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福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二上学期期末考试卷理科数学 Word版含答案

福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二上学期期末考试卷理科数学 Word版含答案

程溪中学 2016-2017 学年高二(上)期末 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1、命题: “ ?x ? 0 , x 2 ? x ? 0 ”的否定形式是( A. ?x ? 0 , x 2 ? x ? 0 C. ?x ? 0 , x ? x ? 0 2 ) B. ?x ? 0 , x 2 ? x ? 0 D. ?x ? 0 , x ? x ? 0 2 2、有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷调查,若用系统抽样方法,则所 抽取的编号可能是( ) A. 2,4,6,8 B. 2,6,10,14 C. 2,7,12,17 D. 5,8,9,14 2 3、曲线 y= 与直线 y=x-1 及 x=4 所围成的封闭图形的面积为( ) x A.2ln 2 C.4-ln 2 4、抛物线 C : y ? 4 x 的焦点坐标为( 2 B.2-ln 2 D.4-2ln 2 ) C. (0, A. (0,1) 2 B. (1,0) 1 ) 16 ) D. ( 1 ,0) 16 5、函数 f ( x) ? x ? 2 ln x 的单调减区间是( A. (0,1) B. (1,??) C. (??,?1) ? (0,1) D. (?1,0) ? (0,1) → → → 6、已知空间四边形 OABC 中,OA=a,OB=b,OC=c,点 M 在 OA 上,且 OM=2MA,N 为 BC 中 → 点,则MN=( ) 2 1 1 B.- a+ b+ c 3 2 2 2 2 1 D. a+ b- c 3 3 2 ) D、190 1 2 1 A. a- b+ c 2 3 2 1 1 1 C. a+ b- c 2 2 2 开始 i ? 1, s ? 1 i ? i ?1 7、如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ? ( A、22 B、46 C、 94 8、 “ 1 ? m ? 2 ”是“方程 的( ) A.充要条件 C. 充分不必要条件 x2 y2 ? ? 1 表示的曲线是焦点在 y 轴上的椭圆” m ?1 3 ? m B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 否 s ? 2( s ? 1) i ? 5? 是 输出 s 结束 第7题 9、有下列四个命题: 2 2 ①“若 a +b =0,则 a,b 全为 0”的逆否命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q ? 1 ,则 x2 ? 2 x ? q ? 0 有实根”的逆否命题; ④“矩形的对角线相等”的逆命题。 其中真命题为( ) A、①② B、①③ C、②③ 10、如果双曲线 A. 6 D、③④ ) y 2 x2 ? ? 1 的离心率等于 2,则实数 m 等于( 2 m B.14 C.4 D. 8 11、如图,“天宫一号”运行的轨迹是如图的两个类同心圆,小圆的半径为 2 km,大圆的半 径为 4 km,卫星 P 在圆环内无规则地自由运动,运行过程中,则点 P 与点 O 的距离小于 3 km 的概率为( . 1 12 ) B. 5 12 1 C. 3 1 D. 5 12、已知函数 y ? f ( x) 对任意的 x ? (? ? ? , ) 满足 f ?( x) cos x ? f ( x) sin x ? 0 (其 2 2 中 f ?( x) 是函数 f ( x) 的导函数) ,则下列不等式成立的是 A. 2 f (? ) ? f (? ) 3 4 ? C. f (0) ? 2 f ( ) 3 ? ? B. 2 f ( ) ? f ( ) 3 4 D. f (0) ? 2 f ( ) ? ? ? 4 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的相应位置. 13、利用积分的几何意义求 ?- 2 4-x dx=________; 2 2 14、已知 p: (x+2) (x﹣3)≤0,q:|x+1|≥2,命题“p∧q”为真,则实数 x 的取值范围是 ________; 15、椭圆 +y =1 中,以点 M(1, )为中点的弦所在直线方程是________; 1 a ? ? 0 有两个不等的非零根,则 a 的取值范围是________; ex x 2 16、已知方程 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、 (本小题满分 10 分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数 据如下表所示: 零件的个数 x(个) 2 3 4 5 加工的时间 y(h) 2.5 3 4 4.5 (1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a; ?xiyi-n x y (2)试预测加工 10 个零件需要多少时间? (温馨提示: b= ^ i=1 n , ^ a= y - ?xi-n x 2 n 2 i=1 ^ b x .) 18、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 x ? 3x ?12 x ? 5 . 3 2 (Ⅰ)求曲线 y ? f ( x) 在点 (0,5) 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 f ( x) 的极值. 19、 (本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P﹣ABCD 中 PA⊥平面 ABCD,点 Q 在 AP 上,且 PA=4PQ=4,底面为直角梯形, ∠CDA= ∠BAD=90°, (1)求证:MQ∥平面 PCB; (2)求截面 MCN 与底面 ABCD 所成锐二面角的大小; (3)求点 A 到平面 MCN 的距离. ,M,N 分别是 PD,PB 的中点. 20、 (本小题满分 12 分) 某校从高一年级学生中随机

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