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北京2011-2012年各区模拟及高考真题分类整理 解三角形大题

北京2011-2012年各区模拟及高考真题分类整理 解三角形大题

(海淀 20110115) 在 ?ABC 中, 内角 A、 、 所对的边分别为 a、b、c , B C 已知 tan B ? (Ⅰ) 求 tan( B ? C ) ; (Ⅱ) 求 a 的值.

1 1 ,tan C ? ,且 c ? 1 . 2 3

(东城 20110115) 在△ ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c . cos C ? (Ⅰ)求证: A ? B ; (Ⅱ)若△ ABC 的面积 S ?

4 , c ? 2b cos A . 5

15 ,求 c 的值. 2

(西城 20110115) 设 ?ABC 的内角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c ,且 cos B ?

4 ,b ? 2. 5

(Ⅰ)当 A ? 30 o 时,求 a 的值; (Ⅱ)当 ?ABC 的面积为 3 时,求 a ? c 的值.

(朝阳 20110115) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .已知 c ? 2a , C ? (Ⅰ)求 sin A 的值; (Ⅱ)求 cos(2 A ? ) 的值.

? . 4

? 3

(丰台 20110115) 已知△ ABC 的内角 A,B,C 的对边 a,b,c 满足 b2+c2-a2=bc. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)设函数 f ( x) ?

x x x 3 sin cos ? cos2 ,求 f (B) 的最大值. 2 2 2

(石景山 20110115) 在 ?ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b, c, 且4sin (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)求 sin A ? sin B 的最大值.
2

A? B 7 ? cos 2C ? . 2 2

(海淀 20120015) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , A ? 2B , sin B ? (Ⅰ)求 cos A 的值; (Ⅱ)若 b = 2 ,求边 a, c 的长.

3 . 3

(东城 20120015)

已知△ ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 3 sin B ? cos B ? 1 .

5? , b ? 1,求 c ; 12 (Ⅱ)若 a ? 2c ,求 A .
(Ⅰ)若 A ?

(朝阳 20120015) 在 锐 角 三 角 形 ABC 中 , a , b , c 分 别 为 内 角 A , B , C 所 对 的 边 , 且 满 足

3a ? 2b sin A ? 0 .
(Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 b ?

??? ???? ? 7 , c ? 2 ,求 AB?AC 的值.

(石景山 20120015) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对应的边分别为 a , b , c ,且 (2a ? c) cos B ? b cos C . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 A ?

?
4

, a ? 2 ,求 ?ABC 的面积.

(西城 20120115) 在△ ABC 中,已知 2sin B cos A ? sin( A ? C ) . (Ⅰ)求角 A ; (Ⅱ)若 BC ? 2 ,△ ABC 的面积是 3 ,求 AB .

(丰台 20120115) 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a sin B ? b cos C ? c cos B . (Ⅰ)判断△ABC 的形状; (Ⅱ)若 f ( x) ? sin x+cos x ,求 f ( A) 的最大值.

(朝阳 20120215)
2 已知函数 f ( x) ? 3 sin x cos x ? cos x ? m (m ? R) 的图象过点 M (

? , 0) . 12


(Ⅰ)求 m 的值; (Ⅱ) ?ABC 中, A ,B , 的对边分别是 a , , , c c B bs C2 c a B 在 角 C b c 若 o s ? c o o? s 求 f ( A) 的取值范围.


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