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2019高二寒假作业数学知识精品教育.doc

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2019 高二寒假作业数学知识
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。 为此,小编准备了高二寒假作业数学知识,希望你喜欢。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。用 2B 铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2. ( ) A. B. C. D. 3.已知 是定义在 上的奇函数,且 时 的图像 如图所示,则 ( ) A. B. C. D. 4.已知变量 , 满足约束条件 则 的最大值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 5. 已知等比数列 的前 项和为 ,且满足 ,则公比 = () A. B. C. D. 2 6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则 该几何体的侧视图为 ( ) 7.已知直线 : ,若以点 为圆心的圆与直线 相切于点 ,且 在 轴上,则该圆的方程为 () A. B.
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C. D. 8.已知向量 满足 ,则向量 夹角 的余弦值为 () A. B. C. D. 9. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A. B. C. D. 10.已知等差数列 的前 项和 ,满足 ,则 =() A.-2019 B.-2019 C.-2019 D.-2019 11.已知 是抛物线 的焦点, 是该抛物线上的两点.若线段 的中点到 轴的距离为 ,则 () A.2 B. C.3 D.4 12.若函数 满足 ,且 时, ,函数 ,则函数 在区间 内的零点 的个数为() A.8 B.9 C.10 D.13 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。将 答案填在答题卡对应题号的横线上。 13.已知曲线 的极坐标方程是 ,以极点为原点,极轴为 轴 的正半轴建立平面直角坐标系,则曲线 的直角坐标方程 为。 14. 已知 ,且 是第二象限角,那么 。 15.已知等比数列 中, ,若数列 满足 ,则数列 的前 n 项
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和 =________. 16.已知 都是正实数, 函数 的图象过 点,则 的最小值是_ __. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字 说明,证明过程或演算步骤。将答案写在答题卡对应题号的 区域内。 17. (本小题满分 10 分) 设函数 . (Ⅰ)解不等式 ; (Ⅱ)若 对一切实数 均成立,求 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 设 的内角 的对边分别 且 , ,若 ,求 的值。 19. (本小题满分 12 分) 吸烟的危害很多,吸烟产生的烟雾中有近 2019 种有害物质, 如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、 铜、铅等,还有 40 多种致癌物,如苯并芘、朕苯胺及煤焦 油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内,对机体产生危害。 为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的 50 人进行了问卷调查,得到了如下的列联表. (Ⅰ)用分层抽样的方法在患 心肺疾病的人群中抽 3 人,其 中吸烟患者抽到多少人?
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(Ⅱ)在上述抽取的 3 人中选 2 人,求恰有一名不吸烟患者 的概率; (Ⅲ)是否有 99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关? 附: 20. (本小题满分 12 分) 如图,三棱柱 中,侧棱垂直底面, , , , 是棱 的中点。 (I) 证明: 平面 (Ⅱ)设 ,求几何体 的体积。 21.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 的对称中心为原点 ,焦点在 轴上,左右焦点分别 为 和 ,且| |=2,离心率 . (Ⅰ)求椭圆 的方程; (Ⅱ)过 的直线 与椭圆 相交于 A,B 两点,若 的面积为 ,求 直线 的方程. 22. (本小题满分 12 分) 已知函数 .
(Ⅰ)求曲线 在点(1,0)处的切线方程;
(Ⅱ)设函数 ,其中 ,求函数 在 上的最小值.(其中 为自然
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对数的底数) 高二寒假作业数学知识就为大家介绍到这里,希望对你有所 帮助。
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