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推荐2019年高三数学(理人教版)二轮复习高考大题专攻练:2Word版含解析

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邹孟轲母 ,号孟 母。其 舍近墓 。孟子 之少时 ,嬉游 为墓间 之事。 孟母曰 :“ 此非吾 所以居 处子。” 乃 去,舍 市旁。 其嬉游 为贾人 炫卖之 事。孟 母又曰 :“ 此非吾 所以处 吾子也 。” 复徙居 学宫之 旁。其 嬉游乃 设俎豆 ,揖让 进退。 孟母曰 : “ 真可以 处居子 矣。” 遂居 。及孟 子长, 学六艺 ,卒 成大儒之 名。君 子谓孟 母善以 渐化。 2019 年高三数学(理人教版)二轮复习高考大题专攻练: 2 Word 版含解析 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适 的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 高考大题专攻练 2.三角函数与解三角形(B 组) 大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点![来 源:Zxxk.Com] 1.在△ABC 中,B=,点 D 在边 AB 上,BD=1,且 DA=DC.[来源:学 科网 ZXXK] (1)若△BCD 的面积为,求 CD. (2)若 AC=,求∠DCA. 【解题导引】 (1)根据面积公式结合余弦定理可求解.[来源:学科 网] (2)分别在△ADC 和△BDC 中用正弦定理,结合角的范围可求解. 【解析】(1)因为△BCD 的面积为,所以 BC·BD·sinB=,又 B=, BD=1 , 所 以 BC=4. 在 △ BCD 中 , 由 余 弦 定 理 得 CD2=BC2+BD2-2BC · BD · cosB ,即 CD2=16+1-2 × 4 × 1 × =13 ,解得 CD=. 孟子的母 亲,世 人称她 孟母。 过去孟 子小时 候,居 住的地 方离墓 地很近 ,孟子 学了些 祭拜之 类的事 。他的 母亲说 :“ 这个地 方不适 合孩子 居住。 ”于是 将家搬 到集市 旁,孟 子学了 些做买 卖和屠 杀的东 西。 1/3 邹孟轲母 ,号孟 母。其 舍近墓 。孟子 之少时 ,嬉游 为墓间 之事。 孟母曰 :“ 此非吾 所以居 处子。” 乃 去,舍 市旁。 其嬉游 为贾人 炫卖之 事。孟 母又曰 :“ 此非吾 所以处 吾子也 。” 复徙居 学宫之 旁。其 嬉游乃 设俎豆 ,揖让 进退。 孟母曰 : “ 真可以 处居子 矣。” 遂居 。及孟 子长, 学六艺 ,卒 成大儒之 名。君 子谓孟 母善以 渐化。 (2)在△ADC 中,DA=DC,可设∠A=∠DCA=θ ,则∠ADC=π -2θ , 又 AC=, 由正弦定理, 有=, 所以 CD=.在△BDC 中, ∠BDC=2θ , ∠BCD=-2 θ ,由正弦定理得,=,代入化简可得 cosθ =sin,于是 sin=sin,因 为 0<θ <,所以 0<-θ <,-<-2θ <,所以-θ =-2θ 或-θ +-2θ =π ,解 得 θ = 或 θ = , 故 ∠ DCA= 或 ∠DCA=. 2.设 a∈R, 函数 f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)满足 f=f(0). 世纪金榜导学号 92494438 (1)求 f(x)的单调递减区间. (2)设锐角△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且=, 求 f(A)的取值范围. 【解题导引】(1)根据 f=f(0),求出 a 的值.然后进行三角函数 化简即可. (2)先用余弦定理,再用正弦定理化简即可求解. 【解析】(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)=sin2x-cos2x, 由 f=f(0),得-+=-1,所以 a=2,所以 f(x)=sin2x-cos2x= 2sin.由 2kπ +≤2x-≤2kπ +,k∈Z,得 kπ +≤x≤kπ +,k∈Z,所以 f(x)的 孟子的母 亲,世 人称她 孟母。 过去孟 子小时 候,居 住的地 方离墓 地很近 ,孟子 学了些 祭拜之 类的事 。他的 母亲说 :“ 这个地 方不适 合孩子 居住。 ”于是 将家搬 到集市 旁,孟 子学了 些做买 卖和屠 杀的东 西。 2/3 邹孟轲母 ,号孟 母。其 舍近墓 。孟子 之少时 ,嬉游 为墓间 之事。 孟母曰 :“ 此非吾 所以居 处子。” 乃 去,舍 市旁。 其嬉游 为贾人 炫卖之 事。孟 母又曰 :“ 此非吾 所以处 吾子也 。” 复徙居 学宫之 旁。其 嬉游乃 设俎豆 ,揖让 进退。 孟母曰 : “ 真可以 处居子 矣。” 遂居 。及孟 子长, 学六艺 ,卒 成大儒之 名。君 子谓孟 母善以 渐化。 单 调 递 减 区 间 为 , k ∈ Z. (2)因为=,由余弦定理得==,即 2acosB-ccosB=bcosC,由正弦 定 理 可 得 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC , [ 来 源 : 学 _ 科 _ 网] 即 2sinAcosB=sin(B+C)=sinA, 所以 cosB=, 因为 0<B<, 所以 B=. 因为△ABC 为锐角三角形,所以<A<,<2A-<, 所以 f(A)=2sin 的取值范围为(1,2]. 关闭 Word 文档返回原板块 孟子的母 亲,世 人称她 孟母。 过去孟 子小时 候,居 住的地 方离墓 地很近 ,孟子 学了些 祭拜之 类的事 。他的 母亲说 :“ 这个地 方不适 合孩子 居住。 ”于是 将家搬 到集市 旁,孟 子学了 些做买 卖和屠 杀的东 西。 3/3

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