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河北省涞水波峰中学、高碑店三中届高三数学12月联考试题文【含答案】

河北省涞水波峰中学、高碑店三中届高三数学12月联考试题文【含答案】

河北省涞水波峰中学、高碑店三中 2017 届高三数学 12 月联考试题 文 学校:___________姓名:___________班级:_______ ____考号:___________ 一.选择题(60 分) 1. “a>|b|”是“a >b ”的( A.充分不必要条件 2 2 ) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件 2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则 a= (A)? 3(B)? 2(C)2(D)3 3.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( A. ) 1 2 B. 3 5 C. 5 6 D. 6 7 4.函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) 1 A. 160 3 x B.160 C. 64 ? 32 2 ) D.(2,3) D. 60 6.函数 f(x)=e +x﹣4 的零点所在的区间为( A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) 7.若 f(x)是 R 上周期为 5 的奇函数,且满足 f(1)=1,f(2)=2,则 f(23)+f(﹣14)= ( ) C.﹣2 D.2 ) A.﹣1 B.1 8.等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前 8 项和等于( A.6 B.5 C.4 D.3 和 x= 9.已知 ω >0,0<φ <π ,直线 x= 对称轴,则 φ =( A. B. C. 2 2 是函数 f(x)=sin(ω x+φ )图象的两条相邻的 ) D. ,则实数 k 的值为( ) 10.方程(k﹣6)x +ky =k(k﹣6)表示双曲线,且离心率为 A.4 B.﹣6 或 2 C.﹣6 D.2 11.在平面直角坐标系中,A( 最大值是( A.4 B.3 ) C.2 D.1 ,1),B 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点,则| + |的 12.若双曲线 的离心率的取值范围是( A.(2,+∞) B.(1,2) ) =1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x﹣2) +y =2 相交,则此双曲线 2 2 C.(1, ) D.( ,+∞) 2 二.填空题(20 分) 13.已知集合 A={3,a },B={0,b,1﹣a},且 A∩B={1},则 A∪B= 14.已知向量 =(6,2),向量 =(y,3),且 ∥ ,则 y 等于 . 2 . . 15.已知等差数列{an}中,a3+a7=16,S10=85,则等差数列{an}公差为 16.函数 y=loga(x+3)﹣1(a≠1,a>0)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上,其中 m >0,n>0,则 + 的最小值为 三.解答题 17.(10 分)已知等比数列{an},a2=3,a5= 81. (Ⅰ)求 a7 和公比 q; (Ⅱ)设 bn=an+log3an,求数列{bn}的前 n 项的和. . 18.已知 f(x)= (1)求 f(x)的最小正周期; . (2)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,f(A)=2,a= ,B= ,求 b 的值. 19.如图,在四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中, AC ? B1 D, BB1 ? 底面 ABCD , E 为线段 AD 上的任 意一点(不包括 A, D 两点),平面 CEC1 与平面 BB1D 交于 FG . (1)证明: AC ? BD ; (2)证明: FG // 平面 AA 1 B1 B . 3 20.调查某初中 1000 名学生的肥胖情况,得下表: 偏瘦 女生(人) 男生(人) 100 x 正常 173 177 肥胖 y z 已知从这批学生中随机抽取 1 名学生,抽到偏瘦男生的概率为 0.15. (Ⅰ)求 x 的值; (Ⅱ)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取 50 名,问应在肥胖学生中抽多少名? (Ⅲ)已知 y≥193,z≥19 3,肥胖学生中男生不少于女生的概率. 21.已知椭圆 C : 共弦长为 4. 1 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,且椭圆 C 与圆 M : x 2 ? ( y ? 3)2 ? 4 的公 2 2 a b (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知 O 为坐标原点,过椭圆 C 的右顶点 A 作直线 l 与圆 x ? y ? 2 2 8 相切并交椭圆 C 于另一 5 点 B ,求 OA ? OB 的值. 22.已知函数 f(x)=xlnx,g(x)=ax ﹣(a+1)x+1(a∈R). (Ⅰ)当 a=0 时,求 f(x)+g(x)的单调区间; (Ⅱ)当 x≥1 时,f(x)≤g(x)+lnx,求实数 a 的取值范围. 2 4 波峰中学 2016--2017 学年度第一学期期末数学试题答题卡 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、填空题 13、 __________________14_____________________15____________________16___________________ 三、解答题 17、 18、 5 19、 20、 6 21 22、 7 8 试卷答案 1.A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】根据绝对值大于或等于 0,得“a>|b|”成立时,两边平方即有“a >b ”成立;而当“a >b ”成立时,可能 a 是小于﹣|b|的负数,不一定有“a>|b|”成立.由此即可得到正确选项. 【解答】解:先看充分性 当“a>|b|”成立时,因为|b|≥0,所以两边平方得:“a >b ”成立,故充分性成立; 再看必要性 当“a2>b2”成立时,两边开方得“|a|>|b|”, 当 a 是负数

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