 ?5 C5 (2x)3? 5 -2x2 ?-2x2? +C5(2x) ?-2x2? +C5(2x)· ? 2x ? ? ? 180 135 405 243 =32x5-120x2+ - 4 + 7 - 10. x x 8x 32x 3 ?4x3-3?5 1 3 5 2x- 2?5= 法二:? = 10[C0 5(4x ) + 2x ? ? 32x10 32x 1 3 C5 (4x3)4· (-3)+…+C4 (-3)4+C5 (-3)5] 5(4x )· 5· = 1 (1 024x15-3 840x12+5 760x9-4 320x6+1 620x3-243) 32x10 180 135 405 243 =32x5-120x2+ - 4 + 7 - 10. x x 8x 32x [一点通] 形式简单的二项式展开时可直接由二项式定理展开,展开时注意二项展开式 的特点:前一个字母是降幂,后一个字母是升幂.含负号的二项展开式形如(a-b)n 的展开 式中会出现正负间隔的情况. 1.写出(1+2x)4 的展开式. 4 0 1 3 1 2 2 2 3 1 3 4 解 : (1 + 2x)4 = C 0 4 ×1 ×(2x) + C 4 ×1 ×(2x) + C 4 ×1 ×(2x) + C 4 ×1 ×(2x) + C 4 ×10×(2x)4 =1+8x+24x2+32x3+16x4. 2.求? x- ? 1 ?4 的展开式. 2 x? 2 解:法一:? x- ? 1 ?4 ? 1 ? 2-C 3 x· ? 1 ? 3+C 4 4 1 3 1 2 =C0 + C4 ( x )2· 4 ( x) - C 4 ( x) · 4 4 2 x? 2 x ? ? ?2 x? 2 x ? 1 ?4=x2-2x+3- 1 + 1 2. 2 2x 16x ?2 x? 法二:? x- ? 1 ?4 ?2x-1?4 1 =? = 2(2x-1)4 ? 2 x? ? 2 x ? 16x = 1 (16x4-32x3+24x2-8x+1) 16x2 3 1 1 =x2-2x+ - + 2. 2 2x 16x 求二项展开式的特定项 1 ?10 2 [例 2] 已知二项式?x + . 2 x? ? (1)求展开式中的第 5 项; (2)求展开式中的常数项. [思路点拨] (1)直接利用通项公式求解; 1 ? 2 n-r r? (2)利用通项公式 Tr+1=Cr b a=x ,b= ,设第 r+1 项为常数项,令 x 的指数 na 2 x? ? 等于 0 即可求出 r. 1 ?10 2 [精解详析] (1)?x + 的展开式的第 5 项为 2 x? ? ? T5=C4 (x2)6· 10· 1 ?4 ?2 x? ? 1 ?4=105x10. ?1?4 x12· =C4 10·2 · ? ? 8 ? x?

推荐相关:

高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式定理 Word版....doc

高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式定理 Word版缺答案 - 精品 资料 1.5.1 二项式定理 [对应学生用书P19] 问题 1:我们在初中学习了(a+b)2=a2+2...


...2019学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式....doc

【配套K12】2018-2019学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式定理-缺答案_数学_高中教育_教育专区。最新 K12 教育 1.5.1 二项式定理 [对应学生用书P19...


2017-2018学年高中数学人教B版选修2-3教学案:1.3.1 二....doc

2017-2018学年高中数学人教B版选修2-3教学案:1.3.1 二项式定理 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理 [对应学生用书P14...


2017-2018学年高中数学人教B版选修2-3教学案:1.3.1 二....doc

2017-2018学年高中数学人教B版选修2-3教学案:1.3.1 二项式定理 Word版含...[答案] (1)C (2)2 [一点通] 求二项展开式中的特定项要注意以下几点: (...


2017-2018学年高中数学人教B版选修2-3教学案:1.3.1 二....doc

2017-2018学年高中数学人教B版选修2-3教学案:1.3.1 二项式定理 Word版含...[答案] (1)C (2)2 [一点通] 求二项展开式中的特定项要注意以下几点: (...


高中数学(苏教版 选修2-3)文档第1章 1.5.1 二项式定理 Word版含....doc

高中数学(苏教版 选修2-3)文档第1章 1.5.1 二项式定理 Word版答案_高考_高中教育_教育专区。高中数学(苏教版 选修2-3)文档第1章 1.5.1 二项式定理 Word...


2017-2018学年高中数学选修2-3教学案:1-5 二项式定理 ....doc

2017-2018学年高中数学选修2-3教学案:1-5 二项式定理 含解析 精品 - 第 1 课时 二项式定理 问题 1:我们在初中学习了(a+b)2=a2+2ab+b2,试用多项式的乘法...


...高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式定理-缺....doc

【最新】高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.1 二项式定理-缺答案 - 跳步


2017-2018学年高中数学人教A版选修2-3教学案:1-3-1 二....doc

2017-2018学年高中数学人教A版选修2-3教学案:1-3-1 二项式定理 含解析 精品 - 1.3.1 二项式定理 预习课本 P29~31,思考并完成以下问题 1.二项式定理是...


...计数原理 1.5 二项式定理教学案 苏教版选修2-3.doc

2018年高中数学1章 计数原理 1.5 二项式定理教学案 苏教版选修2-3_数学_...答案:-160x3y3 4.二项式???x3+x12???n的展开式中含有非零常数项,则正...


...人教A版选修2-3教学案:1-3-1 二项式定理 Word版含解....doc

版选修 2-3 教学案:1-3-1 二项式定理 Word 版...答案:C 4.(1+2x)5 的展开式的第 3 项的系数...2017-2018学年高中数学人... 暂无评价 9页 ...


2017-2018学年高中数学人教A版选修2-3教学案:复习课(一....doc

2017-2018学年高中数学人教A版选修2-3教学案:复习课(一) 计数原理 Word版含...共可组 成 3+9+27=39 种不同的信号. 答案:39 排列与组合应用问题 (1)...


2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3:高考五大高频考点....doc

2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3:高考五大高频考点例析 Word版含解析-...故不同选法共有 120+60=180 种. 答案:180 二项式定理及应用 利用通项公式...


新苏教版高中数学选修2-3同步练习:1.5.1_二项式定理(含....doc

苏教版高中数学选修2-3同步练习:1.5.1_二项式定理(含答案) - 1.5 1.5.1 二项式定理 二项式定理 限时15分钟 双基达标 1 2 ?6 1.在? ?x-2x? 的展开式...


...学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.2 二项式系数....doc

教育最新K122018-2019学年高中数学苏教版选修2-3教学案:1.5.2 二项式系数的性质及应用-缺答案 - 小学+初中+高中 1.5.2 二项式系数的性质及应用 [对应学生用书...


【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3课....ppt

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3课件:第一章计数原理1.5.1 - 阶段一 阶段三 1.5 1.5.1 阶段二 二项式定理 二项式定理 学业分 ...


...计数原理 1.5 二项式定理教学案 苏教版选修2-3.doc

2018年高中数学1章 计数原理 1.5 二项式定理教学案 苏教版选修2-3 - 酷酷酷啦 啦啦 1.5 二项式定理1 课时 二项式定理 问题 1:我们在初中学习了(a+...


最新高中数学苏教版选修2-3教学案:第1章 章末小结 知识....doc

最新高中数学苏教版选修2-3教学案:1章 章末小结 知识整合与阶段检测 Word版缺答案_数学_高中教育_教育专区。最新教学资料苏教版数学 [对应学生用书 P24] ...


2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3章末综合测评1 Wor....doc

2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3章末综合测评1 Word版含解析_数学_高中...【答案】 15 a? 1 ? 7.若二项式?2x+x?7 的展开式中x3的系数是 84,则...


2017-2018学年高中数学人教B版选修2-3教学案 第一章 章....doc

2017-2018学年高中数学选修2-3教学案(人教A版) Word版答案 ...3.二项式定理及其应用 n 1 n 1 n r r n r (1)二项式定理:(a+b)n=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com