9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型学案 新人教A版必

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型学案 新人教A版必

最新中小学教案、试题、试卷 3.2.1 几类不同增长的函数模型 学习目标:1.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义.(重点)2.区分指数函数、对数函数以及幂函数 增长速度的差异.(易混点)3.会选择适当的函数模型分析和解决一些实际问题.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 三种函数模型的性质 y=ax(a>1) 在(0,+∞)上的增减性 图象的变化趋势 增函数 随 x 增大逐渐近似与 y=logax(a>1) 增函数 随 x 增大逐渐近似与 y=xn(n>0) 增函数 随 n 值而不同 y 轴平行 x n x 轴平行 ①y=a (a>1):随着 x 的增大,y 增长速度越来越快,会远远大 增长速度 于 y=x (n>0)的增长速度,y=logax(a>1)的增长速度越来越慢 ②存在一个 x0,当 x>x0 时,有 a >x >logax x n [基础自测] 1.思考辨析 (1)函数 y=x 比 y=2 增长的速度更快些.( 1 (3)函数 y=log x 衰减的速度越来越慢.( 2 [答案] (1)× (2)× (3)√ 2.下列函数中随 x 的增大而增大且速度最快的是( A.y=e C.y=x A x 2 2 x ) n x (2)当 a>1,n>0 时,在区间(0,+∞)上,对任意的 x,总有 logax<x <a 成立.( ) ) ) B.y=ln x D.y=e -x [结合指数函数,对数函数及一次函数的图象变化趋势可知 A 正确.] 3.某工厂 8 年来某种产品总产量 C 与时间 t(年)的函数关系如图 3?2?1 所示. 图 3?2?1 以下四种说法: ①前三年产量增长的速度越来越快;②前三年产量增长的速度越来越慢;③第三年后这种产品停止生产; ④第三年后产量保持不变. 其中说法正确的序号是________. 【导学号:37102371】 ②④ [结合图象可知②④正确,故填②④.] [合 作 探 究·攻 重 难] 教案、试题、试卷中小学 -1- 最新中小学教案、试题、试卷 几类函数模型的增长差异 (1)下列函数中,增长速度最快的是( A.y=2 018 x ) B.y=x 2 018 C.y=log2 018x D.y=2 018x 1 x - 1 1 2 ? ? (2)下面对函数 f(x)=log x, g(x)=? ? 与 h(x)=x 在区间(0, +∞)上的递减情况说法正确的是( ?2? 2 A.f(x)递减速度越来越慢,g(x)递减速度越来越快,h(x)递减速度越来越慢 B.f(x)递减速度越来越快,g(x)递减速度越来越慢,h(x)递减速度越来越快 C.f(x)递减速度越来越慢,g(x)递减速度越来越慢,h(x)递减速度越来越慢 D.f(x)递减速度越来越快,g(x)递减速度越来越快,h(x)递减速度越来越快 (1)A (2)C ) [(1)指数函数 y=a ,在 a>1 时呈爆炸式增长,并且随 a 值的增大,增长速度越快,应选 A. x 1 x - 1 1 2 ? ? (2)观察函数 f(x)=log x,g(x)=? ? 与 h(x)=x 在区间(0,+∞)上的图象(如图)可知: ?2? 2 函数 f(x)的图象在区间(0,1)上递减较快,但递减速度逐渐变慢;在区间(1,+∞)上,递减较慢,且越来 越慢,同样,函数 g(x)的图象在区间(0,+∞)上,递减较慢,且递减速度越来越慢;函数 h(x)的图象在 区间(0,1)上递减较快,但递减速度逐渐变慢;在区间(1,+∞)上,递减较慢,且越来越慢.] [规律方法] 常见的函数模型及增长特点 线性函数模型 线性函数模型 y=kx+b k 指数函数模型 指数函数模型 y=a x 的增长特点是直线上升,其增长速度不变 的增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越来越快,即增长速度急 a 剧,形象地称为“指数爆炸 对数函数模型 对数函数模型 y=logax a 度平缓 幂函数模型 幂函数 y=x n 的增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越来越慢,即增长速 n 的增长速度介于指数增长和对数增长之间 [跟踪训练] 1.四个变量 y1,y2,y3,y4 随变量 x 变化的数据如表: x 1 5 10 15 20 25 30 教案、试题、试卷中小学 -2- 最新中小学教案、试题、试卷 y1 2 26 101 226 401 626 901 y2 2 32 1 024 37 768 1.05×10 6 3.36×10 7 1.07×10 9 y3 y4 2 10 20 30 40 50 60 2 4.322 5.322 5.907 6.322 6.644 6.907 关于 x 呈指数函数变化的变量是________. 【导学号:37102372】 y2 [以爆炸式增长的变量呈指数函数变化.从表格中可以看出,四个变量 y1,y2,y3,y4 均是从 2 开始变 化,且都是越来越大,但是增长速度不同,其中变量 y2 的增长速度最快,画出它们的图象(图略),可知变 量 y2 关于 x 呈指数型函数变化.故填 y2.] 指数函数、对数函数与幂函数模型的比较 函数 f(x)=2 和 g(x)=x 的图象如图所示,设两函数的图象交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1 <x2. (1)请指出图 3?2?2 中曲线 C1,C2 分别对应的函数; x 3 图 3?2?2 (2)结合函数图象,判断 f(6),g(6),f(2 016),g(2 016)的大小. [解] (1)C1 对应的函数为 g(x)=x ,C2 对应的函数为 f(x)=2 . (2)∵f(1)>g(1),f(2)<g(2),f(9)<g(9),f(10)>g(10), ∴1<x1<2,9<x

推荐相关:

...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课时分层作业(二十四) 几类不同增长的...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型_高二数学_数学_高中教育_教育专区。教育资料 3.2.1 几类不同...


...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

【配套K12】2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数_数学_高中教育_教育专区。小初高试卷教案类 3.2.1 几类不同...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模_数学_高中教育_教育专区。大道之行也,天下为公,选贤与能,讲信...


...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型练习新人教A版必修12018_数学_高中教育_教育专区。2018 ...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型课时分层_高二数学_数学_高中教育_教育专区。教育资料 课时分层作业...


...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型课时分层作_数学_高中教育_教育专区。拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携...


精选2018年秋高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其....doc

精选2018年秋高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其应用3-2-1几类不同增长的函数模型课时分层作业24新人_数学_高中教育_教育专区。精选2018年秋高中数学第三...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

【复习必备】2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型课时_数学_高中教育_教育专区。课时分层作业(二十四)...


...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型课时分层作业24新人教A_数学_高中教育_教育专区。课时分层作业(二十四) 几...


...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

[k12精品]2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型练习新人教A版_其它课程_高中教育_教育专区。[k12 ...


2018年秋高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其应用....doc

2018年秋高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其应用3-2-1几类不同增长的函数模型练习新人教_数学_高中教育_教育专区。邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣...


2018年秋高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其应用....doc

2018年秋高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其应用3-2-1几类不同增长的函数模型学案新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2018 ...


...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

[k12精品]2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型课时分层作业2_其它课程_高中教育_教育专区。[k12 ...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型课时分层作业24 _数学_高中教育_教育专区。课时分层作业(二十四) ...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型学案 新人教A版必_数学_高中教育_教育专区。2018 ...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

【推荐精选】2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型练习_其它课程_高中教育_教育专区。推荐精选 K12 资料...


...数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类....doc

[K12学习]2018年秋高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型练习新人教A版_其它课程_高中教育_教育专区。[K12 ...


...第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几....doc

2018年秋高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 几类不同增长的函数模型 A 级...


2018年秋高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其应用....doc

2019 年精心整理试题、试卷、学案、教案 2018 年秋高中数学第三章函数的应用 3-2 函数模型及其应用 3-2-1 几类不同增长的函数模型学案新人教 A 版必修 1 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com