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多重共线性习题

多重共线性习题



多重共线性













一、单项选择题 1.如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性,则最小二乘估计量 ) A.不确定,方差无限大 B.确定,方差无限大









C.不确定,方差最小

D.确定,方差最小



2.多元线性回归模型中,发现各参数估计量的 t 值都不显著,但模型的 ) D.设定偏误

R 2 (或R 2 )很大, F 值确很显著,这说明模型存在(



A.多重共线性

B.异方差

C.自相关 )



3.逐步回归法既检验又修正了( A.异方差性 C.随机解释变量



B.自相关性 D.多重共线性





4.如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性,参数的最小二乘估计量是 ) A.无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的







5.设线性回归模型为 Yi ? ?0 ? ?1 X1i ? ?2 X 2i ? ui ,下列表明变量之间具有完全多

重共线性的是(

) B. 0 ? 2* X1i ? 0* X 2i ? v ? 0 D. 0 ? 0* X1i ? 0* X 2i ? v ? 0



A. 0 ? 2* X1i ? 0* X 2i ? 0 C. 0 ? 0* X1i ? 0* X 2i ? 0





其中 v 为随机误差项 6.简单相关系数矩阵方法主要用于检验( A.异方差性 C.随机解释变量 ) B.自相关性 D.多重共线性









7.设 x1 , x 2 为解释变量,则完全多重共线性是(

)

A. C.


1 x1 ? x2 ? 0 B . x1e x2 ? 0 2 1 x1 ? x2 ? v ? 0(v为随机误差项) D . x1 ? e x2 ? 0 2




8.下列说法不正确的是(



A. 多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量 B. 多重共线性是样本现象 C. 检验多重共线性的方法有 DW 检验法 D. 修正多重共线性的方法有增加样本容量











二、多项选择题

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1.能够检验多重共线性的方法有( A. 简单相关系数矩阵法 C. DW 检验法 E. White 检验

) B. t 检验与 F 检验综合判断法 D. ARCH 检验法









2.如果模型中解释变量之间存在共线性,则会引起如下后果( A. 参数估计值确定





B. 参数估计值

不确定 C. 参数估计值的方差趋于无限大 D. 参数的经济意义不正



确 E. DW 统计量落在了不能判定的区域 ) B. DW 检验





3.能够检验多重共线性的方法有( A. 简单相关系数矩阵法



法 C. t 检验与 F 检验综合判断法 E. 辅助回归法(又待定系数法) D. ARCH 检验法









三、判断题 1.多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。 2.解释变量与随机误差项相关,是产生多重共线性的主要原因。 3.在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。
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四、问答题 1.下面结果是利用某地财政收入对该地第一、二、三产业增加值的回归结果。



根据这一结果试判断该模型是否存在多重共线性,说明你的理由。




Dependent Variable: REV Method: Least Squares Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Std. Prob.

















Coefficient C 17414.63

Error t-Statistic 14135.10 0.146541 0.093532 0.151680 Mean dependent var S.D. dependent var Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 63244.00 54281.99 20.25350 20.37454 320.4848 0.000001 1.232013 0.2640 0.1071 0.3992 0.2558













GDP1 GDP2 GDP3



-0.277510 0.084857 0.190517 0.993798 0.990697 1.64E+08 -97.26752 1.208127





-1.893743 0.907252 1.256048



















R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

5235.544 Akaike info criterion

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2.克莱因与戈德伯格曾用 1921-1950 年(1942-1944 年战争期间略去)美国国内 消费 Y 和工资收入 X1、非工资—非农业收入 X2、农业收入 X3 的时间序列资料, 利用 OLSE 估计得出了下列回归方程 (括号中的数据为相应参数估计量的标准 误): 试对上述模型进行评析,指出其中存在的问题。

习题答案 一、单项选择题 1.A 2.A 3.D 4.C 二、多项选择题 1.AB 2. BCD 3.ACE 三、判断题 1.答:错误。应该是解释变量之间高度相关引起的。 2.答:错误。产生多重共线性的主要原因是: (1)许多经济变量在时间上有共 同变动的趋势; (2)解释变量的滞后值作为解释变量在模型中使用。 3.答:正确。在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项,由于变量的经济意 义一样,只是时间不一致,所以很容易引起多重共线性。 四、问答题 1.答:存在严重多重共线性。因为方程整体非常显著,表明三次产业 GDP 对财 政收入的解释能力非常强,但是每个个别解释变量均不显著,且存在负系数,与 理论矛盾,原因是存在严重共线性。
2 2. 答: 从模型拟合结果可知, 样本观测个数为 27, 消费模型的判定系数 R ? 0.95 ,

5.A 6.D 7.A 8.C

F 统计量为 107.37,在 0.05 置信水平下查分子自由度为 3,分母自由度为 23 的 F 临界值为 3.03,计算的 F 值远大于临界值,表明回归方程是显著的。模型整体 拟合程度较高。 依据参数估计量及其标准误,可计算出各回归系数估计量的 t 统计量值:
8.133 ? 0.91, 8.92 0.452 t2 ? ? 0.68, 0.66 t0 ?
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1.059 ? 6.23, 0.17 0.121 t3 ? ? 0.11 1.09 t1 ?

除 t1 外,其余的 t j 值都很小。工资收入 X1 的系数的 t 检验值虽然显著,但 该系数的估计值过大,该值为工资收入对消费边际效应,因为它为 1.059,意味 着工资收入每增加一美元, 消费支出的增长平均将超过一美元,这与经济理论和 常识不符。 另外, 理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解 释变量,但两者的 t 检验都没有通过。这些迹象表明,模型中存在严重的多重共 线性, 不同收入部分之间的相互关系,掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影 响。

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