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建筑工程测量教案1到4_图文

建筑工程测量教案1到4_图文

第一章 绪论 第一讲 建筑工程测量的任务及地面点平面位置的确定 教学目的与要求:
了解测量学的概念及分类、地球的形状和大小; 理解测定和测设的概念和区别、建筑物的施工测量、水准面 和水平面区别、三种坐标的适用范围、高斯平面直角坐标 x,y 的 含义; 掌握大地水准面、铅垂线的概念及作用,测量学与数学中的 平面直角坐标系的区别、测量工作的实质、地面点位置的表示方 法。 教学重点、难点:
重点:测定和测设的区别; 地面点位置的表示方法; 大地水准面、铅垂线的概念及作用; 测量学与数学中的平面直角坐标系的区别。
难点:高斯平面直角坐标
主要内容:本章是对测绘工作的简单概括,主要介绍了测绘工作 的研究对象、分类、任务、作用以及国、内外测量学的巨大发展。 作用:对测量学课程的内容、范畴及其任务、作用有了一个基本 的认识。
§1-1 测绘工作的任务及其在社会主义建设中的作用
主要内容:测绘科学研究的对象;测绘科学的分类及其研究的内 容;测绘工作的任务和作用。 1.测绘科学研究的对象:地球的形状、大小和地表面上各种物体 的几何形状及其空间位置。 2.测绘科学的分类及其任务——从其研究的内容和方法分 1)地形测量学:研究地球自然表面上的一个小区域内地表面各类
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物体形状和大小的测绘科学。由于地球半径很大,可以把这块球 面当作平面看待而不考虑其曲率,其研究的内容可以用文字和数 字记录下来,也可以用图表示。
2)大地测量学:研究地球表面及其内部一个较大区域甚至整个地 球的形状、大小和其定位等等内容的测绘科学。 任务:建立国家大地控制网,测定地球的形状、大小和研究地球 重力场的理论、技术和方法。 3)摄影测量学:利用摄影象片来研究地表形状和大小的测绘科学。 (1)地面摄影测量 (2)航空摄影测量
4)工程测量学:城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利 及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测保养 等方面的测绘工作。 任务: (1)把地面上的情况描绘到图纸上; (2)把图纸上设计的建筑物桩定到地面上; (3)为建筑物施工过程中和竣工后所产生的各种变化而进行的变 形观测。 5)制图学:利用测量所得的资料,研究如何投影编绘成地图,以 及地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学。 3.测绘工作的作用 1)从横向看:在国民经济建设和管理的各个方面,如:工业与民 用建设、公路、铁路、水利枢纽、桥梁、隧道、厂矿企业等等都 需用到测量工作。 2)从纵向看:在经济建设的各个阶段,如:勘测、设计、施工、 竣工及运营管理各个阶段都需用到测量工作。
§1-2 测量学的发展概况
主要内容:国内外测绘科学的发展,现代测绘仪器电子化、数字 化、小型化、高精度的发展给测绘工作带来了极大的方便,高效。
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1.中国古代测绘科学的发展 夏朝的简单的测量工具;春秋时期记载的地图;战国时期的
“司南(指南针)”;西汉初期的已出土的“地形图”及“驻军图”; 发现大气折射现象、制图理论等等。
2.国外测绘科学的发展 17 世纪初开始,望远镜应用于天象观测;三角测量方法、高
斯最小二乘理论解决数据处理问题、投影学说、摄影测量等等。
3.现代测绘科学的发展 电磁波测距仪、自动安平水准仪、电子经纬仪、电子水准仪、
全站型速测仪(全站仪)、陀螺经纬仪、激光经纬仪、人卫大地测 量、GPS、全数字摄影测量。
.建筑工程测量的内容 ⑴工程规划设计阶段——测绘地形图 ⑵工程施工准备阶段——按图样要求实地标定建筑物、构筑
物的平面位置和高程 ⑶施工阶段——对施工和安装工作进行检验、校核 ⑷管理阶段——定期进行变形观测(大型和重要建筑物) 工程建设的每一个阶段都离不开测量工作,测量的精度和速
度直接影响到整个工程的质量和速度。 测量放线工——进行工程建设的施工测量
作业: 1.测绘科学有哪些分类?本书主要介绍的是哪方面的知识? 2.测绘工作在工程建设中有什么作用? 复习、提问:
1.日常生活中,你注意到了哪些测量问题,你能想明白吗? 2.为什么说有工程建设就有测量施工?
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课堂小结: 通过这次课,我们首先学习了测量学的概念,它包括了两个
主要内容,测定和测设,大家回顾一下,然后我们了解了一下测 量学的主要分支和建筑工程测量的内容。接下去我们学习了测量 工作的实质,如何确定点的三维坐标,如何在地球上建立坐标系, 重点要弄清楚高斯平面直角坐标的建立办法,以及在小区域范围 内建立独立平面直角坐标系的方法,要清楚这两种坐标系与数学 上平面直角坐标系的区别和联系。
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第一讲 建筑工程测量的任务及地面点平面位置的确定

一、 工程测量学的概念

1.测量学:研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、

方向和其分布的学科。

2.内容:

测定(测绘或测图):是指使用测量仪器和工具,通过测

量和计算,得到一系列特征点的测量数据,或将地球表面的

地物和地貌缩绘成地形图。

测设(放样或放线):是指用一定的测量方法将设计图纸

上规划设计好的建筑物位置,在实地标定出来,作为施工的

依据。

实地

?

测量仪器 测量方法

?图

(四要素),测定与测设是逆过程。

3.分支:

大地测量学(几何、物理、卫星)、海洋测绘学(水体、

海底)、摄影测量与遥感学(地籍、火灾)、普通测量学(地

形)、工程测量学、地图制图学。

工程测量学内容:建筑工程测量、公路测量、铁路测量、

矿山测量、水利工程测量。

二、 建筑工程测量的任务

1.建筑工程测量:研究建筑工程在勘察设计、施工和运营

管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的

学科。

2.任务:

勘察设计:大比例尺地形图

施工:施工控制网、场地平整测量、定位、放线、基础、

主体施工测量(放样、构件安装、质量检验)、竣工图测量

运营管理:变形观测

三、 地面点位的确定

测量工作的实质是确定地面点的位置(三维坐标),如何

在地球上建立相互垂直的三位坐标系?

1.地球的形状和大小

①自然球体

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②大地体(大地水准面包裹的球体) 铅垂线:重力的方向线。基准线(高程必须沿铅垂线方
向来衡量;高斯平面坐标沿铅垂线方向投影) 水准面:处处与重力方向线垂直的连续曲面。有无数个。 水平面:与水准面相切的平面。 大地水准面:与平均海水面相吻合的水准面。基准面(绝
对高程的起算面,球面坐标高程为零的球面)。 ③[平滑]→地球椭球体(地理经纬度)→[扁率小]→球体(高 斯平面)→[大半径小区域]→局部平面(独立平面直角坐标)。 早期为从原苏联引测的 1954 年北京坐标系,目前采用的国家 坐标系称为“1980 年国家大地坐标系”,大地原点在陕西泾阳 永乐镇。
2.独立平面直角坐标:当测区范围较小时,可以用测区中心点 的水平面来代替大地水准面,在其上建立的测区平面直角坐 标系,称为独立平面直角坐标系。(局部区域内确定点的平面 位置)
规定: 南北纵轴为 x 轴,向北增加;东西横轴为 y 轴,向东增 加; 坐标原点一般选在测区的西南角,使测区内各点坐标均 为正值; 坐标象限按顺时针方向编号。(数学中的公式不需作任何 变更应用到测量计算中) 与数学坐标系区别:x,y 轴方向不同,象限顺序不同 与数学坐标系联系:按照 y=x 旋转 90°即完全重合
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第二讲 地面点的高程、水平面代替水准面的限度、测量工 作的基本工作及原则 教学目的与要求:
了解水平面代替水准面的限度;相关法律与法规。 理解测量的基本工作及原则;高差的方向和正负;高差 的大小与高程起算面的关系。 掌握绝对高程、相对高程的概念及其区别;高差的概念。 教学重点、难点:
重点:绝对高程、相对高程的概念及其区别; 高差的概念; 测量的基本工作及原则。
难点:水平面代替水准面的限度; 测量的基本工作及原则。
复习、提问: 1.测定、测设的区别是什么? 2.大地水准面、铅垂线的概念及作用? 3.地面点平面位置的表示方法? 4.测量坐标系与数学坐标系的区别是什么? 5.目前我国大地坐标系是什么? 课堂小结:
这次课我们首先重点学习了两个重要概念,高程和高差, 实际上这两个概念在我们的生活中已经有了模糊的认识,通 过这次课,大家要深刻地领会这两个概念,实际上这两个概 念是相通的,高程既是一种高差,高差也可以参照高程定义 为两点之间的铅垂距离,高程只不过是提出了一个参照面, 按照参照面的不同又分为绝对高程和相对高程。然后我们了 解了用水平面代替水准面的限度,有两个结论大家回顾一下。 接下去我们重点学习测量的三项基本工作和测量的工作原 则,大家应当在领会的基础上把握。
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一、 地面点的高程 设问:为什么世界各地的山峰可以比高低? 1.绝对高程(高程 H):地面点到大地水准面的铅垂距离。(介 绍青岛国家水准原点,1956 年黄海高程系 72.289m;1985 年 国家高程基准 72.260m) 2.相对高程(假定高程 H′):地面点到假定水准面的铅垂距离。
±0.000m:建筑底层室内地坪面为该工程相对高程起算 面。 设问:如何比较两个人之间的身高? 3.高差(h):地面两点间的高程之差。
理解:①地面一点比另一点高多少(减法);以另外一点 为零这点高多少。
② hAB ? H B ? H A ? H B? ? H ?A ;A-基准点、B-待定点;与高 程起算面无关。
③高差有方向(待求点相对基准点) 高差有正负(正:待求点高于基准点;负:待求 点低于基准点)。 ④ hBA ? ?hAB 至此,我们确定了平面位置的基准(高斯、独立平面直 角坐标系)和高程的基准(绝对、相对高程),用三个参数 x、 y、H 即可确定地面点的空间位置。 举例:已知 HA=358.236m, HB=632.410m,求 hAB 和 hBA 分析:hAB 指 B 点相对于 A 点高差,即 B 点比 A 点高多少 (用减法),hBA 亦然。 解: hAB=HB-HA=632.410-358.236=274.174m hBA=HA-HB=358.236-632.410=-274.174m
教材 P9 图 1.3
二、 用水平面代替水准面的限度 1.对距离:
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公式: ?D ? D3 ;?D ? D2
3R 2 D 3R 2
D ?10km;?D ? 8mm;?D / D ?1:1220000截至 2002 年能够达到最大测量 精度是 1:1000000。 结论:半径 10km 范围内距离测量时,用水平面代替水准面, 不必考虑地球曲率的影响。 2.对高差: 公式: ?h ? D2
2R D ? 100m;?h ? 0.8mm D ? 1000m;?h ? 78mm
结论:用水平面代替水准面,即使距离很短,也应顾及地球 曲率的影响。 三、 测量工作概述 1.测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水平角和 水平距离。 2.测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。 此为测量的三项基本工作(由已知到未知)。
X
(Dcosα,Dsinα) D
Y
四、 测量工作的基本原则 1.从整体到局部、先控制后碎部、高精度控制低精度
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2.边工作边检查,前一步工作未作检核不能进行下一步工作 目的:减少误差,避免错误;合理分区,方便组织实施。
第三讲、直线方位角和象限角
真方位角 磁方位角 坐标方位角
教材图 1.12 和 图 1.13 换算公式见教材表格 1.3
坐标增量 坐标正算 坐标反算 坐标方位角的推算 两直线夹角
第三讲 误差理论基本知识
知识目标:能计算与评定相应的测量误差 能力目标:能选用合理的办法减少或消除测量误差,控制测 量精度
一、测量误差的概念 测量误差,也称观测误差,指的是测量值之间或测量值与
真值之间的差异。 等精度观测,观测条件(包括人、仪器、外界环境)相同
的各次观测。 二、测量误差的分类 1. 系统误差
由于测量仪器、工具构造不完善或校正不准确引起的误 差,具有累积性,可以采用恰当的观测程序、观测方法或用
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计算改正的方法将之消除或削弱。 2. 偶然误差
由于分辨力、空气透明度、风力、光线等因素引起的误差, 这种误差无法完全消除。
误差理论就是研究和处理偶然误差的理论。 三、偶然误差特性 1. 在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定限 值。 2. 绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。 3. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。 4. 当观测次数无限多时,偶然误差的算术平均值的极限为 零。 四、观测值精度的评定标准 1. 中误差 —— m (必须先知道真值 X)
各个真误差的平方和的平均值的开方。 反映未知量某一批观测值精度的高低,具有整体性,能突 出反映测量结果中较大误差的影响。 2. 相对误差 ——1/K 进行距离丈量时采用(量距误差与所量的距离长度有关)。 1/K = 观测值中误差/观测值 3. 极限误差 ——△限 一般定两倍中误差为极限误差(出现的概率仅有 5%)。 即 △限 = 2m 五、真值未知情况下的中误差计算 1. 观测值的算术平均值(真值未知的情况下采用)—— x 对于等精度观测,当观测次数无限多时,算术平均值就 是真值。 观测次数有限时,算术平均值虽不等于真值,但比如何一 个观测值更接近真值,是观测对象的最可靠值,也称为最或 然值。 2. 观测值的改正数 —— v v = x – L(观测值) [v] = 0
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3. 利用改正数求中误差 m2 = [vv]2/(n-1)
六、误差传播定律 各独立观测值的中误差与这些观测值函数的中误差之间
的关系的定律,即误差传播定律。 1. 倍数函数的中误差
若有 z = Kx ,则有 mz = K·mx 2. 和或差函数的中误差(水准测量的中误差)
若有 z = x1±x2±…±xn ,则有 m2z = m21+ m22+ …+m2n 若各观测值为等精度观测时,m1= m2= …=mn=m 则有 m2z =n·m2 3. 线性函数的中误差 见公式(2-20) 算术平均值的中误差 M2 = m2/n 4. 一般函数的中误差 倾斜量距水平距离的精度,见公式(2-23) 三角高程测量的高差精度,见公式(2-24) 坐标计算中坐标增量的精度,见公式(2-25/26) 前方交会定点的点位精度,见公式(2-28/29/30/31) 七、不等精度观测的加权平均值及其中误差 不等精度观测的加权平均值 x =[ Pi Li] / [ Pi] 定权方法: ⑴根据中误差定权 Pi = μ 2/ mi2 ⑵观测值中误差相等,各组观测次数 n 不同时,各组平均 值的权
Pi = c·ni ⑶水准网测量的权的确定及导线边坐标方位角的权的确 定
Pi = c/Ni
教材例题以及分析解答 计算数值的凑整规则(教材 P18)
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第二章 水准测量 第一讲 水准测量原理、水准测量的仪器和工具、水准仪的 使用 教学目的与要求:
了解高程测量的方法;自动安平水准仪与 DS3 级水准仪 的区别;尺垫的作用及设置的位置。
理解水准测量原理;DS3 级水准仪的构造及各部件的作 用;水准尺刻划注记规律。
掌握高差法、仪高法计算未知点高程的方法;视准轴、 水准管轴、圆水准器轴、仪器竖轴、水准管分划值的概念; 水准仪的使用;视差产生的原因及消除方法;水准尺的读数 方法。 教学重点、难点:
重点:水准测量原理;DS3 级水准仪的构造及各部件的作 用;水准尺刻划注记规律;
高差法、仪高法计算未知点高程的方法;水准仪 的使用;
视准轴、水准管轴、圆水准器轴、仪器竖轴、水 准管分划值的概念;
视差产生的原因及消除方法;水准尺的读数方法。 难点:水准测量原理;DS3 级水准仪的粗略整平、精确整 平方法;消除视差的方法;
水准尺的读数方法。 采用教具:
多媒体课件、DS3 级水准仪、自动安平水淮仪、水准尺、 尺垫、三脚架。 复习、提问:
1.为什么在建筑施工测量中,常选定底层室内地坪面为该工程
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地面点高程起算的基准面? 2.hAB 与 hBA 的含义? 3.水平面代替水准面在距离与高程方面有何影响? 4.测量的基本工作有哪些?各有什么应用?测量工作的基本 原则是什么? 5.绝对高程、相对高程、高差的定义? 课堂小结:
这次课我们重点学习了水准测量原理,大家要结合前面 的知识重点理解,这是我们后面工作的重要基础,确保在工 作中不会发生原则性的错误。在此基础上我们学习了高差法 和仪高法,大家要理解高程高差是物体本身固有的,不因我 们测量与计算方法的改变而改变。然后我们学习了重点内容 水准测量仪器的构造,以及如何运用仪器进行高差测量,大 家要记忆各部件的名称和操作的步骤,下次课我们通过实验 亲自体会一下。
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第一讲 水准测量原理、水准测量的仪器和工具、水准仪的 使用 一、 高程测量(测定地面点高程)的方法
按所使用的仪器和施测方法分:水准测量(水准尺、水 准仪)、三角高程测量(经纬仪、水准尺)、气压高程测量(气 压计)和 GPS 高程测量(GPS 接收机)。
建筑装饰施工中常用水平管和水平尺进行抄平。 二、 水准测量原理 1.水准测量:水平视线(水准仪)+水准尺→待定点与已知点 高差+已知点高程→未知点高程。
2.四平行线关系推导计算未知点高程的公式: ①高差法(由一点求另一点):直接利用高差计算未知点
高程。 hAB ? a ? b(后视读数-前视读数); HB ? H A ? hAB ②视线高法(仪高法,由一点求多点):用仪器视线高程
Hi 计算未知点 B 点高程。
Hi ? H A ? a? H B ? H i ? b??
3.注意事项 ①区别仅在与计算方法不同; ②视线必须水平; ③水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差无影响。
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举例:设 A 点高程为 101.352m,当后视读数为 1.154m,前视 读数为 1.328m 时,问高差是多少,待测点 B 的高程是多少? 试绘图示意。 分析:高差为后视读数减去前视读数,B 点高程可用仪高法或 高差法,高差已求,故用后者。 解:hAB=1.154-1.328=-0.174m HB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m 利用上图,AB 对调即可,理解后视与已知的关系 举例:已知 HA=417.502m,a=1.384m,前视 B1,B2,B3 各点的 读数分别为:b1=1.468m,b2=0.974m,b3=1.384m,试用仪高法 计算出 B1,B2,B3 点高程。 分析:仪高法先求视线高程,再按分别减去各前视读数,求 得高程。 解:i=HA+a=417.502+1.384=418.886m HB1=i-b1=418.886-1.468=417.418m HB2=i-b2=418.886-0.974=417.912m HB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 三、 水准测量的仪器和工具 1.仪器:水准仪(型号 DS05、DS1、DS3,角标越小越精密),工 具:水准尺和尺垫(转点立水准尺用)。 2.微倾水准仪构造:
①望远镜(看清水准尺): 物镜、物镜对光螺旋、对光凹透镜:成像到十字
丝分划板 十字丝分划板: 目镜、目镜对光螺旋:看清十字丝分划板及尺像 视准轴 CC:十字丝交点与物镜光心的连线,延长
线为视线。水准管轴应平行于视准轴。 ②水准器(显示水平): 管水准器: 水准管轴 LL:过零点(分划线对称中心)与圆弧
相切的切线,CC∥LL 水准管分划值:水准管上 2mm 圆弧所对的圆心角,
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水准管分划愈小,灵敏度愈高 圆水准器: 圆水准器轴 L?L? :过零点(分划线对称中心)的球
面法线, L?L? ∥VV ③基座(支撑上部、连接三脚架、调节水平): 竖轴 VV:水准仪的旋转轴。 自动安平水准仪:自动补偿器(加磁阻尼)代替水准管;
阻尼制动(摩擦)取代水平制动;增加直读 1°水平度盘。 3.水准尺(水准测量时与水准仪配合使用的标尺):
塔尺(3~5m):分 cm、0.5cm、mm 三种注记; 双面尺(3m):cm 注记;黑红面相差 4687/4787(尺长数)
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第二讲 水准仪的认识和使用 教学目的与要求:
了解 DS3 型水准仪各部件的名称,理解其作用。 练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 完成测量地面两点间的高差。 教学重点、难点:
重点:DS3 型水准仪各部件的作用; 水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。
难点:粗平、精平与读数。 复习、提问:
1.在同一测站,前后视线是否必须水平一致? 2.试问精确整平时水准管气泡快要居中时,操作上应注意什 么? 3.无论水准仪的望远镜成的是正像还是倒像,水准尺的读数都 按注记增大的方向去读吗? 4.什么是视差,如何消除视差? 5.精平读数后是否需要再检查精平情况? 6.如果操作过程中发现圆水准器气泡逸出,应如何处理? 课堂小结:
通过这次课每位同学都进行了仪器操作,熟悉了仪器的 构造,各部分的名称,同时也学习了如何利用仪器进行高差 的测量。通过实验我们要更好的理解水准测量的原理,操作 的原则就是确保提供一条水平视线,理解前后视读数的概念, 还要理解高差的概念,高差与我们的测量仪器和计算方法无 关。在操作的层面大家一定要遵守规范,按步骤进行,细致 一些,准确一些,保证测量成果的准确。
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水准仪的认识和使用
一、 目的与要求 1.了解 DS3 型水准仪各部件的名称及作用。 2.练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 3.测量地面两点间的高差。 二、 计划与设备 1.实验学时数安排 2 学时,实验小组由 3~5 人组成。 2.实验设备为每组 DS3 型水准仪 1 台,记录板一块,记录表格, 铅笔,测伞 1 把。 3.实验场地安排不同高度的两个点,分别立两根水准尺,供全 班共用,便于检核实验成果。各组在练习仪器安置、整平、 瞄准、精平、读数的基础上,每人都要按步骤独自完整的做 一遍,练习观测二根水准尺,分别编号为 A、B,记录在实验 报告一中。 4.实验结束时,每人上交一份实验报告一。 三、 方法与步骤 1.安置仪器
各组因共用两根水准尺,在测站点的选择时,最好应选 在两根水准尺连线的垂直平分线上,以免各组观测时相互干 扰,有利教师逐组指导和学生测量结果相互校核。将三脚架 张开,使其高度在胸口附近,架头大致水平,并将脚尖踩入 土中,力求踩实,然后用连接螺旋将仪器连接在三脚架上。 2.认识仪器
了解仪器各部件的名称及其作用并熟悉其使用方法。同 时熟悉水准尺的分划注记,精确读数。 3.粗略整平
先对向转动两只脚螺旋,使圆水准器气泡向中间移动, 使气泡、圆水准器的圆圈及另一脚螺旋大致呈一直线,再转 动另一脚螺旋,使气泡移至居中位置。 4.瞄准
转动目镜调焦螺旋,使十字丝清晰;转动仪器,用准星 和照门(缺口)瞄准水准尺,拧紧制动螺旋(手感螺旋有阻 力),转动微动螺旋,使水准尺成像在十字丝交点处。当成像
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不太清晰时,转动物镜对光螺旋,消除视差,使目标清晰, 如目标较远,则物镜对光螺旋向后转动,如目标较近,则物 镜对光螺旋向前转动。 5.精平、读数
先观察管水准器中气泡的位置,如气泡在前端则微倾螺 旋向前转动,如气泡在后端则微倾螺旋向后转动,使管水准 器中的气泡基本居中,然后用眼睛在水准管气泡窗观察,缓 缓转动微倾螺旋使符合水准管气泡两端的半影像吻合,视线 即处于精平状态,在同一瞬间立即用中丝在水准尺上读取米、 分米、厘米,估读毫米,即读出四位有效数字。读数后再检 查一下符合水准管气泡两端的半影像是否吻合。若气泡不吻 合,则应重新精平,重新读数。 6.测量地面两点的高差
按上述 DS3 型水准仪的使用方法,读出后视尺 A 的读数, 再读出前视尺 B 的读数,根据高差的计算公式计算 A、B 两点 的高差。 四、 注意事项 1.将水准仪脚螺旋调到可上可下的中间位置,三脚架头应在大 致水平,仪器安放到三脚架头上,必须旋紧连接螺旋,使连 接牢固。 2.转动脚螺旋可使水准仪粗略整平。转动脚螺旋时要用“气泡 移动的方向与左手拇指的旋转方向一致”的原则进行。 3.瞄准目标必须消除视差;水准尺必须扶竖直;掌握标尺刻划 规律;读数应由刻划顺序读取(不管上下,只管由小到大)。 4.在水准尺上读数时,符合水准器中气泡必须居中。精确整平 时,微倾螺旋的转动方向与左侧半气泡影像的移动方向一致。 5.水准测量实施中,读完后视读数后,当望远镜转到另一个方 向继续观测时,符合水准器气泡就会有微小的偏移,相互错 开(精平是带有方向性的)。因此,每次瞄准水准尺时,在读 数前必须重新再次转动微倾螺旋,使气泡影像吻合后才能读 数,后视与前视读数之间切忌转动脚螺旋。
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水准仪的认识和使用
一、下列 DS3 型水准仪各部件名称
图 2-2 DS3 微倾式水准仪的构造
1(物镜);2(物镜对光螺旋);3(水平微动螺旋);4(水平 制动螺旋);5(微倾螺旋);6(脚螺旋);7(符合气泡观察 境);8(水准管);9(圆水准器);10(圆水准器校正螺钉); 11(目镜调焦螺旋);12(准星);13(照门);14(基座) 二、注意事项 1.安置仪器后,转动(脚螺旋)使圆水准气泡居中,转动(目 镜调焦螺旋)看清十字丝,通过(照门准星)概略地瞄准水 准尺,转动(物镜对光螺旋)消除视差,转动(水平微动螺 旋)精确照准水准尺,转动(微倾螺旋)使符合水准气泡居 中,最后读数。 2.消除视差的步骤是转动(目镜调焦螺旋)使(十字丝)清 晰,再转动(物镜对光螺旋)使(尺像)清晰。 三、实验记录计算 1.记录水准尺上读数 A 尺的读数为( )m。B 尺的读数为( )m。 2.计算(假设 A 点的高程 HA=150.789m) (1)A 点比 B 点(高、低)( )。
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(2)AB 两点的高差 hAB=( )m,求 B 点的高程 HB=( ) m。 (3)水准仪的视线高 Hi=( )m,求 B 点的高程 HB=( ) m。 四、验证以下实验情况 1.试问水准仪安置的高度对测算地面两点间高差或各点高程 有无影响? 无 2.试问粗略整平时,气泡移动的方向与左手大拇指旋转脚螺旋 时的方向是否一致? 一致 3.试问精确整平时,微倾螺旋的转动方向与左侧半气泡影像的 移动方向是否一致? 一致 4.试问在同一水平视线下,某点水准尺的读数越大则该点高程 就越低,反之也然? 是
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第三讲 水准测量的方法 教学目的与要求:
了解水准点的类型及作用。 理解简单水准测量与路线水准测量的区别;水准路线布 设形式。 掌握水准测量的方法、记录、计算及检核。 教学重点、难点:
重点:简单水准测量与路线水准测量的区别; 水准路线布设形式; 水准测量的方法、记录、计算及检核。
难点:路线水准测量的施测方法。 采用教具:
多媒体课件、水准仪、水准尺、尺垫、三脚架。 复习、提问:
1.高差法、仪高法计算相同两点的高程的结果是否相等? 2.如果后视点与前视点的读数不一样,说明这两点谁高谁低? 3.水准仪的安置高度对测量地面两点的高差或各点高程有无 影响? 4.圆水准器与管水准器的作用是什么?旋转什么螺旋可以实 现粗略整平和精确整平? 5.DS3 级水准仪与自动安平水淮仪在使用上的区别? 6.如何根据 DS3 级水准仪水准管气泡当前的位置来判断微倾螺 旋旋转的方向? 7.水准仪使用时如何进行粗平、精平与读数? 课堂小结:
这次课我们首先了解了水准测量必须具备的已知点的形 式,然后重点学习了水准测量的方法,简单水准测量是用于 未知点成面状的情况,只有一个后视点,宜采用仪高法计算,
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路线水准测量适用于未知点呈带状的情况,有前进的方向, 每一站宜采用高差法计算,在工程中分别有不同的应用。这 两种方法的计算大家要掌握,同时要注意测量中所渗透的“边 工作边检查,前一步工作未作检核不能进行下一步工作”思 想。
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第三讲 水准测量的方法
一、 水准点 BM(从已知到未知→已知点实物形式) 概念:用水准测量的方法测定的高程控制点。 形式(做法): ①永久性水准点
教材图例 ②半永久性、临时性水准点
教材图例
二、 水准测量 根据已知水准点与待定点之间的距离远近、高差大小、
待定点个数多少可分为简单水准测量和路线水准测量。 1.简单水准测量
已知水准点到待定点之间的距离较近(小于 200 米),高 差较小(小于水准尺长),由一个测站即可测出待定点的高程。
程序:①在两点之间安置水准仪,粗平。 ②照准后视水准点上的水准尺,精平,读出后视
读数。 ③松开水平制动螺旋,照准前视点上的水准尺,
精平,读出前视读数。 ④按高差法或仪高法推算待定点的高程。
2.路线水准测量 水准路线:在水准点间进行水准测量所经过的路线 测段:相邻两水准点间的路线。 转点 TP:在水准测量中起传递高程的作用的点。 ①附合水准路线:从已知高程的水准点出发,沿待定高
程的水准点进行水准测量,最后附合到另一已知高程的水准 点所构成的水准路线。
高差闭合差 f h:各测段高差代数和 ? h测与其理论值 ? h理的 差值。
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成果检核: f h ? ? h测 ? ? h理 ? ? h测 ? (H B ? H A ) ②闭合水准路线:从已知高程的水准点出发,沿各待定 高程的水准点进行水准测量,最后又回到原出发点的环形路 线。 成果检核: fh ? ? h测 ③支水准路线:从已知高程的水准点出发,沿待定高程 的水准点进行水准测量,形成既不闭合又不附合的水准路线。 成果检核: f h ? ? ? h往+ h返 3.路线水准测量的施测方法
①观测记录
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②计算 计算每测站高差,每点高程。 ③检核 计算检核:对后视读数总和减前视读数总和、高差总和、B 点 高程与 A 点高程之差进行检核,三个数据应相等。 测站检核:
变动仪器高法:同一测站改变仪器高(大于 10cm),测得 两次高程不超过限值,取其平均值。
双面尺法:分别观测双面尺黑红面,计算高差不超过限 值,取平均值。 检核不通过,重测。
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第四讲 简单水准测量 教学目的与要求:
继续练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 掌握简单水准测量的施测、记录与计算。 完成通过一个已知水准点,用一个测站(简单水准测量) 测出地面上其余 6 点的高程。 教学重点、难点:
重点:简单水准测量的定义、施测、记录与计算。 难点:通过一个已知水准点,用一个测站(简单水准测 量)测出地面上其余 6 点的高程。 复习、提问:
1.简单水准测量与路线水准测量的区别? 2.转点的使用条件及怎样使转点起到传递高程的作用? 3.闭合、附合及支水准路线各适用于什么情况? 4.简单水准测量与路线水准测量是否都可以用高差法和仪高 法? 5.计算检核与测站检核的目的各是什么? 课堂小结:
这次课是我们进行的第二次实验,主要是为了体会简单 水准测量的实施办法,通过已知一点快速的确定周围多个点 的高程,在计算方法上我们采用了仪高法和高差法,大家仔 细体会这两种方法的差别,那一种方法更适合简单水准测量 的计算。这一次的操作与第一次实验的不同主要是把第一次 实验简单叠加起来,具体的操作仍然是一样的,大家要注意 纠正自己一些不规范的做法,比如不精平、不复读、碰脚架、 不检查整平状态等等,要保证读数准确
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第四讲 水准测量的成果计算 教学目的与要求:
了解支线水准路线的成果计算;等外水准测量的高差闭 合差容许值计算公式的使用条件。
理解闭合水准路线与附合水准路线成果计算的区别。 掌握附合水准路线的成果计算方法。 教学重点、难点:
重点:附合水准路线的成果计算方法; 闭合水准路线与附合水准路线成果计算的区别。
难点:高差闭合差的计算方法; 水准测量成果检核方法; 高差闭合差的调整。
复习、提问: 1.简单水准测量和路线水准测量的区别是什么? 2.简单水准测量的施测步骤和计算方法是怎样的? 3.路线水准测量有那几种形式,它们之间的区别和联系如何? 4.各种路线水准测量的高差闭合差计算公式如何? 5.水准测量的计算检核和测站检核的内容和要求都有什么? 6.在路线水准测量中体现了那个基本原则? 课堂小结:
这次课主要学习了水准测量成果的计算,针对野外测量 得到的成果进行数据处理,计算的步骤是固定的,这是需要 记清楚的,而且三种情形之间的基本思想是相通的,大家要 从理解的角度上把握。计算的难度不大,但准确性要求较高, 要细心一点,同时大家也可以通过计算理解测量工作的原则。
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水准测量的成果计算

一、 水准测量内业概述

1.水准测量的内业:水准测量成果计算时,检查野外观测手薄

→计算各点间高差→检核无误→高差闭合差→符合规定精度

→调整闭合差→计算各点高程。

2.高差闭合差规定与水准测量等级有关。

等外水准测量:平地 f h容 ? ?40 L ;山地 f h容 ? ?12 n(L-水准路 线长度 km;n-测站数)

每千米测站数少于 15 站,用 L 式;每千米测站数多于 15

站,用 n 式。

二、 附合水准路线的计算步骤

1.填写观测数据和已知数据。

2.计算高差闭合差 fh、fh容 ,判别是否 f h < f h容 ,是则说明观测成 果精度符合要求,可对高差闭合差进行调整。否则说明观测

成果不符合要求,必须重测。

3.按与测站数或测段长度成正比例的原则,将高差闭合差反号

分配到各相应测段的高差上,得改正后高差。

? ? vi ? ?

fh n

ni 或vi

??

fh L

Li

4.各测段观测高差加上相应的改正数得改正后高差 hi ? hi测 ? vi

5.根据已知水准点的高程和各测段改正后高差依次推算出各

待定点的高程。

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三、 附合水准路线的计算例题
A、B 为已知高程的水准点,HA=6.543m,HB=9.578m,1、 2、3 为待定高程的水准点,各测段站数 n1=8,n2=14,n3=10,n4=16、长度及高差均注于图中。 1.填写观测数据和已知数据
将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点 A、 B 的高程填入附合水准路线成果计算表 2-3 中有关各栏内。 2.计算高差闭合差
? f h ? h测 ? (H B ? H A ) ? ?25mm 计算每公里测站数(根据附合水准路线的测站数及路线 长度): ? n ? 48 ? 7.7<15站 / km ;高差闭合差容许值采用平地公式计 ? L 6.25 算; f h容 ? ?40 L ? ?100mm
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fh < fh容 ,观测成果精度符合要求,可对高差闭合差进行调 整。 3.计算高差改正数,调整高差闭合差

? v1 ? ?

fh L

L1

?

?

25 6.25

? 0.60

?

?2mm

? v2 ? ?

fh L

L2

?

?

25 ? 2.00 6.25

?

?8mm

计算检核:

? v3 ? ?

fh L

L3

?

?

25 ?1.60 6.25

?

?7m m, [v]

?

0.024,少1mm在此调整

? v4 ? ?

fh L

L4

?

?

25 ? 2.05 ? 6.25

?8mm

? vi ? ? f h ,填表

4.计算各测段改正后高差

h1 ? h1 ? v1 ? 1.331? 0.002 ? 1.329m
? h2 ? h2 ? v2 ? 1.813? 0.008 ? 1.805m 计算检核: , hi ? H B ? H A ? 3.035m
h3 ? h3 ? v3 ? ?1.424? 0.007 ? ?1.431m
h4 ? h4 ? v4 ? 1.340? 0.008 ? 1.332m
填表 5.计算待定点高程

H1 ? H A ? h1 ? 7.872m

H 2 ? H1 ? h2 ? 9.677m

填表

H 3 ? H 2 ? h3 ? 8.246m

计算检核:H B推测 ? H 3 ? h4 ? 9.578m ? H B已知

四、 闭合水准路线成果计算

闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同,仅

高差闭合差的公式不同。

? ? f h ? h测 ? (H A ? H A ) ? h测 五、 支线水准路线计算
支水准路线成果计算与闭合水准路线计算类似: ①高差闭合差公式不同, fh ? ? h测 ?? ? h往+ h返 。 测站数以单程为准,取往返平均。 ②改正后高差数值取往测与返测高差绝对值的平
均值,符号取往测高差符号。 举例:等外水准测量支水准路线,单程长 1200m,检核观
测结果是否合格,如合格求 1 点高程。

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解:

①求闭合差: f h ? ? ? h往+ h返 ? 1.895?1.883 ? 0.012m ②容许闭合差: f h容 ? ?40 L ? ?40 1.2 ? ?43mm ; f h<f h容 ,成果合 格

③平均高差:

h A1

?

1 2

(h往

?

h返

)

?

1.895? (?1.883) 2

? 1.889m

④1 点高程: H1 ? H A ? hA1 ? 32.735?1.889 ? 34.624m

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一、 水准测量记录及高差计算

已知水准点 HA=128.376m。实验数据记入表 1,并进行高差计

算,确保高差总和无误。

表 1 路线水准测量记录

测测 段站

点号

后视读数 前视读数 测站高 测段高差 (m) (m) 差(m) (m)

备注 1

Ⅰ后 A

——

已知水准 点



前 TP1 ——

转点

一 Ⅱ 后 TP1

——

转点



前 TP2 ——

转点

段 Ⅲ 后 TP2

——

转点

前 B ——

待定点、转 点

Ⅳ后 B

——

待定点、转 点



前 TP3 ——

转点

二 Ⅴ 后 TP3

——

转点



前 TP4 ——

转点

段 Ⅵ 后 TP4

——

转点

前 C ——

待定点、转 点

Ⅶ后 C

——

待定点、转 点



前 TP5 ——

转点

三 Ⅷ 后 TP5

——

转点



前 TP6 ——

转点

段 Ⅸ 后 TP6

——

转点

前 A ——

已知水准 点



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二、 待定点高程计算 根据表 1 计算,填入表 2,求待定点高程。

表 2 待定点高程计算

高差(m)

点号 测站数 观测值

改正数

改正后的 高差

高程 (m)

A

HA=128. 376

备注 已知

B

C

A
辅助 计算

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第五讲 精密水准仪与水准尺 教学目的与要求:
了解微精密倾式水准仪的校正方法;水准测量误差与注 意事项。
理解精密式水准仪应满足的几何条件。 掌握精密微倾式水准仪检验方法。 认识精密水准尺 教学重点、难点:
重点:微倾式水准仪应满足的几何条件; 微倾式水准仪检验方法。
认识精密水准尺
难点:微倾式水准仪的校正方法。 复习、提问:
1.等外水准测量的高差闭合差容许值计算公式的使用条件? 2.等外水准测量与一、二、三、四等水准测量高差闭合差容许 值的技术标准相同吗? 3.高差闭合差的调整按相反数进行改正吗? 4.满足水准测量成果检核的条件? 5.闭合、附合水准路线成果计算中有哪些计算检核? 6.水准测量的观测、记录如何进行? 7.水准测量的闭合差如何调整? 课堂小结:
这次课主要学习了精密水准仪的检定与校验方法,都有 哪些检定要求,要与前面的内容联系起来,理解仪器必须满 足的几何关系,如何针对不同的情况进行检定,了解调整的 原理,要从根本上理解了仪器的构造和水准测量的原理。水 准测量误差与注意事项要求大家加强理解,并运用到指导测
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量实践中去。
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B 点很近,两轴不平行引起的读数误差 x2(12″时 约 0.17mm)可忽略不计。根据 b2 和高差 hAB 算出 A 点尺上视线 水平时的应读读数为: a2? ? b2 ? hAB (偏小)

然后,瞄准 A 点水准尺,读出中丝的读数 a2,如 果 a2′与 a2 相等,表示两轴平行。否则存在 ? 角,其角值为:
i ? a2? ? a2 ? D AB
式中 DAB-A、B 两点间的水平距离(m);i-视准轴 与水准管轴的夹角(″);

ρ -1 弧度换算的秒值,ρ =206265″。

根据《JJG425-2003 水准仪检定规程》规定,DS3

型水准仪的 ? 角值不得大于 12″(80m 距离误差 4.6mm),如 果超限,则需要校正。

校正:转动微倾螺旋,使十字丝的中丝对准 A 点尺

上应读读数 a2′,用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺 钉,再拨动上、下两个校正螺钉,使偏离的气泡重新居中,

最后要将校正螺钉旋紧。此项校正工作需反复进行,直至达

到要求为止。亦可调整十字丝分划板。

三、 水准测量误差与注意事项

误差种 类

误差名称

产生原因 对结果影响 消除方法

仪器误 差

水准管轴与 视 准 轴 不 平 同名 行误差

与距离之差 前后视距相

成正比



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观测误 差

水准尺误差

刻划不准、尺 长变化、弯曲

不定

检定

水准管气泡 的居中误差

同名

与距离之差 前后视距相

成正比

等,严格局中

估读水准尺 的误差

放大倍率小、 视线长,估读 不定 不准

遵循规定

视差的影响 同名

不定

调焦

外界条 件的影 响误差

水准尺倾斜 的影响误差

同名

增大

扶直

水准仪下沉 误差

地面松软

增大

土质坚实,踩 实,后前前后 的观测程序

尺垫下沉误 差

地面松软

减小

往返测取平 均

地球曲率及 大 气 折 光 的 同名 影响

与距离之差 前后视距相

成正比



温度影响

气泡向温度 高方向移动

不定

撑伞遮阳

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第三章 角度测量 第一讲 水平角测量原理、光学经纬仪 教学目的与要求:
了解 DJ07、DJ1、DJ2、DJ6 和 DJ15 等型号的含义; 了解单平板玻璃测微器的读数方法;DJ2 型光学经纬仪的 读数方法。 了解电子经纬仪的使用。 理解水平角测量原理;DJ6 型光学经纬仪的构造。 掌握水平角定义;DJ6 型光学经纬仪的各螺旋的作用及分 微尺测微器的读数方法。 教学重点、难点:
重点:水平角测量原理; DJ6 型光学经纬仪的构造; 水平角的定义; DJ6 型光学经纬仪的各螺旋的作用及分微尺测微
器的读数方法。 难点:DJ6 型光学经纬仪的构造及读数。
采用教具:
多媒体课件、DJ6 型光学经纬仪、DJ2 型光学经纬仪、电 子经纬仪。 复习、提问:
1.微倾式水准仪应满足的主要几何条件是什么? 2.水准测量误差都有哪些种类,每种举两个例子? 3.测量的三项基本工作是什么? 4.日常量取角度的方法是什么? 5.如何在地面确定一个直角?
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课堂小结: 这次课我们重点学习了水平角测量原理,这是仪器设计、
操作的基础,一定要理解。让后我们学习了 DJ6 经纬仪的主 要构造,各部分的名称和功能要求记忆,后面我们会通过实 验课加强认识。后面我们重点介绍了 DJ6 型经纬仪的读数方 法,另外附带介绍了 DJ2 型经纬仪的构造和读书方法,希望 大家能够明白 DJ2 型经纬仪从哪些方面提高了测量的精度, 理解基本的读数方法,以便将来接触到的时候能够快速熟悉。
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第一讲 水平角测量原理、光学经纬仪
角度测量包括水平角测量(确定平面点位)和竖直角测 量(间接测定地面点高程)。
一、 水平角 β 地面上一点到两目标的方
向线垂直投影在水平面上的夹 角。
通过两直线所作铅垂面间 的二面角。
角值范围为 0°~360°。 二、 水平角测角原理
与量角器测角对比: 量角器与所测角度同一平 面→度盘测水平角应水平 量角器中心对准角顶点→ 水平度盘中心位于水平角顶点的铅垂线上 量角器 0°线对准角的一边读取另一边对应读数→望远 镜分别对准两目标在水平度盘上读取相应读数计算水平角 量角器逆时针刻划←→水平度盘顺时针刻划 设问:经纬仪安置的高低是否影响水平角的测量? 三、 经纬仪的主要作用及分类(2min) 1.作用 经纬仪是角度测量的主要仪器。 2.分类 按读数设备分为游标经纬仪(已淘汰)、光学经纬仪和电 子经纬仪三种。 3.型号 按精度分为 DJ07、DJ1、DJ2(常用)、DJ6(常用)和 DJ15 等型号,“DJ”表示大地测量经纬仪,下标数字表示仪器的精 度等级(一测回方向观测的中误差,单位为秒)。 四、 DJ6 型光学经纬仪的构造 照准部:
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望远镜:照准不同方向、高低目标 望远镜目镜螺旋:看清十字丝分划板 望远镜调焦螺旋:看清物象 望远镜制动螺旋:控制望远镜竖直面内转动,用
于粗略瞄准目标 望远镜微动螺旋:控制望远镜竖直面内微动,该
螺旋只有在制动螺旋制动才起作用,用于精确瞄准目标 照准部制动螺旋:控制照准部水平转动,用于粗略瞄准
目标; 照准部微动螺旋:控制照准部水平微动,用于精确瞄准
目标; 照准部水准管:照准部精平 竖直度盘:读取竖直角 竖盘指标水准管、微动螺旋:使竖盘指标水准管
气泡居中 读数设备:将读盘、测微器分划影像投射到读数
显微镜,读取水平、竖直度盘读数 读数显微镜目镜螺旋:旋转可消除读数装
置的视差,使读数装置清晰; 仪器横轴:望远镜绕横轴俯仰转动 仪器竖轴:照准部绕竖轴旋转
1.水平度盘:0°~360°按顺时针方向注记 水平度盘变换手轮:控制水平度盘与照准部离合,改变
读数 2.基座:支撑仪器、连接三角架
轴座:竖轴轴套插入轴座旋转 轴座固定螺旋:固定照准部与基座连接,使用时处于固 紧状态 脚螺旋:基座圆水准器粗平、照准部水准管精平 连接板:通过连接螺旋与三脚架相连 光学对中器:
光学对中器目镜螺旋:调节可看清地面点位
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五、 DJ6 型光学经纬仪的读数方法 1.分微尺测微器的读数方法 “H”—水平度盘读数,“V”-竖直度盘读数。
①调节读数显微镜调焦螺旋与反光镜使读数清晰、亮度 合适;
②度盘分划线(度盘的分划值是 1°)在分微尺内部(0~ 6 之间)所指的读数为度数。
③根据该度盘分划线在分微尺上的位置读出分和秒(分 微尺上的最大读数=度盘的分划值 1°,分微尺的分划值为 1 ˊ,估读到 0.1ˊ即 6",秒的估读最好是先读出零点几分, 再将其换算成秒,避免出错)。
④度盘上的读数与分微尺上的读数加起来,即为最终的 读数。 例:水平度盘 178°05′00″;竖直度盘 85°06′00″ 六、 DJ2 型光学经纬仪与 DJ6 型光学经纬仪结构上的区别 1.望远镜放大倍数大,照准部水准管的灵敏度高; 2.读数设备及读数方法不同;
在 DJ2 读数显微镜中,只能看到水平度盘和竖直度盘中 的一种影象。
增加了: 测微轮—用于读数时,对径分划线影像符合。 换像手轮—用于水平读数和竖直读数间的互换。 竖直度盘反光镜——竖直读数时反光。 七、 DJ2 型光学经纬仪的读数方法 常见读数形式有两种: 1.度盘对径分划重合读数法 ①转动测微轮,使正、倒像的分划线精确重合; ②读取临近正倒像相差 180°(正像在左)的正像读数为 度数; ③读取正倒像分划线之间的格数乘以度盘分划值一半 (10′); ④测微尺(左侧每 1′注记,右侧每 10″注记,最小刻 划为 1″,估读到 0.1″)上按单指标线读取不足 10′数;
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例:水平度盘 168°08′58.3″;竖直度盘 93°26′ 59.2″
左:测微窗,右:度盘对径分划线重合窗 2.光学数字化读数法
上:度盘读数窗,左下:测微窗,右下:度盘对径分划 线重合窗
①转动测微轮,使正、倒像的分划线精确重合; ②读取度盘读数窗左侧读数为度 盘读数; ③读取度盘读数窗中间读数乘以 10′; ④测微窗读取不足 10′数。 例:165°46′24.7″ 1.电子经纬仪简介 2.主要特点 ①采用电子测角系统(度盘→电信号→ 角度→显示),实现了测角自动化、数 字化,能将测量结果自动显示出来,减 轻了劳动强度,提高了工作效率。
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②可与光电测距仪组合成全站型电子速测仪,配合适当的接 口可将观测的数据输入计算机,实现数据处理和绘图自动化。 3.电子经纬仪测角的方法 操作方法与光学经纬仪类似,可在显示屏上显示角度值,键 盘操作方法见使用说明书。
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第二讲 经纬仪的使用、水平角测量 教学目的与要求:
了解方向观测法测量水平角。 理解测回法与方向观测法测量水平角的使用条件。 掌握经纬仪的使用方法;测回法测量水平角的方法。 教学重点、难点:
重点:经纬仪的使用方法; 测回法测量水平角的方法。
难点:方向观测法的计算与检核。 采用教具:
多媒体课件、光学经纬仪、三脚架、标杆。 复习、提问:
1.水平角的定义? 2.水 平 角 测 量 为 什 么 必 须 是 右 目 标 的 读 数 减 去 左 目 标 的 读 数? 3.水平角测量应该用十字丝的横丝还是竖丝瞄准目标?为什 么? 4.测量地面两点间水平角,为什么要尽量瞄准标志的底部? 5.DJ6 光学经纬仪主要构造及各部分作用? 6.DJ6 型光学经纬仪各螺旋的作用? 7.望远镜制动、微动螺旋与照准部制动、微动螺旋在使用上的 区别? 课堂小结:
这次课我们学习了经纬仪的操作方法,对于操作的步骤 和操作中要注意的问题大家要掌握。让后我们学习了两种测 量水平角的方法,测回法和全圆方向观测法,这是水平角测 量原理的应用,分别针对不同的情况,比较两种方法有哪些
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异同,要记清楚操作的程序和注意事项。两种方法采用的表 格是不同的,要注意如何进行计算,要依据测量原理去理解 计算,保证计算的正确,而不是机械的记忆计算的步骤。
第二讲 经纬仪的使用、水平角测量
一、 经纬仪的使用 1.对中整平(示范)
使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上;仪器 竖轴竖直和水平度盘处于水平位置。对中、整平是互相影响 的。
方法: 按观测者身高调整脚架长度,拧紧螺旋; 安置脚架,高度适中,架头水平,架头中心与测站点在 同一铅垂线上; ①垂球对中整平法(对中误差≤3mm,整平误差≤1 格)
粗略对中:移动或伸缩三脚架,使垂球尖大致对 准测站标记,脚架间踩入土中,使架头基本水平;
安装仪器: 精确对中:脚架头上移动仪器,垂球尖对准测站 标志 整平:旋转脚螺旋使水准管气泡居中 反复精确对中、整平两步至同时满足。 ②光学对中整平法(对中误差≤1mm,整平误差≤1 格) 粗略对中:固定三脚架的一个脚,眼睛看着对中 器,拖动三脚架另外 2 个脚,使仪器大致对中。(前后相同, 左右相反) 粗平:按照气泡在最高处的特点,伸缩三脚架腿 中的两支,使圆水准气泡居中。 精平:按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋, 使水准管气泡居中。转动仪器,使水准管与两脚螺旋连线平 行,根据气泡位置、法则,反向旋转这两个脚螺旋使气泡居 中。转动仪器 90°,运用法则,旋转第三脚螺旋使气泡居中
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(强调不要再转动前两个脚螺旋)。旋转仪器到任意位置气泡 未偏离一格为准。
精确对中:稍微松开连接螺旋,架头上平移仪器 使光学对中器对中
检查整平、对中情况略作调整,直至同时满足。 2.调焦与照准(示范)
①调节目镜对光螺旋,使十字丝清晰; ②利用望远镜上的粗瞄器,粗略照准目标,拧紧照准部 及望远镜制动螺旋; ③调节物镜对光螺旋,使目标清晰,并消除视差; ④转动照准部和望远镜微动螺旋,精确照准目标。 ⑤测水平角时,要使十字丝纵丝精确照准目标,并尽量 使十字丝交点照准目标底部,测竖直角时,要使十字丝横丝 精确照准目标,尽量用十字丝交点照准目标部位。 设问:测量水平角为什么要尽量瞄准标杆的底部?为什么用 十字丝中竖丝切于目标位置? 以上可总结为:调焦—粗瞄制动—调焦—微动精瞄 3.读数 调节反光镜及读数显微镜目镜,使读盘、测微尺、指标 线清晰,读数。 二、 水平角测量的方法 1.概念: 盘左(正镜):竖盘在望远镜左侧;盘右(倒镜):竖盘 在望远镜右侧 2.测回法(适用于两个方向的单角) ①观测步骤:
盘左瞄准左目标 A,配度盘至 0°00′00″或稍大, 读取 a左 。
顺时针旋转瞄准右目标 B,读取b左 。则上半测回角 值: ?1 ? b左 ? a左 。
倒镜成盘右,瞄准右目标 B,读取 b右 。 逆时针旋转瞄准左目标 A,读取 a 右 。 则下半测回 角值: ?2 ? b右 ? a右
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注意:差值为负数时加 360° 设问:水平角测量为什么必须是右目标的读数减去左目 标的读数?计算水平角时,如果被减数不够减时为什么可以 再加 360°?
计算角值。若 ?? ? ?1 ? ?2 ? ?40??(DJ6 型光学经纬仪图 根级)则有: ? ? (?1 ? ?2 ) / 2
为了提高精度需观测多个测回时,各测回按 180°/n(n测回数)改变起始水平度盘位置。
各测回值互差若不超过 24″(对于 DJ6 型光学经纬仪), 取各测回角值的平均值作为最后角值。
②记录格式
测回法观测一个测回小结:
盘左左目标 ?顺 ?时?针?右目标 ???盘右右目标 ?逆 ?时?针?左目标
设问:测回法测量水平角,用哪一个目标作为起始目标?下 半测回水平盘是否需重新配位? 3.方向观测法(适用于在一个测站上需要观测两个以上方向)
①观测步骤: 上半测回:选择一明显目标作为起始方向(零方
向),用盘左瞄准,配置度盘,顺时针依次观测各目标,最后 回到起始方向,计算半测回归零差(J6 不超过 18″、J2 不超 过 8″)。
下半测回:盘右,逆时针依次观测各目标。 为提高精度进行 n 测回时,各测回间按 180°/n
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的差值,配置水平度盘。 ②记录、计算 1)2C 值(两倍照准误差)=盘左读数-(盘右读数
±180°),一测回内 DJ2≤13",DJ6 不要求。 2)各方向盘左、盘右读数的平均值=[盘左读数+
(盘右读数±180°)]/2,零方向观测两次,将平均值再取 平均。
3)归零方向值:将各方向平均值分别减去零方向 平均值,即得各方向归零方向值。
4)各测回归零方向值的平均值:同一方向值各测 回间互差,对 DJ2≤12";对 DJ6≤9"。
5)计算各水平角的角值:根据各测回归零后方向 值的平均值计算
方向观测法小结: 盘左顺时针全圆? 盘右逆时针全圆
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第三讲 实验四 经纬仪的认识、使用与测回法测水平角 教学目的与要求:
理解水平角测量原理。了解 DJ6 型光学经纬仪各主要部 件的名称,理解其作用。
练习 DJ6 型光学经纬仪对中、整平、瞄准和读数的方法, 掌握基本操作要领。
掌握测回法观测水平角的观测顺序、记录和计算方法。 教学重点、难点:
重点:DJ6 型光学经纬仪各螺旋的作用; 经纬仪对中、整平、瞄准和读数的方法; 测回法观测水平角的观测顺序、记录和计算方法。
难点:经纬仪对中、整平。 采用教具:
光学经纬仪、三脚架、标杆。 复习、提问:
1.经纬仪与水准仪的照准有何区别? 2.经纬仪的对中与整平是互相影响的,如何快速实现对中和整 平?对中整平后,连接螺旋必须要旋紧吗?不旋紧会产生什 么后果? 3.转动望远镜或照准部前,是否必须先打开其制动螺旋? 4.盘左、盘右怎样确定? 5.采用 DJ6 型光学经纬仪进行水平角测量半测回间的精度检核 条件是什么? 6.DJ6 型光学经纬仪分微尺测微器的读数方法? 7.测回法的使用条件?两个测回测量水平角的操作步骤? 课堂小结:
这次课我们通过实验的方式对前面学过的内容进行巩
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固,首先我们了解了经纬仪各部分构造,我们特殊强调的部 件比如轴座连接螺栓,在操作过程中应定要严格遵守操作规 范。接下来我们采用测回法测量了一个角度,大家要学会如 何操作,只有多练习,对中整平的速度和读数的精度才能够 提高。
经纬仪的认识、使用与测回法测水平角
一、 目的与要求 1.理解水平角测量原理。了解 DJ6 型光学经纬仪各主要部件的 名称和作用。 2.练习经纬仪对中、整平、瞄准和读数的方法,掌握基本操作 要领。 3.要求对中误差小于 1mm,整平误差小于一格。 4.掌握测回法观测水平角的观测顺序、记录和计算方法。上、 下半测回角值互差不超过±40″;各测回差不超过±24″。 二、 计划与学时 1.实验时数安排 2~3 学时,实验小组由 3~5 人组成。 2.实验设备为每组 DJ6 型光学经纬仪 1 台,记录板 1 块,记录 表格,铅笔,测伞 1 把。另外花杆两根供全班共用。 3.在实验场地每组打一木桩,桩顶钉一小钉或划十字作为测站 点(如果是水泥地面,可用红色油漆或粉笔在地面上画十字 作为测站点),各组的测站点最好布置在一条直线上,以便教 师指导,周围布置 A、B 两个目标,供测角共用。 4.在熟悉经纬仪的使用后,每人用测回法测水平角二个测回, 实验结束时,每人交一份实验报告四。 三、 方法与步骤 1.经纬仪的安置 (1)松开三脚架,安置于测站点上。其高度大约在胸口附近, 架头大致水平。 (2)打开仪器箱,双手握住仪器支架,将仪器从箱中取出置 于架头上。一手紧握支架,一手拧紧连接螺旋。 2.熟悉仪器各部件的名称和作用。
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3.经纬仪的使用 对中:调整对中器对光螺旋,看清测站点。一脚固定,移动 三脚架的另外两个脚,使对中器中的十字丝对准测站点,踩 紧三脚架,通过逐个调节三脚架架腿高度使圆水准气泡居中。 整平:转动照准部,使水准管平行于任意一对脚螺旋,同时 相对旋转这对脚螺旋,使水准管气泡居中;将照准部绕竖轴 转动 90°,旋转第三只脚螺旋,使气泡居中。再转动 90°, 检查气泡误差,直到小于刻划线的一格为止。对中整平应反 复多次同时进行,一般起码是粗略对中、粗略整平(伸缩脚 架)、精准对中、精准整平(调节脚螺旋)两次完成。 瞄准:用望远镜上瞄准器瞄准目标,从望远镜中看到目标, 旋紧望远镜和照准部的制动螺旋,转动目镜螺旋,使十字丝 清晰。再转动物镜对光螺旋,使目标影像清晰,转动望远镜 和照准部的微动螺旋,使目标被单根竖丝平分,或将目标夹 在双根竖丝中央,瞄准必须十分准确,否则等于目标方向没 有照准。 读数:打开反光镜,调节反光镜使读数窗亮度适当,旋转读 数显微镜的目镜,看清读数窗分划,根据使用的仪器用分微 尺或测微尺读数。 4.测回法测水平角 (1)度盘配置:如要测 n 个测回,则按公式 180°/n 递增配 置水平度盘。若测两个测回第一测回盘左起始读数为 0°00′00″ 或 稍 大 于 0° , 第 二 测 回 盘 左 起 始 读 数 为 90°00′00″或稍大于 90°。 (2)一测回观测
盘左瞄准左目标 A,配度盘至 0°00′00″或稍大,读取 a左 。
顺时针旋转瞄准右目标 B,读取 b左 。则上半测回角值: 。 ?1 ? b左 ? a左
倒镜成盘右,瞄准右目标 B,读取 b右 。 逆时针旋转瞄准左目标 A,读取 a 右 。 则下半测回角值:
? 2 ? b右 ? a右
检查上、下半测回角值互差是否超限±40″,计算一测
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回角值。 (3)测站观测完毕后,检查各测回角值互差不超过±24″, 计算各测回的平均角值。 四、 注意事项 1.按正确的方法寻找目标和进行瞄准,瞄准目标时,尽可能 瞄准其底部。 2.同一测回观测时,盘左起始方向度盘配置好后,切勿误动 度盘变换手轮或复测扳手。 3.同一测回观测时,除盘左起始方向度盘配置好外,其余方 向均不得再动度盘变换手轮或复测扳手调零。 4.用水平角计算公式计算水平角时,当不够减时则将右目标 读数加上 360°以后再减左侧目标读数来计算水平角。 5.在操作中,千万不要将轴座连接螺旋当成水平制动螺旋而 松开。
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经纬仪的认识、使用与测回法测水平角
一、 下列 DJ6 型经纬仪各部件名称
图 DJ6 型经纬仪的构造 1—(望远镜制动扳手);2—(望远镜微动螺旋);3—(物镜); 4—(物镜调焦螺旋);5—(目镜);6—(目镜调焦螺旋);7 —(粗瞄器);8—(读数显微镜);9—(读数显微镜目镜调 焦螺旋);10—(照准部水准管);11—(光学对中器目镜); 12—(反光镜);13—(竖盘指标水准管);14—(竖盘指标 水准管反光镜);15—(竖盘指标水准管微动螺旋);16—(照 准部制动扳手);17—(照准部水平微动螺旋);18—(水平 度盘变换手轮);19—(圆水准器);20—(基座);21—(轴 套固定螺旋);22—(脚螺旋) 二、 注意事项 1.移动三脚架的其中(两支架腿),使对中器中的十字丝对准 (地面目标点),踩紧三脚架,通过调节三脚架架腿(长度) 使圆水准气泡居中。 2.转动照准部,使水准管平行于任意一对脚螺旋,同时(相对) 旋转这对脚螺旋,使水准管气泡居中;将照准部绕竖轴转动 (90°),旋转第三只脚螺旋,使气泡居中。再转动 90°,检 查气泡误差,直到小于刻划线的(一格)为止。 三、 实验记录计算 测回法测水平角记录计算表 测 目 竖盘 水平度盘读 半测回角值 一测回角值 各测回平均
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站 标 位置 数 (° ′ (° ′

(° ′ ″)

″)

″)

第 一

A B

盘左



回 O

A B

盘右

角值 (° ′
″)

第 二

A B

盘左



回 O

A B

盘右

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第四讲 竖直角测量、经纬仪的检定、角度测量误差及注意
事项
一、 竖直角测量原理 竖直角 α (倾角):同一
竖直面内,一点到目标的方向 线与水平线之间的夹角。
角 值 范 围 为 -90 ° ~ +90°,方向线在水平线上方, 竖直角为仰角,在其角值前加 “+”;方向线在水平线下方, 竖直角为俯角,在其角值前加 “-”。
利用经纬仪在测站点铅垂 线上的一定高度,读取望远镜 照准目标的方向线与水平线分别在竖直度盘上的对应读数, 两读数之差即为竖直角的角值。 设问:竖直角测量原理与水平角测量原理的异同? 角度构成是相通的,竖直角有一条是水平线,没有对中操作。 设问:经纬仪的安置的高低对竖直角有何影响? 升高经纬仪,仰角减小,俯角增大。 二、 竖直度盘的构造 1.包括竖直度盘、竖盘读数指标、竖盘指标水准管和竖盘指标 水准管微动螺旋。 2.指标线固定不动,而整个竖盘随望远镜一起转动。 3.竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。 4.当望远镜视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时,盘左和盘 右位置的竖盘读数均为 90°或 90°的整数倍。 三、 竖直角计算公式
顺时针注记形式(判定方法:盘左位置抬高物镜,竖盘 读数渐小)
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? L ? 90? ? L;? R ? R ? 270?;? ? (? L ?? R ) / 2
逆时针注记形式(判定方法:盘左位置抬高物镜,竖盘 读数渐大)
? L ? L ? 90?;? R ? 270? ? R;? ? (? L ?? R ) / 2
四、 竖盘指标差 x 当竖直度盘指标水准管气泡居中或自动补偿器归零时,
指标线偏离正确位置的角度值。 当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时为正,反之为负。 对于顺时针注记的:
? ? (90? ? x) ? L ? ?左 ? x
70

? ? R ? (270? ? x) ? ?右 - x
竖直角: ? ? (?左 ??右 ) / 2 (取盘左盘右的平均值,可消除指 标差的影响)
竖盘指标差: x ?(?左 -?右)/ 2 ? (L ? R ? 360?) / 2 五、 竖直角观测 1.准备工作:在目标点树立标志;安置仪器于测站 O 点(包括 对中和整平),确定竖直角计算公式。 2.盘左位置观测:调焦与照准目标,使十字丝横丝精确瞄准目 标。转动竖盘指标水准管微动螺旋,使水准管气泡严格居中, 然后读取竖盘读数 L,记入记录表中。 3.盘右位置观测:倒转望远镜成盘右,瞄准目标,精平,读取 竖盘读数 R,记入记录表中。 4.根据竖直角计算公式计算:计算得 α L、α R 及一测回竖直角 α。 5.精度检核:同一测站不同目标的指标差互差,DJ6 型经纬仪 不超过±25″,DJ2 型不得超过±15〞。
六、 经纬仪的检定 1.经纬仪各轴线之间应满足的几何条件
水准管轴应垂直于竖轴(LL⊥VV); 十字丝纵丝应垂直于水平轴; 视准轴应垂直于水平轴(CC⊥HH); 水平轴应垂直于竖轴(HH⊥VV); 竖盘指标差应为零。 2.经纬仪的检验 ①水准管轴的检验校正
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检验:粗平后,用任意平行于水准管轴的两脚螺旋使水 准管气泡居中,然后将照准部旋转 180°,若气泡偏离 1 格, 则需校正。
原因:水准管轴不平行于竖轴。 校正:相对转动两脚螺旋,使气泡向中央移动偏移值一 半,用校正针调节把气泡居中。 ②十字丝纵丝的检验校正 检验:用纵丝的上端或下端精确照准远处一明显的目标 点,再转动望远镜微动螺旋,如果目标点始终在纵丝上移动, 说明条件满足,否则需要校正。 原因:十字丝分划板倾斜。 校正:打开望远镜镜筒,调节十字丝校正螺丝。 ③望远镜视准轴的检验校正 检验:在平坦地面上选择一条长约 100m 的直线 AB,将经 纬仪安置在 A、B 两点的中点 O 处,并在 A 点设置一瞄准标志, 在 B 点横放一根刻有毫米分划的尺子,使尺子与 OB 尽量垂直, 标志、尺子应大致与仪器同高;用盘左瞄准 A 点,制动照准 部,倒转望远镜在 B 点尺上读数 B1;用盘右再瞄准 A 点,制 动照准部,倒转望远镜再在 B 点尺上读数 B2;若 B1 与 B2 两读 数相同,则说明条件满足。如不相同,由图可知,∠B1OB2=4c, 由此算得 c″=B1B2×ρ ″/4D(D 为 O 点到尺子的水平距离); 若 c″﹥60″,则必须校正。 原因:视准轴不垂直水平轴,望远镜绕水平轴旋转扫过 一个圆锥面。 校正:打开望远镜镜筒,调节十字丝校正螺丝。 ④水平轴的检验校正 检验:在距一垂直墙面 20~30m 处,安置经纬仪,整平 仪器;盘左位置,照准墙上部某一明显目标 P,仰角稍大于 30°为宜;然后制动照准部,放平望远镜在墙上标定 A 点; 倒转望远镜成盘右位置,仍照准 P 点,再将望远镜放平,标 定 B 点;若 A、B 两点重合,说明水平轴是水平的,水平轴垂 直于竖轴;否则需要校正。 原因:水平轴不垂直于竖轴,望远镜绕水平轴旋转扫过
72

一个倾斜面。

校正:调节横轴支架偏心螺丝。

⑤竖盘水准管的检验校正

检验:安置仪器,用盘左、盘右两个镜位观测同一目标

点,分别使竖盘指标水准管气泡居中,读取竖盘读数 L 和 R,

计算竖盘指标差 x,若 x 值超过 1′时,应进行校正。

原因:竖盘指标水准管气泡居中时竖盘指标不指向规定

位置

校正:调竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为正确值,

校正竖盘水准管校正螺丝使气泡居中。

⑥光学对中器检验校正

检验:严格整平对中,旋转仪器 180°,看对中是否偏离。

原因:光学对中器视准轴与仪器纵轴不重合。

校正:调整校正螺丝对准旋转仪器前后两点中点。

七、 角度测量误差及注意事项



差 种

误差名称

产生原因

对结果影响 消除方法



度盘分划不均

置盘

仪 度盘偏心

器 误

视准轴不垂直 水平轴、水平轴 同名

差 不垂直竖轴

水准管轴不垂

直竖轴

观 对中误差 测 误 差 整平误差

同名

随机

盘左盘右 取平均

严格检校、

整平

与偏心距成正 比、测站点到目 标距离成反比

边长较短, 严格对中

水准管气

成正比,增减不 泡 偏 离 零



点不超出

一格

73

目标偏心误差

照准误差

读数误差



界 条

仪器不稳定



影 响

物像跳动

误 差

温度变化

标杆立直、

标杆倾斜、未 边长越短、偏心 照 准 目 标

对 准 目 标 中 距越大(标杆越 底部、边长



长、倾角越大) 越 短 时 严

格操作

人眼分辨力、

放大倍率、目

消除视差、

标大小、形 状、颜色、大

随机

选择照准 标志、严格

气透明度、光

操作

线不足

读数设备、照 明情况、观测 随机 水平

调节显微 镜目镜、反 光镜、仔细 读数

选择观测

风、土质 随机

时间、条 件、踩实架



地面辐射热、 水面折光

随机

避开地面、 水面、建筑

影响水准管 气泡

随机

打测伞

74

第五讲 竖直角观测 教学目的与要求:
理解竖直角测量原理。 熟悉经纬仪竖直度盘部分的构造。 掌握竖直角观测、记录及计算的方法。 掌握竖盘指标差的计算方法。 限差要求:同一测站不同目标的指标差互差,DJ6 型光学 经纬仪应不超过±25″。 观察经纬仪应满足的几何条件。 教学重点、难点:
重点:竖直角观测、记录、计算及其精度的检核方法; 竖盘指标差的计算方法。
难点:竖直角公式的确定。 采用教具:
DJ6 型光学经纬仪、三脚架。 复习、提问:
1.竖直角测量与水平角测量有哪些异同? 2.测竖直角时,为什么用十字丝中横丝切于目标位置,且每次 读数前应使竖盘指标水准管气泡居中? 3.经纬仪安置的高低对测水平角有何影响,对测竖直角有何影 响?如何消除指标差的影响? 4.测竖直角有何用处? 5.如何判断竖盘的注记方向以确定竖直角的计算公式? 6.测量一个竖直角时,盘左、盘右要瞄准同一目标的相同部位 吗? 7.竖盘顺时针、逆时针注记都适用的竖盘指标差的计算公式?
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课堂小结: 这次可我们通过实验来学习竖直角的测量方法,要深刻
理解竖直角于水平角之间概念上、测量方法上的不同,要掌 握判断竖盘注记方向的判断方法。继续强化经纬仪的对中整 平、调焦照准等操作和数据的纪录方法,要学会如何进行竖 直角的计算,同时要理解竖盘指标差的含义和计算判定方法。
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竖直角观测
一、 目的与要求 1.理解竖直角测量原理。 2.熟悉经纬仪竖直度盘部分的构造。 3.掌握竖直角观测、记录及计算的方法。 4.掌握竖盘指标差的计算方法。 5.限差要求:同一测站不同目标的指标差互差,DJ6 型光学经 纬仪应不超过±25″。 6.观察经纬仪应满足的几何条件。
二、 计划与设备 1.实验时数安排 2 学时,实验小组由 3~5 人组成。 2.实验设备为每组 DJ6 型光学经纬仪 1 台,记录板 1 块,记录 表格,铅笔,测伞 1 把。 3.选择实验场地周围 3 个以上高目标,目标最好高、低都有, 以便观测的竖直有仰角和俯角。高目标可选择避雷针、电视 天线等的顶部,低目标可选择地面上的一个低点。 4.每人练习对一目标进行竖直角观测一个测回,记入实验报告 六,实验结束时,每人上交一份实验报告六。
三、 方法与步骤 1.在实验场地安置经纬仪,进行对中、整平,每人选一个目标。 转动望远镜使视线上仰,观察竖盘读数的变化规律。写出竖 直角及竖盘指标差的计算公式。 2.盘左瞄准目标,用十字丝的横丝切于目标顶端,转动竖盘指 标水准管微动螺旋,使指标水准管气泡居中,读取竖盘读数 L, 计算竖直角 α L,记入实验报告六。 3.盘右同法观测读取竖盘读数 R,计算竖直角值 α R,记入实验 报告六。 4.计算一测回竖盘指标差及竖直角平均值。其公式为
竖直角公式(顺时针注记): ; ? L ? 90? ? L
77

; ? R ? R ? 270?

?

?

1 2

(?

L

?

?R

)

?

1 2

(R

?

L

?

180?)

竖盘指标差公式(顺时针注记):

x

?

1 2

(?

R

?

?

L

)

?

1 2

(L

?

R

?

360?)

四、 注意事项

1.对中、整平的步骤和要求与观测水平角时相同。

2.若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读数比 90°小,则该仪器

的竖盘为顺时针注记。若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读

数比 90°大,则该仪器的竖盘为逆时针注记。注意两种注记

方式竖直角的计算公式是相反的。

3.用十字丝的横丝切于目标顶端,每次读数前应使竖盘指标水

准管气泡居中。

4.计算竖直角和指标差时,应注意正、负号。竖盘是顺时针注

记时,计算指标差的公式为

x

?

1 2

(?

R

?

?

L

)

?

1 2

(

L

?

R

?

360?)

。而指标差的

符号与实际情况相符,即当 x 为正时竖盘指标差的实际位置

比理论位置偏大。

5.测量一个竖直角时,盘左、盘右要瞄准同一目标的相同部位。

78

报告(竖直角观测)

一、写出你组使用的经纬仪的竖直角、竖盘指标差计算公式。

; ? L ? 90? ? L

; ? R ? R ? 270?

?

?

1 2

(?

L

?

?R

)

?

1 2

(R

?

L

?

180?)

x

?

1 2

(?

R

?

?

L

)

?

1 2

(

L

?

R

?

360?)

二、竖直角观测记录表格

测 站

目 标

竖盘 位置

竖盘读数 (° ″)



半测回 角 (° ″)



直 ′

指标差 (′ ″)

一测回 角 (° ″)



直 ′

O

A

左 右

O

B

左 右

O

C

左 右

使用的经纬仪的指标差最大互差是多少?

三、回答如下问题

1.竖直角测量原理与水平角测量原理有哪些异同?

答:相同点:同是测量两个方向之间的角度;使用带刻划的

读盘。不同点:水平角是两方向线投影到水平面,竖直角投

影到竖直面;水平角需要读两个数值,竖直角有一个方向为

水平方向由竖盘指标水准管精平保证;水平角测量与仪器高

度无关,竖直角则有关。

2.测竖直角时,为什么用十字丝中横丝切于目标位置,且每

次读数前应使竖盘指标水准管气泡居中?

答:测量同一竖直面内方向线与水平线间夹角,故必须用中

横丝。居中竖盘指标才能指向正确位置。

3.经纬仪安置的高低对测水平角有何影响,对测竖直角有何

79

影响?如何消除指标差的影响? 答:经纬仪安置高低对测水平角无影响,安置高使测得的竖 直角仰角变小,俯角变大,安置低则反之。通过盘左盘右取 平均来消除指标差影响。 4.测竖直角有何用处? 答:用于计算三角高程,计算斜距。 5.经纬仪应满足的几何条件? 答:水准管轴应垂直于竖轴(LL⊥VV); 十字丝纵丝应垂直于水平轴; 视准轴应垂直于水平轴(CC⊥HH); 水平轴应垂直于竖轴(HH⊥VV); 竖盘指标差应为零。
80

第四章 距离测量与视距测量 第一讲 钢尺量距
教学目的与要求:
了解距离测量的常用方法;钢尺量距的工具及其作用; 钢尺量距的精密方法。
理解直线定线的概念及方法。 掌握钢尺量距的一般方法及精度评定方法。 了解视距测量的原理、光电测距仪原理、了解全站仪的 使用功能。 理解视距测量公式中各字母的含义。 掌握视距测量、光电测距仪、全站仪测距的方法。 教学重点、难点:
重点:直线定线的概念及方法;钢尺量距的一般方法及 精度评定方法。
视距测量公式中各字母的含义;视距测量、光电 测距仪、全站仪测距的方法。
难点:钢尺量距的精密方法。光电测距仪、全站仪的使 用。 复习、提问:
1.竖直角测量原理与水平角测量原理的异同? 2.经纬仪的安置的高低对竖直角有何影响? 3.竖盘与水平盘的注记规律有何不同? 4.竖直度盘的注记方向有几种?各自竖直角及竖盘指标差的 计算公式是什么? 5.竖直角测量的精度检核方法是什么? 6.水平角、竖直角测量采用盘左、盘右观测的目的各是什么? 7.距离测量的结果是水平直线长度吗? 8.为什么说距离测量是最常用的测量?
81

课堂小结: 这次课我们首先学习了钢尺量距,这在施工中还是有着
比较广泛的应用,要深刻理解钢尺量距的原理,对较长距离 如何采取直线定向,对一般情况和精密量距要采取那些技术 手段。要了解如何减小丈量中的误差。后面我们了解了视距 测量、光电测距仪以及全站仪测距,大家要了解其基本原理 和基本操作方法。
82

第一讲
钢尺量距
水平距离:地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线长度。 测定水平距离的方法:钢尺量距、视距测量、光电测距等。 一、 距离丈量的工具 主要工具: 1.钢尺:抗拉强度高,不易拉伸;性脆,易折断,易生锈。
按形式:架装和盒装 按规格:20m、30m、50m、100m 按零点:端点尺、刻线尺 2.皮尺:受拉力影响大 辅助工具: 1.标杆:木制或铝制,20cm 红白相间,装尖头铁脚 2.测钎:3~6mm 钢筋弯制 3.锤球:铅垂投点 4.弹簧秤:控制拉力 5.温度计:量取尺与大气温度 二、 直线定线 水平距离测量时,当地面上两点间的距离超过一整尺长, 或地势起伏较大,为便于丈量,在地面上标定出直线丈量的 方向线。 按精度要求不同: 1.目估定线 在直线两端立标杆,在一端指挥将标杆立到线上。 2.经纬仪定线 在直线一端安置经纬仪,照准另一端点定向,在线上标 定各点。 设问:如何过高地定线? 在起终点设标杆,指挥中间两标杆渐次趋近线上。 三、 钢尺量距的方法 最基本的要求:平、准、直 1.一般方法
- 83 -

采用目估定线,将钢尺拉平,整尺法丈量。精度不高, 相对误差一般 1/1000~1/5000。 ①平坦地面上的量距方法
端点立标杆标定直线,后尺目估定线指挥前尺在直线上, 拉紧、拉平、拉稳,以零点对准起点同时后尺在地面标定, 同法向前依次丈量,直至最后一段不足整尺段长。从终点向 起点返测。
两点间的水平距离为: D往 ? nl ? q往;D返 ? nl ? q往 n-整尺段数; l-钢尺长度(m);q-不足一整尺段的余长(m)。 计算水平距离 D 平均、相对误差 K(往返丈量距离之差的绝 对值与距离平均值 D 平均之比,常化为分子为 1 的分数形式, 衡量距离丈量的精度)。

; D平均

?

D往

? 2

D返

K ? D往 - D返 ? D平均

1 D平均

D往 - D返
当相对误差符合精度要求(平坦地区不应大于 1/3000;

量距较困难地区不应大于 1/1000)时,则取往、返测距离的

平均值作为直线最终的水平距离。若相对误差超过限度要求,

则需进行重测。

②倾斜地面上的量距方法

平量法(地面起伏不大)

从高处向低处,将钢尺抬平,用锤球投到地面,依次丈

量;取往返测平均值。

斜量法(坡度比较均匀或坡度较大)

沿倾斜地面量出斜距,用经纬仪测量直线的竖直角或用

水准仪测量两电间高差,计算水平距离。

D ? L cos?;D ? L2 ? h 2
举例:欲测量建筑物轴线 A、B 两点的水平距离,往测

DAB=215.687m,返测 DBA=215.694m,则 A、B 两点间的水平距离 为多少?评价其质量。

解: D平均

?

DAB

? 2

DB A

?

215.687 ? 215.694 2

?

215.690m

K

?

DAB ? DBA

?

215.687? 215.694 ?

0.007

?

1

D平均

215.690

215.690 30800

- 84 -

2.精密方法

用经纬仪定线,使用检定后的钢尺用串尺法丈量,用弹

簧秤控制拉力(使拉力与钢尺检定时拉力一致),用水准仪测

量桩顶间高差,用温度计测量钢尺温度。精度可达到

1/10000~1/50000。

①尺长方程式

lt ? l0 ? ?l ??(t ? t0) )l0 (lt—钢尺在温度 t 时的实际长度 m;l0—钢尺
的名义长度 m;Δ l—尺长改正数,即钢尺在温度 t0 时的改正 数 m;α —钢尺的膨胀系数,一般取 1.25×10-5℃-1;t0—钢 尺检定时的温度℃;t—钢尺使用时的温度℃)

含义:钢尺在施加标准拉力下,其实际长度等于名义长度与

尺长改正数和温度改正数之和。

②钢尺精密量距方法

准备工作:丈量场地清理、经纬仪定线和测定桩顶间高

差等。

丈量方法:精密量距一般由 5 人组成,2 人拉尺,2 人读

数,1 人测定丈量时的钢尺温度兼记录员。用弹簧秤控制在标

准拉力,前后尺同时读数,估读至 0.5mm,尺前后移动 100mm

以上同一尺段丈量三次,组间长度之差不应超过 2mm,否则应

重测。如在限差之内,取三次丈量的平均值作为该尺段的观

测成果。每一尺段应测定温度一次,估读至 0.5℃。完成往测

后立即进行返测,返测完成后测量桩顶间高差互差,不超过

10mm 时取平均值。

成果计算:

尺长改正数 ?ld

?

?l l0

?

li

温度改正?lt ? ? (t ? t0 )li

倾斜改正 ?l h

??

hi2 2li

改正后尺段长 Di ? li ? ?ld ? ?lt ? ?lh

? ? 和往、返丈量总长 D往 ? Di往;D返 ? Di返

计算相对误差 K,如符合精度要求,则取往返的平均值作

为最终的丈量结果。否则,应重测。计算时取位至 0.1mm。

举 例 : AB 两 点 采 用 钢 尺 精 密 量 距 , 往 测 三 次 丈 量

- 85 -

a1=0.1010,b1=24.9825 ; a2=0.2355,b2=25.1175 ; a3=0.0425,b3=24.9235,温度 18.5℃,高差 0.382m;返测三 次 丈 量 a1=0.0500 , b1=24.9255,a2=0.2355 , b2=25.1175,a3=0.0425,b3=24.9235, 温 度 16.5 ℃ , 高 差 -0.375m。钢尺名义长度 30m,检定拉力 100N,检定长度

30.0030m,钢尺膨胀系数 1.25×10-5。

解:

往测:平均值 24.8815m

尺长改正数 ?l d

?

?l l0 ?li

?

0.0030? 24.8815 ? 0.0025m 30

温度改正?lt ? ? (t ? t0 )li ? 0.0000125? (18.5 ? 20) ? 24.8815 ? ?0.0005m

倾斜改正 ?l h

? ? hi2 2li

? ? 0.3822 ? ?0.0029m 2? 24.8815

改正后尺段长 Di ? li ? ?ld ? ?lt ? ?lh ? 24.8815? 0.0025? 0.0005? 0.0029 ? 24.8806m

返测:平均值 24.8800m

尺长改正数 ?l d

?

?l l0

?

li

?

0.0030 ? 24.8800 ? 0.0025m 30

温度改正?lt ? ? (t ? t0 )li ? 0.0000125? (16.5 ? 20) ? 24.8815 ? ?0.0011m

倾斜改正 ?l h

? ? hi2 2li

? ? 0.3752 ? ?0.0023m 2? 24.8800

改正后尺段长 Di ? li ? ?ld ? ?lt ? ?lh ? 24.8800? 0.0025? 0.0011? 0.0023 ? 24.8791m

D平均

?

D往

? D返 2

?

24.8806? 24.8791 ? 24.8798m 2

1

K?

?

D平均

1 24.8798

?1 16580

D往 ? D返 24.8806? 24.8791

四、 钢尺量距的误差及注意事项

误差:

1.尺长误差

钢尺的名义长度和实际长度不符,产生尺长误差。具有

系统累积性,与所量距离成正比。新购的或使用一段时间后

的钢尺应检定。

2.温度改正

钢尺的长度随温度变化,丈量时温度与检定钢尺时温度

不一致,或测定的空气温度与钢尺温度相差较大(将温度计

缚于与钢尺同材质钢片上),都会产生温度误差。精度要求较

高的丈量,应进行温度改正。

- 86 -

3.拉力误差 钢尺具有弹性,拉力的大小会影响钢尺的长度。精密量
距时,必须使用弹簧秤,以控制钢尺在丈量时所受拉力与检 定时拉力(不同尺长检定拉力不同)相同。 4.钢尺不水平的误差
用平量法丈量时,钢尺不水平,会使所量距离增大。精 密量距时,进行倾斜改正,消除钢尺不水平的影响。 5.定线误差
丈量时钢尺偏离定线方向,使测线成为一折线,导致丈 量结果偏大,当距离较长或精度要求较高时,可利用仪器定 线。 6.丈量误差
钢尺端点对不准、测钎插不准及尺子读数误差等。这种 误差对丈量结果的影响有正有负,大小不定。在量距时应尽 量认真操作,以减小丈量误差。 维护: 1.使 用 后 应 用 软 布 擦 去 泥 水,涂机油防锈。 2.如出现卷曲不可硬拉。 3.防止尺被人踩车压。 4.不得将尺沿地面拖拉。 5.收卷钢尺(顺时针)不得 逆转,以免折断。 第二讲 五、 视距测量(40min)
视距测量是根据光学 原理,利用望远镜内的视距丝,间接测定两点间水平距离和 高差的一种方法。
精度较低(仅 1/200~1/300),但能满足测定碎部点位置 的精度要求,被广泛地应用于地形测图中。 1.视距测量的计算公式
经纬仪、水准仪等光学仪器的望远镜中都有与横丝平行、 上下等距对称的两根短丝,称为视距丝。利用视距丝配合水
- 87 -

准尺就可以进行视距测量。 ①视线水平时的距离和
高差公式 距离: D ? f ?l ?C 测量用的
p
内对光望远镜,在设计制造 时,已适当组合焦距及其有关 参数,使视距乘常数 K=100, 视距加常数 C=0。
D ? KL ?100l
高差: h ? i ?v (i-仪器高,即桩顶到仪器中心的高度 m; v-觇标高,即十字丝中丝在视距尺上的读数 m)
②视线倾斜时距离和高差公式 在地面起伏较大的地区进行视距测量时,必须使望远镜 视线处于倾斜位置才能瞄准尺子。 水平距离:
D ? D? cos? ? Kl cos2 ?
高差:h ? Kl sin 2? ? i ? v 2
在实际测量中,一 般尽可能使觇标高 v 等 于仪器高 i,可以简化高 差 h 的计算。 2.视 距 测 量 的 观 测 和 计 算
①视距测量的观测 ②视距测量的计算 举例: 3.视 距 测 量 误 差 及 注 意 事项 ①读数误差 视距丝在标尺上的读数误差,与尺上最小分划,视距的 远近,望远镜放大倍率等因素有关。读数时注意消除视差, 认真读取三丝读数。
- 88 -

②垂直折光影响 由于视线通过的大气密度不同会产生垂直折光差,观测 时应使视线离开地面至少 1m 以上(上丝读数不得小于 0.3m)。 ③标尺倾斜误差 标尺立得不直,前后倾斜时将给视距测量带来较大误差, 标尺必须严格铅直。 ④视距常数 K 的误差 由于仪器制造及外界温度变化等因素,对视距乘常数 K 要严格测定。K 值应在 100±0.1 之内。 六、 光电测距 以光波为载波,通过测定光波在测线两端点间的往返传 播的时间来测量距离。 光电测距具有精度高、作业效率高、受地形影响小等优 点。 测距仪按测程可分为短程测距仪(小于 3km、常以红外 光)、中程测距仪(3~15km)和远程测距仪(大于 15km)。短程 红外测距仪被广泛应用于工程测量和地形测量中。 按测距精度分,Ⅰ级(5mm)、Ⅱ级(5mm~10mm)和Ⅲ级(> 10mm)。 1.测距原理 光波在空气中的传播速度 c 是已知的,设光波在 A、B 两 点间的往返传播时间为 t,可按下式求出 A、B 两点的距离 D。
D ? 1 ct 2
测距仪又分为脉冲式测距仪(精度±0.5m)和相位式测 距仪两种。
相位法测距:测量调制光波在测线中传播的相位差,通 过测定相位差来间接测定距离。如红外测距仪。
相位法测距的基本公式为:
D ? LD (N ? ?N) ? NLD ? ?NLD
LD 常称为“光尺”,相当于以半波长λ /2 为整尺长的“光 尺”测距,N 相当于整尺段数,△NLD 为不足一尺段的余长。
由于相位计只能测量 0~2π 间相位变化(计算得不足一 整尺段余长),且光尺越长误差越大,故需要设计长短光尺组
- 89 -

合观测。

2.REDmini 型红外测距仪介绍 REDmini 型红外测距仪,仪器测程为 0.8km。测距仪一般

安装在经纬仪上使用。

测距仪横轴到经纬仪横轴高度与觇牌中到反射棱镜中心

高度相同,以便测量计算。

3.距离测量与计算 ①距离测量

安置经纬仪,安装测距仪,安置棱镜,粗瞄;瞄准觇牌

和棱镜中心;测距仪开机自检;测量斜距及竖直角。

②距离计算

常数改正

值)

?Lk ? K ? RL? (K-加常数,R-乘常数,L′-距离观测

气象改正

?Lt

? (278.96? 0.3872P )L? (P-测站气压,t-测站温度)
1? 0.003661t

倾斜改正

D ? Lcos? (α -测线竖直角) 4.光电测距的注意事项
使用和运输过程防止冲击和震动。

避免直对阳光,防止日晒雨淋,以免损坏光电器件。

不使用仪器时应关闭电源,仪器长期不用时,应将电池

取出。

测距时应避免在同一直线上有两个以上反射体及其他明

亮物体,以免测错距离。

测线应离开地面障碍物一定高度,避免通过发热体和较

宽的水面上空,避开强电磁场的干扰。

应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。

现场移动应装箱。

七、 全站仪简介

全站型电子速测仪简称全站仪,由电子经纬仪、光电测

距仪和微处理器组成。

1.全站仪的主要特点

- 90 -

在一个测站上同时实现多项功能,并能存储一定数量的 观测数据。
测角度:水平角(HR 或 HL)与垂直角(V); 测距离:斜距(SD)、平距(HD)、高差(VD); 测坐标:X、Y、Z; 放 样:线放样与坐标放样。 通过传输接口把野外采集的数据连接计算机、绘图仪, 再配以数据处理软件和绘图软件,实现测图的自动化。 内部有双轴补偿器,可自动测量仪器竖轴和水平轴的倾 斜误差,并对角度观测值施加改正。 2.全站仪的操作与使用 ①不同型号的全站仪,其具体操作方法会有较大的差异。 以南方全站仪 NTS302B 为例。 测量前的准备工作 电池的安装(测量前电池需充足电);仪器的安置 (安置全站仪与棱镜);竖直度盘和水平度盘指标的设置(水 平、竖直旋转 360°);调焦与照准目标(同一般经纬仪) 角度测量 进入角度测量模式;照准左目标,水平度盘置零 (置盘);照准右目标,水平度盘记录读数;测竖直角,读取 竖直度盘 距离测量 设置棱镜常数;设置大气改正值(气压、气温); 量取仪器高、棱镜高,输入;进入距离测量模式;测量斜距、 平距 坐标测量 设定测站点坐标;设定后视点坐标或后视方向方 位角;设置棱镜常数;设置大气改正值(气压、气温);量取 仪器高、棱镜高,输入;照准棱镜,坐标测量 ②全站仪使用注意事项 防日晒、防雨淋、防碰撞震动、防尘和防潮。 在阳光下使用时,一定要撑伞遮掩仪器,严禁用 望远镜对准太阳。
- 91 -

近距离将仪器和脚架一起搬动时,应保持仪器竖 直向上。运输应将仪器装于箱内,小心避免挤压、碰撞和剧 烈震动。
仪器长期不使用时,应将仪器上的电池卸下分开 存放(装卸电池前关闭电源,每月充电一次),仪器装入箱内, 置于干燥处。 八、 课堂复习、小结
- 92 -

- 93 -

课题:四—2——直线定向 课型:讲授 教学目的与要求:
了解标准方向的种类;方位角的种类;三种方位角之间 的关系。
理解直线定向的定义;正、反坐标方位角的关系;坐标 方位角与象限角的换算关系。
掌握方位角的概念;坐标方位角的概念及其推算;象限 角的概念。 教学重点、难点:
重点:直线定向的定义;正、反坐标方位角的关系; 坐标方位角与象限角的换算关系;方位角的概念; 坐标方位角的概念及其推算;象限角的概念。
难点:坐标方位角的推算;坐标方位角与象限角的换算 关系。 采用教具、挂图:
多媒体课件 复习、提问:
1.钢尺按零点位置不同有哪几类? 2.直线定线的方法及适用条件? 3.钢尺量距的一般方法有哪几种? 4.尺长方程式的含义是什么? 5.钢尺量距时,如何操作才能保证距离测量的精度? 6.钢尺量距都有哪些误差? 7.钢尺使用中应如何保养? 8.一个测站,视距测量应读取哪些读数?用水准仪进行视距测 量的计算公式? 9.光电测距仪原理?全站仪的使用功能有哪些? 10.钢尺量距、视距测量、光电测距、全站仪测距中,哪一种
95

测量精度最低? 课堂小结:
这次课我们学习了直线定向,要了解直线定向的概念和 意义,如何确定一条直线与标准方向之间的角度关系,了解 各种方位角的适用范围及其互相关系。要重点掌握正反坐标 方位角之间的关系以及如何推算坐标方位角。要明确象限角 的应用以及如何与坐标方位角进行换算。 作业:
教科书第 86 页 8、9 题 课后分析:
96

第四章 距离测量与直线定向
第二讲 直线定向
直线定向:确定直线与标准方向之间的角度关系。 一、 标准方向(15min) 1.真子午线方向:通过地球表面某点的真子午线(过地球南北 极的平面与地球表面的交线)的切线方向。
真北方向:真子午线北端所指的方向。 测定:天文观测或陀螺经纬仪 2.磁子午线方向:在地球磁场作用下,磁针在某点自由静止时 其轴线所指的方向。 磁北方向:磁针北端所指的方向。 测定:罗盘仪 3.坐标纵轴方向:取高斯平面直角坐标或独立平面直角坐标坐 标纵轴(X 轴)方向线。 轴北方向:坐标纵轴北端所指的方向。 在高斯平面直角坐标系中,坐标纵轴方向即地面点所在 投影带的中央子午线方向。 在独立平面直角坐标系中,可以测区中心某点的磁子午 线方向作为坐标纵轴方向。 二、 方位角(40min) 1.方位角:从直线起点的标准方向北端起,顺时针量至直线的 水平夹角,取值范围是 0°~360°。 真方位角 A:由真子午线方向的北端起,顺时针量至直线 间的水平夹角。 磁方位角 Am:由磁子午线方向的北端起,顺时针量至直 线间的水平夹角。 坐标方位角α :由坐标纵轴方向的北端起, 顺时针量至直线间的水平夹角。
真方位角一般用于国家或城市高级平 面控制网的定向。
测量工作中,一般采用坐标方位角表
97

示直线方向。 2.三种方位角之间的关系
因磁偏角δ (地面点的真子午线方向与磁子午线方向夹 角)与子午线收敛角γ (两点真子午线方向之间的夹角)存在, 选择不同标准方向时,一条直线方位角角值不同。
规定:磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时, δ 与γ 为正,在真子午线西侧为负。
同一直线的三种方位角之间的关系为:
A ? Am ??;A ? ? ? ?;? ? Am ?? ??

3.坐标方位角的推算 ①正、反坐标方位角 以直线段从起点 A 到终点 B 为直
线的前进方向,则在起点 A 处的坐标 方位角α AB 称为直线 AB 的正方位角, 在终点 B 处的坐标方位角α BA 称为直 线 AB 的反方位角。

?反 ? ?正 ?180(? ?正<180?取+,?反>180?取-)

举例:已测得各直线的坐标方位角分别为α 1=25°30′,

α 3=248°40′,求其反坐标方位角。





?反1 ? ?1 ?180? ? 25?30? ?180? ? 205?30?



; ?反3 ? ?3 ?180? ? 248?40? ?180? ? 68?40? ②坐标方位角的推算(实际工作中并不用测定每条直线
坐标方位角,可通过连测已知坐标方位角直线,推算各直线

98

坐标方位角)

在推算路线前进方向右侧的转折角称右角(如 β 2 右);在 推算路线前进方向左侧的转折角称左角(如 β 2 左)。
推算坐标方位角的一般公式为:
?前 ? ?后 ?180? ? ?左;?前 ? ?后 ?180? - ?右(计算结果大于360?,应减360?;为负值,应加360?)











如图?12 ? 102?30?, ? 2左 ? 170?54?, ? 2右 ? 189?06?, ?3右 ? 165?18?, ?3左 ? 194?42?, 求? 23、?34
解:

(演示) ? 23 ? ?12 ?180? ? ? 2左 ? 102?30? ?180? ?170?54? ? 93?24?
? 34 ? ? 23 ?180? ? ?3右 ? 93?24? ?180? ?165?18? ? 108?06?
? 23 ? ?12 ?180? ? ? 2左 ? 102?30? ?180? ?189?06? ? 93?24? (请学生计算)
? 34 ? ? 23 ?180? ? ?3右 ? 93?24? ?180? ?194?42? ? 108?06?
三、 象限角(25min) 1.象限角 R:由坐标纵 轴的北端或南端起, 沿顺时针或逆时针方 向量至直线的锐角, 并注出象限名称,其 角值范围为 0?~90?。 2.坐标方位 角与象 限 角的换算关系

99

坐标方 象限角

直线定 位角推 推算坐

向 算象限 标方位





北东

(NE) 第Ⅰ象

R=α

α =R



南东 (SE) 第Ⅱ象


R=180° -α

α =180°
-R

南西 (SW) 第Ⅲ象


R=α -180°

α =180°
+R

北西 (NW) 第Ⅳ象


R=360° -α

α =360°
-R

举例:测得各直线坐标方位角α 1=25°30′,α 2=165°30′, α 3=248°40′,α 4=336°50′,求其象限角。
解: R1 ? ?1 ? 25?30? ,Ⅰ;

R2 ? 180? ??2 ? 180? ?165?30? ? 14?30? ,Ⅱ;

R3 ? ?3 ?180? ? 248?40? ?180? ? 68?40?







R4 ? 360? ??4 ? 360? ? 336?50? ? 23?10? ,Ⅳ;

四、 课堂复习、小结(5min)

100

2008/2009 学年第一学期 课题:四章 距离测量与直线定向 第三讲 离丈量和全站仪距离测量 课型:实习

实验七

钢尺距

教学目的与要求:

掌握钢尺一般量距方法。 钢尺量距相对误差应不大于 1/3000。 了解全站仪各主要部件的名称和作用。 了解全站仪安装、瞄准和测量方法,基本操作要领。 了解全站仪测量水平距离、水平角、竖直角和高差方法 及坐标测量方法。
教学重点、难点:

重点:钢尺一般量距方法及精度检核;全站仪测量水平 距离。
难点:直线定线的操作;全站仪的使用。
采用教具、挂图:

钢尺、全站仪、棱镜 复习、提问:

1.要确定直线的位置,除水平长度,还需要什么? 2.标准方向的种类有哪三种? 3.直线方向的表示方法有哪两种? 4.画图说明坐标方位角与象限角的换算关系? 5.方位角、象限角有何应用? 6.钢尺一般量距的操作步骤? 7.在用钢尺进行一般量距时,钢尺必须拉平、拉紧、拉稳吗? 8.全站仪有哪些使用功能? 9.比较钢尺、全站仪两种测距方法的适用条件及优缺点? 10.用全站仪定线,瞄准目标后,能否再动制动及微动螺旋?
101

课堂小结: 这次课我们采用了三种方法进行了距离测量,大家要掌
握钢尺量距的原则,及三种方法的操作过程和数据处理方法。 了解全站仪有那些功能和使用方法,同时要切实注意各种仪 器在使用过程的注意事项。 作业:
完成实验报告七 课后分析:
102

实验七 钢尺距离丈量和全站仪距离测量
一、 目的与要求 1.掌握钢尺一般量距方法。 2.钢尺量距相对误差应不大于 1/3000。 3.了解全站仪各主要部件的名称和作用。 4.了解全站仪安装、瞄准和测量方法,基本操作要领。 5.了解全站仪测量水平距离、水平角、竖直角和高差方法及坐 标测量方法。
二、 计划与设备 1.实验时数安排 2 学时,以小组 6 人。 2.实验设备为钢尺、经纬仪、标杆、全站仪、反射棱镜、测杆、 记录板、2 米小卷尺、测伞。 3.在地面确定两个固定点用于钢尺量距,安置好全站仪和测杆 反射棱镜。 4.先用钢尺一般量距方法测量地面两个固定点间的距离,再用 全站仪测量水平距离进行比较,并演示全站仪测量水平角、 竖直角、高差、坐标测量等其它方面的使用功能。 5.各大组在教师直接指导下,轮流顺次操作全站仪。 6.每人验证钢尺量距和全站仪测距结果,记入实验报告七,实 验结束时,每人上交一份实验报告七。
三、 方法与步骤 1.钢尺量距一般方法:平坦地面的丈量工作,需由 A 至 B 沿地 面逐个标出整尺段位置,丈量 B 端不足整尺段的余长,完成 往测。 2.为了检核和提高测量精度,还应由 B 点按同样的方法量至 A 点,称为返测。以往、返丈量距离之差的绝对值|Δ D| 与往 返测距离平均值 D 平均之比并化成分子是 1 的形式,即相对 误差来衡量测距的精度。若精度符合要求,则取往返测量的 平均值作为 A、B 两点的水平距离。 3.安置全站仪在 A 点上,对中整平,量取仪器高。 4.安置测杆反光镜于另一点 B 点上。
103

5.瞄准反光镜。瞄准时将望远镜的十字丝的横丝对准反光镜的 镜心。 6.距离测量。 7.按全站仪各功能操作说明书中的操作菜单进行操作。 四、 注意事项 1.前后尺手动作要配合,定线要直,尺身要水平,尺子要拉紧, 用力要均匀,待尺子稳定时再读数或插测钎。用测钎要竖直 插下。前、后尺所量测钎的部位应一致。 2.钢尺性能脆易折断,防止打结、扭曲、拖拉,并严禁车碾、 人踏,以免损坏,用毕擦净。 3.望远镜不得对准太阳测距,太阳光会烧毁测距接收器。 4.在保养物镜、目镜和棱镜时,应吹掉透镜和棱镜上的灰尘, 不要用手指触摸透镜和棱镜;只能用清洁、柔软的布清洁透 镜,如需要,可用纯酒精弄湿后再用。不要使用其他液体, 因为它可能损坏仪器的组合透镜。 5.全站仪属精密贵重测量仪器,要防日晒、防雨淋、防碰撞震 动。严禁仪器直接照准太阳。 6.中心螺旋要旋紧。
104

实验报告七 钢尺距离丈量和全站仪距离测量

日期 仪器编号 一、 钢尺距离丈量

班组

姓名

线段

观测 次数

整尺段 (m)

零尺段 (m)

总计 相对误 平均值

(m) 差

(m)

往测 A—B
返测

二、 电子全站仪距离测量

仪器高:

棱镜高:

测站 目标 水平角 竖直角 斜 距 平 距 高 差

备注

B

C

AD

E

F

注:水平角测量以 AB 为起始方向 0°00′00″

三、 视距测量

测站:

测站高程:85.300m

仪高:

上丝读



目标点 号

下丝读 数

中丝读 数

竖盘读 数

竖直角

水平距 离

高差

高程

尺间隔

105

四、 比较一下 AB 两点钢尺量距、视距测量和全站仪测距的 结果,评价一下三种测量方法在工程建设中的优缺点?
精度顺序从高到低:全站仪测距、钢尺量距、视距测量 简易顺序从易到难:全站仪测距、视距测量、钢尺量距 仪器价格从低到高:钢尺量距、视距测量、全站仪测距
106

2008/2009 学年第一学期



教案序号

授课班级

G08 建技 6班

G08 建技 13 班

19

授课时间

2008.11. 2008.11. 20(1、2) 14(1、2)

课题:第五章 测量误差基本知识

第一讲 测量误差及其分类、衡量精度的标准、算

术平均值及其中误差

课型:讲授

教学目的与要求:

了解测量误差产生的原因; 理解衡量精度的标准;系统误差与偶然误差的特性。 掌握系统误差与偶然误差的概念; 掌握中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误 差的计算公式。
教学重点、难点:

重点:衡量精度的标准;系统误差与偶然误差的特性; 系统误差与偶然误差的概念; 中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中
误差的计算公式。 难点:系统误差与偶然误差的特性;算术平均值中误差
的计算公式。
采用教具、挂图:

多媒体课件 复习、提问:

1.方位角、象限角的概念? 2.标准方向的种类有哪三种?
107

3.方位角、象限角有何应用? 4.高差测量、角度测量、距离测量都有哪些误差? 5.距离测量用什么来衡量其精度的标准? 课堂小结:
这次课我们学习了误差的相关知识,大家要从理论上认 识我们前面三章所学习的误差产生的原因与采取的消除办 法,要树立在工程相关工作中的误差思想。具体的要掌握系 统误差与偶然误差的概念及其特性,掌握如何用误差衡量测 量的精度,知道各种误差指标的计算方法,明确为什么去算 术平均值可以更接近真值。 作业:
教科书第 97 页第 2、3、5、6 题 课后分析:
108

第五章 测量误差基本知识
第一讲 测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值
及其中误差
一、 测量误差及其分类(40min) 误差就是某未知量的观测值与其真值(理论值)之差。
1.测量误差产生的原因 所有测量工作都是观测者使用测量仪器和工具,在一定
的外界条件下进行的,人、仪器和外界条件是引起测量误差 的主要因素,通常把这三个方面综合起来称为观测条件。
等精度观测:观测条件相同的各次观测。 非等精度观测:观测条件不相同的各次观测。 粗差:在观测结果中,有时还会出现错误。
粗差在观测结果中是不允许存在的。 2.测量误差的分类
测量误差按照对观测结果影响的性质不同,可分为: ①系统误差:在相同观测条件下,对某量进行一系列的 观测,如果误差出现的符号和数值上都相同,或按一定的规 律变化。
系统误差在测量成果中具有累积性,对测量成果 影响较大,具有一定的规律性,可采用计算的方法、检校仪 器和采用合理的观测方法消除或减弱其影响。
②偶然误差:在相同的观测条件下,对某量进行一系列 的观测,如果观测误差的符号和大小都没有表现出一致的倾 向,从表面上看没有任何规律性。
在观测中,系统误差和偶然误差往往是同时产生 的。当系统误差设法消除或减弱后,决定观测精度的关键是 偶然误差。
③偶然误差的特性 在一定观测条件下,偶然误差的绝对值有一定的限值, 超出该限值的误差出现的概率为零; 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大; 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同;
109

同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随着

观测次数 n 的无限增大而趋于零,即

lim
n??

???
n

?

0

式中

???

?

?1

?

?2

????

?n

偶然误差的代数和。

二、 衡量精度的标准(15min)

精度,就是观测成果的精确程度。在测量工作中通常用

中误差、容许误差和相对误差作为衡量精度的标准。

1.中误差:设在相同的观测条件下,对某量(其真值为 X)进

行 n 次重复观测,其观测值为 l1,l2、…,ln,可得相应的真 误差为 Δ 1,Δ 2,…,Δ n。为了防止正负误差互相抵消和避 免明显地反映个别较大误差的影响,取各真误差平方和的平

均值的平方根,作为该组各观测值的中误差(或称为均方误

差),以 m 表示:

m? ?

????式中????
n

?

?21

?

?22

? ?? ?

?2n 真误差平方和

举例:等精度观测三角形内角 6 测回并计算内角和,A 组

真误差 02″,-08″,-08″,10″,10″,-08″,B 组真误

差-04″,06″,-05″,09″,-12″,16″计算观测精度。

解:

A: m ? ? [vv] ? ? 022 ? (?08) 2 ? (?08) 2 ?102 ?102 ? (?08) 2 ? ?8.1??

n

6

B: m ? ? [vv] ? ? (?04) 2 ? 062 ? (?05) 2 ? 092 ? (?12) 2 ?162 ? ?9.6??

n

6

A 组精度高

2.容许误差(极限误差):在一定观测条件下,偶然误差的绝

对值不应超过的限值。

在测量工作中,通常以三倍中误差作为偶然误差的容许

误差, ?容 ? 3m 。 3.相对中误差(观测量的精度与观测量本身的大小有关时):

相对误差是绝对误差的绝对值与相应观测值之比,并化为分

子为 1 的分数,即

K?

m ?

1

DD

m

110

三、 算术平均值及其中误差(25min)

1.算术平均值

在相同的观测条件下,对某量进行多次重复观测,当观

测次数 n 无限增大时,算术平均值趋近于真值。但在实际测

量工作中,观测次数总是有限的,通常取算术平均值 L 作为

最后结果。

???

lim L ? lim ? X ? X

n ??

n?? n

2.由观测值改正数计算观测值中误差

①观测值改正数 v:观测量的算术平均值与观测值之差。

零。)

?v?? 0 (对于等精度观测,观测值改正数的总和为

②由观测值改正数计算观测值中误差(无法求得真误差)

m ? ? ?vv?
n ?1
3.算术平均值的中误差

M ?? m n
算术平均值的中误差 M 要比观测值的中误差 m 小 n 倍,
观测次数越多,则算术平均值的中误差就越小,精度就越高。

适当增加观测次数,可提高精度。

举例:设对某边等精度观测了 6 个测回,观测值分别为

108.601m 、 108.600m 、 108.608m 、 108.620m 、 108.624m 、

108.631m,求算术平均值和相对中误差。

解:

l ? l1 ? l2 ? ? ? ln ? 108.601? 108.600 ? 108.608 ? 108.620 ? 108.624 ? 108.631 ? 108.614

n

6

v1 ? l ? l1 ? 108.614 ?108.601 ? 0.013

v2 ? l ? l2 ? 108.614 ?108.600 ? 0.014

v3 ? l ? l3 ? 108.614 ?108.608 ? 0.006

v4 ? l ? l4 ? 108.614 ?108.620 ? ?0.006

v5 ? l ? l5 ? 108.614 ?108.624 ? ?0.010

v6 ? l ? l6 ? 108.614 ?108.631 ? ?0.017

[vv]

0.0132 ? 0.0142 ? 0.0062 ? (?0.006)2 ? (?0.010)2 ? (?0.017)2

m??

??

? ?0.013

n ?1

6 ?1

M ? ? m ? ? 0.013 ? 0.005mm

n

6

111

mk

?

M D

? 0.005 ? 1 ? 1 108.614 20465 20000

四、 课堂复习、小结(5min)

112

2008/2009 学年第一学期 课题:第六章 地形测量 第一讲 控制测量概述、导线测量 外业工作、坐标正算与反算 课型:讲授 教学目的与要求:
了解控制测量概述;导线测量技术指标。 理解导线的布设形式;选择导线点的原则。 掌握导线测量外业工作;坐标正算与反算。 教学重点、难点:
重点:导线的布设形式; 导线测量外业工作; 坐标正算与反算。
难点:坐标正算与反算。 采用教具、挂图:
多媒体课件 复习、提问:
1.误差的分类及区别。 2.中误差的概念。 3.测量工作的基本原则。 4.测绘的主要任务。 5.为什么要进行直线定向? 6.何谓导线的左角、右角? 7.各条边的坐标方位角应该通过什么方法取得? 课堂小结:
本次课我们首先学习了地形测绘中的控制测量的概念及 分类,接下去重点学习了平面控制测量中导线的布设方法, 大家要与前面学过的高程控制网相联系。下面我们学习了导
113

线测量的外业工作内容,大家要理解并记住。最后我们学习 了两个知识点:正方坐标方位角及坐标的正算及反算,这其 实只是回顾前面解析几何知识,从这个方面就好理解了。 作业:
教科书 141 页 1、2 题 课后分析:
114

第六章 地形测量
第一讲 控制测量概述、导线测量外业工作、坐标正算与反

一、 控制测量概述 测量工作的原则是“从整体到局部,先控制后碎部”。 控制测量目的:在整个测区范围内,用比较精密的方法
测定少量大致均匀分布点位的精确位置(平面位置与高程)。 选定若干个具有控制作用的点(称为控制点),组成一定
的几何图形(称为控制网),通过外业测量,并根据外业测量 数据进行计算,来获得控制点的平面位置和高程的工作。
细部测量目的:在控制测量基础之上,为测绘地形图测 定大量地物点和地形点的位置,或为地籍测量而测定大量界 址点的位置,或为建筑工程施工放样进行大量设计点位的现 场标定。
细部测量是把大量工作在全面控制测量基础上分到各个 局部范围分工或分期进行,在汇总成整体。 二、 控制测量分类 1.平面控制测量:测定控制点平面位置(x,y)的工作。按几 何图形分为导线测量和三角测量。
国家一等(一等三角锁):大致沿经纬线布设,在经纬交 点设起算边,骨干控制网。
国家二等:一等网的加密,国家平面控制全面基础。 国家三等、四等:二等网的加密,测图和各项工程建设 基准。 城市平面控制网分:二三四等、一二级小三角网、小三 边网或一二三级导线网、图根控制网。 2.高程控制测量:测定控制点高程 H 的工作。按测量方法分为 水准测量和三角高程测量。 国家一等:沿经纬线布设,骨干控制网。 国家二等:一等网的加密,国家高程控制全面基础。 国家三等、四等:二等网的加密,测图和各项工程建设 基准。
115

城市水准测量分:二三四等、图根水准测量。 三、 控制网的定位和定向
布设控制网通过网中一点坐标及该点到另一点所构成边 的方位角或网中两点的坐标进行控制网的定位和定向。
小地区平面控制网一般与该区已有大地控制网或城市控 制网连测取得必要的起始数据,也可以采用 GPS 卫星定位的 办法。 四、 导线 1.定义:将测区内相邻控制点(导线点)连成直线(导线边) 而构成的折线图形。 2.导线的等级:分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导 线四个等级。
作为国家四等控制点的加密,也可以作为独立测 区的首级控制。 3.导线布设形式
①闭合导线(闭合导线多用在面积较宽阔的独立地区作 测图控制)
以已知点为起始点,以已知点处已知边方位角为 起始边方位角,经过布设的若干控制点后回到已知点,构成 的闭合多边形。
导线起始边方位角和起始坐标可分别测定或假 定。
②附合导线(广泛用于公路、铁路、水利等带状工程的
116

勘测与施工中) 以已知点为起始点,以起始点处已知边方位角为
起始边方位角,经过布设的若干控制点附和到另一已知点为 终了点,以终了点处另一已知边方位角为终了边方位角。
常用于高级控制点下进行控制点加密。 如没有起始边和终了边方位角称为无定向附合导 线。 ③支导线(死胡同、无后门院落的图根导线、测定隐蔽 的界址点、地下工程导线) 从一个已知点和已知点处已知边方位角出发,延 伸出去既不闭合也不附合到已知控制点。 支导线的点数不宜超过 2 个,一般仅作补点使用。 五、 导线测量的外业 收集资料:测区原有地形图、卫星图片、高级控制点信 息、其它已知数据。图上规划好导线布设路线。 1.踏勘选点及建立标志 ①选点时应满足下列要求: 相邻点间必须通视良好(便于测角),地势较平坦、 无障碍(便于钢尺量距); 点位应选在土质坚实处,便于保存标志和安置仪 器; 视野开阔,便于测图或放样; 导线各边的长度应大致相等,除特殊条件外,相 邻边长度比一般不大于 1:3,平均边长符合规范的规定; 导线点应有足够的密度,分布较均匀,便于控制 整个测区。 ②确定导线点位置后,应在地面用桩标定(视保存时间 长短,用木桩、钢筋、混凝土桩)。
117

③导线点应统一编号,埋设后在周围明显地物上标明导 线点位置;绘制“点之记”(标志导线点与临近明显地物距离,
标注好名称) 2.导线边长测量
可用钢尺丈量方法,也可用光电测距仪测定,丈量的相 对误差要满足要求。 3.测角:转折角有左、右之分,只有计算上的差别,附合导线 应统一观测左角或右角,闭合导线观测内角。 4.连测:观测与高级控制点连接角、连接边;无高级控制点时 观测磁方位角并假定起点坐标。 六、 坐标方位角的推算(回顾) ?前 ? ?后 ? ? ?180? 上式中,如果观测的是左角,β 取“+”;若观测 的是右角,β 取“-”。 注意:推算出的方位角如大于 360°,则应减去 360°,若出 现负值时,则应加上 360°。 七、 坐标正算与反算(回顾) 1.坐标正算
118

定义:根据已知点坐标、已知边长、坐标方位角计算未 知点坐标
公式:

已知 A 点坐标( xA, yA )、已知边长 D 和坐标方位角α ,计 算未知 B 点坐标。

xB yB

? ?

xA yA

? ?

DAB DAB

cos? sin ?

AB AB

? ? ?

坐标方位角和坐标增量带有方向性,体现在下标上。

举例:1 点坐标(100,200)、12 点水平距离 54.50m,12

直线坐标方位角α 12=45°,求 2 点坐标? 解:

x2 ? x1 ? D12 cos 45? ? 100? 54.50?

2 ? 138.54 2

y2 ? x2 ? D12 sin 45? ? 200? 54.50?

2 ? 238.54 2

2.坐标反算

定义:根据两个已知点坐标反算坐标方位角和边长

公式:

已知 A 点坐标( xA, yA )、B 点坐标( xB , yB ),计算边长 D 和 坐标方位角α 。

DAB ? ?yAB / sin? AB ? ?xAB / cos? AB
DAB ? ?xAB 2 ? ?y AB 2
由 ?xAB 和 ?yAB 的正负符号确定? AB 的象限: ?xAB ? 0且?yAB ? 0 则为一象限。? AB =? AB锐 ?xAB ? 0且?yAB ? 0 则为二象限。? AB =180°-? AB锐 ?xAB ? 0且?yAB ? 0则为三象限。? AB =180°+? AB锐 ?xAB ? 0且?yAB ? 0 则为四象限。? AB =360°-? AB锐 ?xAB ? 0且?yAB ? 0 则? AB =90° ?xAB ? 0且?yAB ? 0 则? AB =270° 举例:1 点坐标(100.00,200.00)、2 点坐标(150.00, 250.00)、3 点坐标(20.00,280.00)、4 点坐标(40.00,140.00)、 5 点坐标(160.00,140.00),求以 1 为起点各边坐标方位角 和边长?

119

解:

D12 ? (150.00 ?100.00) 2 ? (250.00 ? 200.00) 2 ? 70.71m

? AB

? arctan ?y AB ?x AB

?

250.00 ? 200.00 ? arctan1 ? 45?,Ⅰ 150.00 ?100.00

D12 ? (20.00 ?100.00) 2 ? (280.00 ? 200.00) 2 ? 113.14m

? AB

? arctan ?y AB ?x AB

?

280.00 ? 200.00 ? arctan(?1)? ?45?,Ⅱ 20.00 ?100.00

D12 ? (40.00 ?100.00) 2 ? (140.00 ? 200.00) 2 ? 84.85m

? AB

? arctan ?y AB ?x AB

? 140.00 ? 200.00 ? arctan1 ? 45?,Ⅲ 40.00 ?100.00

D12 ? (170.00 ?100.00) 2 ? (130.00 ? 200.00) 2 ? 98.99m

? AB

? arctan ?y AB ?x AB

? 130.00 ? 200.00 ? arctan1 ? ?45?,Ⅳ 170.00 ?100.00

120

课题:第六章 标计算 课型:讲授

2008/2009 学年第一学期 地形测量 第二讲 闭合导线、附合导线的坐

教学目的与要求:

了解导线坐标计算的已知数据。 理解导线坐标计算的步骤。 掌握闭合导线内业计算的公式,闭合导线、附合导线内 业计算的区别。
教学重点、难点:

重点:导线坐标计算的步骤; 闭合导线内业计算的公式; 闭合导线、附合导线内业计算的区别。
难点:角度闭合差、坐标增量闭合差的调整。
采用教具、挂图:

多媒体课件 复习、提问:

1.平面控制测量和高程控制测量获得的最终成果是什么?该 成果的作用是什么? 2.小区域平面控制网布设形式有哪两种? 3.水准路线的布设与导线的布设的目的各是什么? 4.导线测量的外业工作包括哪些内容? 5.坐标正算与反算的定义及其计算公式? 6.导线坐标计算的步骤前后顺序可否颠倒? 7.导线转折角左角、右角在导线内业计算中的区别?
课堂小结:

这次课我们着重学习了导线内业计算,首先务必要明确
121

整个计算步骤,其次要知道在整个测量过程会在哪些方面产 生误差,如何采用渐次逼近的方法消除这些误差,上一次课 坐标计算的知识贯穿了整个计算。后面我们通过对比学习了 符合导线的坐标计算,要掌握其计算方法及与闭合导线的区 别和联系。 作业:
教科书 142 页第 15、16 题 课后分析:
122

第六章 地形测量
第二讲 闭合导线、附合导线的坐标计算
导线测量内业计算 目的:获得每个导线点的平面直角坐标。 程序:
推算各导线边坐标方位 角 ?导 ?线?边边?长和?坐?标方?位?角?相邻导线点坐标增量 ? 推算各点坐标
一、 闭合导线坐标计算 1.准备工作
检查外业成果(记录、计算正确,精度,抄录的 已知数据正确)
将角度、起始边方位角、边长、起算点坐标填入 表内或输入计算机,图根导线长度取至厘米,角度取至秒(检 查抄录是否正确)
绘制导线略图,标注相应数据 观测的数据水平角和水平距离都存在误差,不能构成一个闭 合四边形,先调整水平角。 2.角度闭合差计算和调整
角度闭合差:闭合导线实测的 n 个内角总和Σ β 测与理论 值(n-2)×180°的差值。
? f ? ? ? 测 ? (n ? 2) ?180? 角度闭合差容许值(图根导线):
f ?容 ? ?40?? n
f ? ? f ?容 :重测 f? ? f?容 :各角度改正数 v? ? ? f? / n(反符号平均分配, 可凑整到 1″、6″、10″,不能均分时短边邻角多分,保证 改正数总和与闭合差之和为零 ? v? ? ? f ? ) 3.推算各边坐标方位角 根据起始坐标方位角及改正后的转折角(角度可闭合), 推算坐标方位角。
? 前 ? ? 后 ?180? ? ?左;? 前 ? ? 后 ?180? - ?右 (计算结果大于 360?,应减360?;为负值,应加 360?)
计算检核:推算回起始边应与已知方位角一致。
123

4.计算各边坐标增量

根据坐标方位角和边长计算各边坐标增量

?x AB ? DAB cos? AB ?y AB ? DAB sin ? AB
观测的数据水平角和水平距离都存在

误差,角度闭合边长有误差仍不能构成

一个闭合四边形,再调整水平距离。

5.坐标增量闭合差计算与调整

坐标增量闭合差:坐标增量总和的

测量计算值与理论值之间的差值。

闭合导线纵横坐标增量总和理论

值为零。

坐标增量闭合差: f x ? ? ?x测 ? f y ? ?y测

全长闭合差: f ?

f

2 x

?

f

2 y

全长相对闭合差: K ? f ? 1 ?D ?D

f

K 不附合规范要求,先检查外业记录和内业计算,无误应

到现场重测部分(分析可能出错位置)或全部成果。

K 符合规范要求,将坐标增量闭合差 fx,fy 反符号与边长 成正比分配到各边坐标增量。

? ? 按坐标增量取位要求调整 v?xi,i?1 ? ?

f

x
D

?

Di ,i ?1;v ?yi ,i ?1

??

f

y
D

?

Di ,i ?1

到 cm 或 mm。

计算检核: ? v?x

?

?

? f


x

v ?y

?

?

fy

改正数总和与闭合差之和为

零。

6.坐标计算

根据起始点已知坐标和改正后坐标增量计算各点坐标。

计算检核:计算回到起始点坐标应该与已知点一致。

角度观 点 测值 号 (右角)

改正后 的角度

方位角

水平 距离

坐标增量

改正后坐标 增量

坐标

° ′ ° ′ ° ′ m △x △y △x △y x y

124







(m) (m) (m) (m) (m) (m)

⑴⑵



⑷ ⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾

1 2 3 4 1

-07″ 102 48
09 -07″ 78 51
15 -07″ 84 23
27 -06″ 93 57
36

102 48 02
78 51 08
84 23 20
93 57 30

200.0 500.

38 15 00

112.0 1

+0.03 87.96

-0.01 69.34

87.99

69.33

0

0

287.9 569.

115 26 58

87.58

+0.02 -37.6
3

0 79.08

-37.6 1

79.08

9 250.3

3 648.

216 35 50
312 12 30

137.7 1
89.50

+0.03 -110.
56
+0.02 60.13

-0.01 -82.1
0 -0.01 -66.2
9

-110. 53
60.15

-82.1 1
-66.3 0

8
139.8 5
200.0

1 566. 500.

38 15

00

2

00



360 00 27

360 00 00

426.8 0

-0.10

0.03

0

0

二、

? ? ?测 ? 360?00?27??;f ? ? ?测 ? (n ? 2) ?180? ? 27??;f ?容 ? ?40 n ? ?40 4 ? ?80??

? D ? 426.80;f x ? ?0.10;f y ? 0.03;f ?

f2 x

?

f

2 y

? 0.10;K

?

0.10 426.80

?

1<1 4268 3000

符合导线坐标计算

计算步骤与闭合导线完全相同,仅角度闭合差和坐标增

量闭合差计算不同。

1.角度闭合差计算

根据导线两端已知点坐标方位角和转折角计算。
125

? ? (n 为水平 f ? ? (? 始 ?? 终 ) ? ?左 ? n ?180?;f ? ? (? 始 ?? 终 ) ? ?右 ? n ?180?

角观测个数)

调整角度闭合差,观测左角时应以与闭合差相反的符号

分配角度闭合差;观测右角时以与闭合差相同的符号分配角

度闭合差。

其余计算同闭合导线。

2.坐标增量闭合差计算

高级控制点本身坐标误差不计。

? ? ?x理 ? x终 ? x始; ?y理 ? y终 ? y始



? ? f x ? ?x测 ? (x终 ? x始 );f y ? ?y测 ? ( y终 ? y始 )

126

角度 观测 点 值(左 号 角)

改正 后的 角度

方位角

水平 距离

坐标增量

改正后坐标 增量

坐标

°′ °′ °′ ″ ″″

m

△ x/m

△ y/m

△x/m △y/m x/m

y/m

⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾

A

45 00

B

-06″ 239 29 15

239 29 09

12 104

29

187.

1

-06″ 157 44 39

157 44 33

21

62

2

-06″ 204 49 51

204 49 45

82 54

13 158. 79

C

-06″ 149 41 15

149 41 09

107 39

03

129. 33

0.03 -46. 94
0.03 21.4 6
0.02 -37. 94

-0.0 3 181. 65 -0.0 2 157. 33 -0.0 2 123. 64

921. 102.

-46.9 181.6 32 75

1

2

874. 284.

41 37

21.49

157.3 1

895.

441.

90 68

-37.9 123.6 2 2 857. 565.
98 30

76 44

D

48

∑70501

45

751 36

44

475. -63. 462. -63.3 462.3 74 42 62 4 5

? ?左 ? 751?45?00?? ? f ? ? (? AB ? ?CD ) ? ?左 ? n ?180? ? (45?00?12?? ? 76?44?48??) ? 751?45?00?? ? 4 ?180? ? 24??

f ?容 ? ?40 n ? ?40 4 ? ?80??; f ? ? f ?容

? f x ? ?x测 ? (x终 ? x始 ) ? ?63.42 ? (857.98 ? 921.32) ? ?0.08

? f y ? ?y测 ? ( y终 ? y始 ) ? 462.62 ? (565.30 ? 102.75) ? 0.07

f?

f

2 x

?

f

2 y

?

(?0.08)2 ? 0.072 ? 0.11; K ? 0.11 ? 1 ? 1 475.74 4324 3000

127

128

课题:第六章 测量 课型:讲授

2008/2009 学年第一学期 地形测量 第三讲 高程控制测量、三角高程

教学目的与要求:

了解三、四等水准测量的技术要求; 了解三角高程测量的等级及技术要求及地球曲率和大气 折光的影响。 理解三角高程测量的方法。 掌握三、四等水准测量的施测方法。
教学重点、难点:

重点:三角高程测量的方法; 三、四等水准测量的施测方法。
难点:三、四等水准测量一个测站的计算与检核。
采用教具、挂图:

多媒体课件、水准仪、双面尺 复习、提问:

1.导线测量外业成果对内业计算有何影响? 2.导线内业计算超出限差,应如何处理? 3.导线坐标计算的步骤如何? 4.闭合导线坐标计算公式如何? 5.闭合导线坐标计算角度闭合差和坐标增量闭合差分配原则 是什么样的? 6.附合导线坐标计算中角度闭合差分配与闭合导线相比有什 么特殊之处? 7.闭合导线与附合导线计算的区别是什么?

129

课堂小结: 这次课我们学习了高程控制测量,要了解三、四等水准
测量的技术要求,掌握三、四等水准测量的施测方法,通过 什么样的测量手段来保证测量精度,采取什么计算和检核手 段保证测量结果的正确。后面我们学习了地形图测量中比较 常用的三角高程测量,大家要掌握其观测的步骤,了解其原 理。 作业:
教科书 262 页第 37 题 课后分析:
130

第六章 地形测量
第三讲 高程控制测量、三角高程测量
小地区地形测量或施工测量多采用三等、四等水准测量 作为首级高程控制,在此基础上用图根水准测量或三角高程 测量(山区)加密。 一、 三、四等水准测量 1.三、四等水准测量技术要求
起算点高程从国家一、二等水准点引测,没有条件可以 假定起算点高程建立独立的水准网。
布设:①测区首级控制多选择闭合水准路线,加密多选 择符合水准路线或支水准路线。
②沿道路等坡度较小,便于施测路线布设。 ③水准点间距 2~4km,城市或山岭重丘区 1~2km, 一测区至少设三点。 ④点位选择在地基稳固、能长久保存和便于观测 处。 水准测量的精度和测站精度应符合相应技术标准。 2.三、四等水准测量方法 ①观测方法(在通视良好、成像清晰稳定条件下进行) 安置仪器,粗平、照准后视水准尺黑面、精平,分别读 取三丝读数。 照准前视水准尺黑面、精平,分别读取三丝读数。 照准前视水准尺红面、精平,分别读取三丝读数。 照准后视水准尺红面、精平,分别读取三丝读数。 (双面尺法、后前前后,可以减弱仪器和水准尺下沉的 影响) ②测站计算、检核 计算前后视距、视距差、视距差累积。 水准尺读数检核,计算同一根水准尺黑面和红面读数差 与 K。 高差计算与检核,分别计算黑、红面测得高差,黑红面 间高差(后尺 4.687,-0.100m;后尺 4.787,+0.100m),未
131

超差取平均值。

③每页计算检核

高差部分后视黑红读数总和与前视黑红读数总和差等于

黑红高差之和(测站奇数时±0.100m)。

视距部分后视距总和与前视距总和之差等于本页末站视

距差累积值与上页末站视距差累积值之差。

④成果整理

检验测段往返高差不符值及附合或闭合路线高差闭合

差,在容许范围之内,测段高差取往返平均值,高差闭合差

反其符号按测段长度或测站数为比例分配。计算各水准点高

差。

举例:完成下表四等水准测量计算。





点 号

后丝 尺上
丝 后距 m

前丝 尺上
丝 前距 m

方向 标尺读数 K+黑 高差中

及尺

-红 数 备注



mm

m

黑面 红面

视距差 m 累积差 m

mm

1.614
A | 1.156 TP1 45.8
+1.0

0.774

后1

1.38 6.17 41

0

0.326

前2

0.55 5.23 19

-1

44.8 +1.0

后- +0.8 +0.9 前 33 32

+1

K1=4.

+0.833

787 K2=4.

687

二、 三角高程测量(高低起伏、高差较大)

测定两点之间平距或斜距及竖直角,推算两点之间高差

与点高程。

分类:测距仪三角高程测量和经纬仪三角高程测量

1.三角高程测量原理

hAB ? D tan? ? iA ? vB ? D? sin ? ? iA ? vB H B ? H A ? hAB ? H A ? D tan? ? iA ? vB ? H A ? D? sin ? ? i A ? vB
对距离较远(200m 以外)的三角测量,进行地球曲率改

正(球差改正):

132

f1

?

?h

?

D2 2R

恒为正值(测得高差小于实际高差)

大气受重力影响,低层密度大于高层密度,视线为上凸

曲线,垂直角偏大,进行大气垂直折光改正:

D2 f 2 ? ?k 2R

两差改正:

f

?

f1

?

f2

? (1? k)

D2 2R

? 0.43 D2 R

(k

? 0.14) (恒为正值)

hAB ? D tan? ? i ? v ? f ? S sin ? ? i ? v ? f
大气折光系数 k 随气温、气压、日照、时间、视线高度

和地面情况等因素改变,短时间内 k 值不变,可在两点间进

行对向观测,测定 hAB 和 hBA 取平均值,抵消两差改正。

2.三角高程测量的等级及技术要求

四等、五等三角高程测量,作为测区首级控制。

附合国家技术规范

3.三家高程测量施测方法

步骤:①安置仪器于测站,量仪器高 i,站点上设置觇标,

量觇标高 v。

②测回法观测竖直角α 。

③量取两点间水平距离 D 或斜距 S。

133

④对向观测。 ⑤计算高差和高程。 各点间应构成闭合或附合线路,计算高差闭合差,并进 行调整,计算各点高程。
134

2008/2009 学年第一学期 课题:第六章 地形测量 第四讲 地形图的基本知识、大 比例尺地形图的测绘 课型:讲授 教学目的与要求:
了解地形图的基本知识;地形图图名、图号、图廓及接 合图表;测图前的准备工作。
理解地形图比例尺;地形图测绘的方法。 掌握地物符号;地貌符号。 教学重点、难点:
重点:地形图比例尺; 地形图测绘的方法; 地物符号、地貌符号。
难点:地貌符号; 地形图测绘的方法。
采用教具、挂图:
多媒体课件、经纬仪、图板 复习、提问:
1.用 DS3 型水准仪进行三、四等水准测量的视距要求? 2.采用双面尺进行三、四等水准测量,黑面尺与红面尺分别读 哪些读数? 3.采用双面尺进行三、四等水准测量,一个测站的前后视尺的 尺常数是否相同? 4.三、四等水准测量与等外水准测量在前后视距上的区别? 5.三角高程测量的原理是什么? 6.三角高程测量要进行那两项改正,为什么? 7.三角高程测量的步骤是什么?
135

课堂小结: 这次课我们学习了地形图的基本知识,大家要清楚地物、
地貌等术语的含义,了解从地形图上我们可以获知那些内容, 如何从等高线判定地形,如何根据地物符号判定地面有哪些 固定物。然后我们学习了大比例尺地形图的测绘方法,我们 重点学习了经纬仪测绘法,当然还有其他方法,大家可以扩 展阅读。 作业:
教科书第 142 页 5、6、8、9、11 题 课后分析:
136

第七章 地形测量

第四讲 地形图的基本知识、大比例尺地形图的测绘

地物:测量中地球表面上天然和人工形成各种固定物。

地貌:地球表面高低起伏的状态。

地形:地物和地貌统称。

地形图:表示地物和地貌平面位置和高程的图。

平面图:只表示地物情况不表示地貌情况的图。

地形图测绘:将地球表面某区域内地物和地貌按正射投

影的方法和一定的比例尺,用规定的图示符号测绘到图纸上。

一、 地形图比例尺

1.地形图比例尺:地形图上某线段长度与实地对应线段投影长

度之比。













1 ? l (M-地形图比例尺分母; l-地形图上某线段长度 ;L-实地投影长度) 面 积 比
ML
例成平方关系。 图上比例尺:印刷于图上,可部分抵消图纸伸缩影响。
2.地形图按比例尺分类: 大比例尺地形图:1:500、1:1000、1:2000、1:5000 中比例尺地形图:1:10000、1:25000、1:50000、1:
100000 小比例尺地形图:1:200000、1:500000、1:1000000
3.地形图比例尺精度:地形图上 0.1mm 所对应的实地投影长度。 二、 地形图图名、图号、图廓及接合图表 1.图名:图幅中具有代表性地名。标于图纸上方正中。 2.图号:该幅图相应分幅编号,标于图名与外图廓线之间。
分幅:采用经纬线分幅的梯形分幅法或按坐标格网分幅 的矩形分幅法。 3.图廓:内图廓为测量内边界线(内有 10cm×10cm 坐标网格), 外图廓是图幅的最外边界线。 4.结合图表:表示本图幅与四邻图幅相邻关系图表,注有邻接 图幅的图名或图号。在上图廓左上。 5.其它注记:左下方注有所采用的坐标系统和高程系统。另有

137

测图单位、时间、参加人员等。 三、 地物符号 1.比例符号:占地面积较大的(以比例尺精度衡量)地物按测 图比例尺缩小,用地形图图式中的规定符号绘出。 2.非比例符号:某些地物的占地面积很小,按比例无法在图上 绘出,只能用特定的符号表示它的中心位置。 3.半比例符号:对一些呈现线状延伸的地物,长度能按比例缩 绘,宽度不能按比例表示。
在不同比例尺地形图上,按比例缩绘后选择相应的符号 表示。 四、 地貌符号 1.等高线:地面上高程相等的相邻各点连成的闭合曲线。
等高距:地形图上相邻两等高线间的高差。 等高线平距:相邻等高线之间的水平距离。 2.典型地貌等高线 ①山头(四周显著凸起的高地)、洼地(四周高中间低的 地形)、山脊(山的凸棱由山顶延伸至山脚)、山谷(两山脊之 间的凹部)、鞍部(相邻两山头之间呈马鞍形的低凹部位): 谷坡:山谷两侧。 谷底:两谷坡相交部分。 山谷线:谷底最低点连线。 谷口:谷地与平地相交处。 示坡线:垂直于等高线指向坡度降低方向短线。 ②陡崖(坡度在 70?以上的陡峭崖壁)、悬崖(上部突出,下 部凹进的陡崖)及其它特殊地貌: 3.等高线分类 ①首曲线(基本等高线):按基本等高距测绘的等高线。 ②计曲线(加粗等高线):每隔四条首曲线加粗描绘一根 等高线。目的是为了计算高程方便; ③间曲线(半距等高线):是按 1/2 基本等高距测绘的等 高线。目的是显示首曲线不能显示的地貌特征(在平地首曲 线间距过稀时,加测间曲线,可不闭合,一般应对称)。
138

4.等高线特性 ①同一条等高线上的各点高程相
等。 ②等高线是闭合的曲线,可跨图幅
闭合。 ③不同高程的等高线一般不能相
交。特殊地貌应用相应符号表示。通过 悬崖等高线应有两交点。俯视时隐蔽的 等高线用虚线表示。
④等高线与地性线正交。 ⑤等高线间平距与地面坡度成反比。 ⑥等高线跨越河流时,应在河岸处弯向上游经河底等高 点转而弯向下游。 五、 大比例尺地形图测绘 1.准备工作
139

采用打毛聚酯薄膜(伸缩小、透明、耐用、可清洁、可 直接复晒蓝图、易燃、易折),印刷或绘制坐标格网,用铁夹 固定在图板上,开始测图。
绘制坐标格网方法:对角 线法(在图纸对角线上截取等距四点, 得矩形后在各边以 10cm 取点后连 接)、坐标格网尺法(画一底边直线, 用格网尺在上面画弧定点,在垂直底 边方向画弧,用对角线定出右上一点, 连接右下和右上定出右边各点,同样 方法定出左边各点,在上边定出各点, 纵横连接)、绘图仪法(用 AutoCAD 编 辑好,用绘图仪输出)
检查和注记:各格网角点偏离对角线不应大于 0.2mm;对角线长度在 141.4±0.2mm
展绘图廓点(梯形分幅)及控制点: 抄录、核对控制点点号、坐标、高程、等级及相
邻点距离。 确定控制点所在网格,在该方格四条边上按比例
绘制坐标增量取交点。标注点号及高程。 量取各控制点间距离与已知相比较,误差在 0.3mm
以内。 2.地形图测绘方法
①选择碎部点(反映地物、地貌特征点): 地物轮廓线
边界线转折或交叉点。图 上小于 0.4mm 凸凹可用 直线连接。地性线上坡度 或方向变化点。补测碎部 点。
②经纬仪测绘法: 设立全站仪
于测站点(控制点),初
140

始化,量取仪器高、棱镜高输入全站仪,瞄准后视方向水平 度盘置零,在碎部点上安置棱镜,测量水平角、水平距离、 高差。在平板仪上用量角器按水平角绘制方向线,在线上用 比例尺量取距离确定点,注记高程。
③地形图勾绘: 地物将相邻点连接用规定符号表示。 地貌勾绘:同一坡度相邻点之间内插
出基本等高距求出各条等高线通过点。根据实地 情况,勾绘等高线。
④地形图检查: 图面检查:检查内容、等高线绘制是
否合理、地物轮廓是否正确、注记是否遗漏弄错。 野外巡视:检查遗漏和图面检查出的问题。 设站检查:重测图面内容的十分之一。
⑤地形图拼接 分幅测图时,由于测量和绘图误差使相邻两图幅
边地物轮廓线和等高线不完全重合,测图时多测 1cm,对齐格 网,偏差小于规范允许值,平均分配到两图幅中,保证地物 地貌相对位置和走向正确,超差应该到实地检查核对。
⑥地形图整饰 先图框内、后图框外,先注记、后符号,先地物,
后地貌。 等高线通过注记和地物处断开。按图式要求整饰。
141

2008/2009 学年第一学期 课题:第六章 地形测量 第五讲 地形图的应用 课型:讲授 教学目的与要求:
了解地形图的识读。 理解地形图在工程中应用。 掌握地形图的基本应用。 教学重点、难点:
重点:地形图在工程中应用; 地形图的基本应用。
难点:地形图在工程中应用。 采用教具、挂图:
多媒体课件 复习、提问:
1.地形图与平面图的区别?地物、地貌的定义及表示方法? 2.比例尺精度的概念及作用? 3.地物符号的种类是什么,各举一个例子? 4.等高线、等高线平距、等高距的概念? 5.等高线的特点是什么? 6.碎部点的选择方法? 7.经纬仪测图法的步骤? 8.等高线的勾绘的方法? 课堂小结:
这次课我们学习了地形图的应用,基本信息的识读与上 次课的内容基本相同,要通过前面的知识理解本次课的内容, 然后我们学习了如何从地形图上取得点位坐标、坐标方位角、 高程等测量基本信息。最后我们学习了地形图在工程上的应
143

用,包括在设计上的如确定汇水面积、确定路线坡度等等, 还有就是在土方平整中如何计算土方量,这部分内容大家要 认真掌握。 作业:
教科书 143 页第 19 题 课后分析:
144

第六章 地形测量

第五讲 地形图

应用

一、 地 形 图 识



1.地 形 图 注 记 识



比例尺、坐标

系统和高程系统、

图名、图号、图幅

接合图、图廓

2.地物识读

根据地物的

符号和注记判读,

可对照实地情况判读。

3.地貌的识读

根据等高线特性、基本地貌图形规律结合高程注记判读。

从地性线开始。

二、 地形图的基本应用

地形图上可以获取地貌、地物、居民点、水系、交通、

通信、管线、农林等多方面自然地理和社会政治经济信息。

1.确定点的坐标

通过待求点做坐标格网的平行

25.0

25.0

线,按测图比例尺量取网格长 10.0

15.0

度,计算坐标。

xA ? xa ? eA;y A ? ya ? gA
2.确定直线距离 量取图上长度,按比例尺换
算成实际长度。 DAB ? d AB ? M 在图上求得两点坐标,按解

N

B

b

fc

g

Ah

145

a

ed

20.0

20.0

10.0

15.0

析法计算距离。 DAB ? (xB ? xA )2 ? (yB ? yA )2 3.确定直线坐标方位角
过起点作坐标纵轴平行线,用量角器量取坐标方位角。

求出两点坐标,解析法求解。

? AB

? arctan ?y AB ?x AB

4.确定点的高程

通过待求点画垂直于相邻等高

线的线段

HA

?

Hm

?

mA h nA

三、 地形图在工程中应用 1.确定指定坡度的线路
根据坡度求相邻等高线最小平距 d ? h/ i ,从起点开始按平 距做弧在下一条等高线上取得交点,从交点继续向下直到终 点附近。 2.确定方向的断面图
确定断面图的水平比例尺和竖直比例尺;确定基线长度 及代表高程(略低于图上最低高程);按垂直比例尺和等高距 做平行线的间隔;按各等高线与基线代表线相交的距离,在 基线上确定各点,做基线垂线到该点高程平行线;连接各垂 线端点。

146

3.确定汇水面积 按山脊线包围的面积计算,以确
定桥涵水流量大小。 4.估算土石方量
①等高线法 量取各等高线包围的面积,相邻等高线面积取平均值乘 以等高距就是两等高线之间的土方体积。总土方量求和即可。 ②断面法 施工场地范围内,以一定的间隔绘制断面图,求各断面 由设计高程线与地面线围成的添挖面积,计算相邻断面之间 土方量,求和得总土方量。
147

③方格网法(地形起伏不大且地面坡度有规律、施工场

地范围较大)

按地面起伏情况在施工范围内打方格。根据等高线确定

各方格顶点高程。

设计高程

H设

?

?

H角

?1?

?

H边

?2??
4n

H拐

?3??

H中

?4

计算填挖高度 h ? H地 ? H设

计算填挖方量 角点h ? 1 A;边点h ? 2 A;拐点h ? 3 A;中点h ? 4 A

4

4

4

4

148

149

2008/2009 学年第一学期 课题:第七章 测设的基本工作 第一讲 测设的基本工作 课型:讲授 教学目的与要求:
了解测设已知水平距离的精确方法;测设已知水平角的 精确方法。
理解光电测距仪测设已知水平距离;高程传递;测设水 平面。
掌握测设已知水平距离的一般方法;测设已知水平角的 一般方法;地面上测设已知高程。 教学重点、难点:
重点:光电测距仪测设已知水平距离;高程传递;测设 水平面;测设已知水平距离的一般方法;测设已知水平角的 一般方法;地面上测设已知高程。
难点:测设已知水平距离的精确方法;测设已知水平角 的精确方法;光电测距仪测设已知水平距离。 采用教具、挂图:
多媒体课件、钢尺、经纬仪、水准仪、光电测距仪 复习、提问:
1.识读地形图的步骤? 2.地形图有哪些基本应用? 3.如何根据地形图绘制确定方向的断面图? 4.估算土石方量的常用方法? 5.采用方格网法估算土石方量时,场地的设计高程公式中各权 数的意义? 6.测量的三项基本工作包括哪些? 7.测设与测定有何不同?
151

课堂小结: 这次课我们分三个方面学习了基本的测设方法,包括水
平距离、水平角及高程的测设方法,测设水平距离可以使用 钢尺或全站仪进行,全站仪放样在开工建设时应用非常普遍, 其方法要掌握,在一些细部尺寸的放样中钢尺使用也是比较 普遍的。水平距离和水平角在实际放样中往往是结合在一起 的。高程测设主要是用水准仪进行,大家要深入的理解水准 尺、理解高差和高程的概念,才能理解我们提出的测设方法。 作业:
教科书 156 页第 4 题、157 页第 6 题 课后分析:
152

第七章 测设的基本工作
测设的三项基本工作:已知水平距离的测设、已知水平 角测设、已知高程测设。
第一讲 测设的基本工作
一、 测设已知水平距离(15min) 从地面上一个已知点出发,沿给定的方向,量出设计的
水平距离,在地面上定出这段距离另一端点的位置。 1.钢尺测设
①一般方法(测设精度要求不高) 从已知点出发,沿给定的方向,用钢尺直接丈量出已知 水平距离,定出这段距离的端 点;在起点处改变起点读数 10~20cm 同法再次丈量定出一 点。因量距误差两点一般不重合,若两次丈量的相对误差在 允许范围(如 1/3000~1/5000)内,取平均位置作为该端点 的最后位置。 设问:测设的精度是否越高越好? ②精确方法(测设精度要求 1/10000 以上) 使用检定过的钢尺,用经纬仪定线,按所用钢尺尺长改 正值初步测设另一点,水准仪测定高差,预计或测定丈量时 地面温度,预计三项改正(符号与量距时相反)计算实地测 设长度,再根据计算结果,用钢尺进行测设。同样须测设两 次取平均位置。 L ? D ? ?ld ? ?lt ? ?lh ( D -已知水平距离; ?ld -尺长改正; ?lt 温度改正; ?lh -倾斜改正) 2.光电测距仪测设 安置光电测距仪于测点, 瞄准已知方向。沿此方向移动 棱镜位置,使仪器显示值略大 于测设距离 D,定出一点。在 这一点安置棱镜,直接测定水 平距离 D′或测出棱镜的竖直角α 及斜距 L 计算水平距离:
153

D? ? L cos? 。 求出 D′与应测设的已知水平距离 D 之差 ?D ? D?D? 。根据
△D 进行修正,标定其点位。在测设点安置棱镜进行检核,直

至偏差在允许范围内。

二、 测设已知水平角(25min)

已知水平角的测设,就是在已知角顶点并根据一个已知

边方向,标定出另一边的方向,使两方向的水平角等于已知

水平角角值。

1.盘左、盘右取中法(精度要求不高)

安置仪器于已知角顶点,盘左照准已知

方向,配盘 0?00?00?? 。

向待测设边一侧旋转照准部,读盘读数

增加测设角时,按一定距离在地面确定一点。

纵转望远镜成盘右,照准起始方向,读

取水平度盘读数。

转动照准部,水平度盘增加测设角值,以相同距离在地

面确定另一点。

盘左、盘右测设点取中点。

2.垂线支距法(精度要求较高)

在已知角顶点安置经纬仪,先用盘左、

盘右取中的方法测设 ? 角,在地面上定出一

点C0 。 用测回法对 ?BAC0 观测若干个测回,求
出各测回平均值 ?1 ,并计算 ?? ? ? ? ?1 值。 量取 CC0 的垂直距离。 计算垂直支距距离:

CC0 ? AC0 t

?a?

?n AC0

?? ? ??

自点 C0 沿 AC0 的垂直方向量出距离 CC0 ,定出 C 点,则 ?BAC0 就是要测设的角度。
举例:必须用精密方法测设135?00?00?? 的已知水平角 ?AOB, 在 O 点用经纬仪正镜位置测设 ?AOB? 后,用多测回实测得其角 值实为135?01?00?? ,丈量 OB? 长为 48.20 米,问在 B?点沿 OB? 垂线向

154

何方修正多少长度得 B 点、使 ?AOB为所要测设的值。

解:

?? ? 135?01?00?? ?135?00?00?? ? 01? ;

BB? ? OB? ?? ? ??

? 48.20? 01? 206265??

? 0.014m



沿

OB?



线











0.014m

三、 测设已知高程(25min)

高程测设:利用水准测量的方法,根据已知水准点,将

设计高程测设到现场作业面上。

1.地面上测设已知高程

①在水准点与待测设点间

安置水准仪,读取已知水准点读

数,计算视线高程。

②视线高程减去待测设点

高程计算待测设点应读数。

③待测设点立尺,上下移动

使读数等于应读数,在尺底标定

测设位置。

举例:根据高程为 188.199

米的水准点 C,测设附近某建筑物的地平±0 标高桩,设计±

0 的高程为 188.800 米。在 C 点与±0 标高桩间安置水准仪,

读得 C 点标尺后视读数 a=1.717 米,问如何在±0 标高桩上做

出标高线?

解: b ? 188.199?1.717?188.800 ? 1.116m

沿在±0 标高桩上下移动水准尺,使读数为 1.116m,在

尺底标定标高线。

2.高程传递(向较深的基坑或较高的建筑物上测设高程)

①悬吊零点向下检定钢尺,尺下端挂与检定拉力同重铅

锤,放于油桶内阻尼晃动。

②在水准点与钢尺之间安置水准仪,读取

前后视读数。

③在待测设处安置水准仪,读取钢尺上读

数,按照高差概念计算待测设水准点应读数,

标定。

155

3.测设设计高程 H设 平面(如大面积混凝土地坪) 先在地面上按一定的间距布设木桩。 在场地与已知水准点之间安置水准仪,读取已知点尺上
的后视读数a,计算仪器视线高程 Hi ? H A ? a 。 在各木桩上立尺,使各木桩顶或木桩侧面的尺上读数
b应=Hi ? H设 ,此时各桩顶或桩侧面标记处构成的平面就是需测 设的水平面。 四、 课堂复习、小结(5min)
156

2008/2009 学年第一学期



教案序号

授课班级

G08 建技 6班

G08 建技 13 班

26

授课时间

2008.12. 2008.12. 19(5、6) 18(5、6)

课题:第七章 测设的基本工作 第二讲 点的平面位置测

设、坡度线测设

课型:讲授

教学目的与要求:

了解角度交会法、距离交会法进行点的平面位置的测设。 理解坡度线的测设方法。 掌握直角坐标法、极坐标法进行点的平面位置的测设。
教学重点、难点:

重点:坡度线的测设方法; 直角坐标法、极坐标法进行点的平面位置的测设。
难点:极坐标法放样数据的计算;坡度线的测设方法。
采用教具、挂图:

多媒体课件、水准仪、经纬仪、钢尺 复习、提问:

1.测设的三项基本工作包括哪些? 2.测设的三项基本工作各须哪些已知条件? 3.水平角测设的一般方法? 4.水平距离、水平角的精确测设方法? 5.水平角盘左盘右取中法如何测设? 6.水平距离、水平角的精确测设方法如何在一般方法上修正? 7.如何根据附近一水准点及建筑物的室内地坪设计高程,测设 室内地坪±0.000 标高的位置?
157

8.高程传递的应读数计算中涉及到了那几个高差? 9.点的位置表示方法有哪些?极坐标法如何表示一个点位? 课堂小结:
这次课我们学习了用上一次课学习的基本测设方法,进 行点平面位置测设和水平线、坡度线的测设。点平面位置测 设一共有四种方法,大家要掌握直角坐标法和极坐标法,尤 其要学会测设数据的计算,明确整个测设过程。坡度线的测 设大家要理解好坡度的概念,要深入理解水准测量原理,理 解仪器,才能更好的掌握测量方法。 作业:
教科书 157 页第 7 题 课后分析:
158

第七章 测设的基本工作
第二讲 点的平面位置测设、坡度线测设
一、 点的平面位置测设 步骤: ①计算测设数据;②实地测设;③检查建筑物四角和各
边长,其误差均在限差以内。 测设距离和角度时,可根据精度要求采用一般方法或精
密方法。 1.直角坐标法(15min):根据直角坐标原理,利用纵横坐标之 差,测设点的平面位置。
适用:施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式,且 量距方便的建筑施工场地。
测设数据:
DⅠm ? 530.00 ? 500.00 ? 30.00;Dma ? 620.00 ? 600.00 ? 20.00; Dab ? 650.00 ? 620.00 ? 30.00;Dmn ? 580.00 ? 530.00 ? 50.00; Dnd ? 620.00 ? 600.00 ? 20.00;Dcd ? 650.00 ? 620.00 ? 30.00
测设方法: 安置经纬仪于Ⅰ点,瞄
准Ⅳ点定向,以Ⅰ为起点在ⅠⅣ直 线上测设 30.00m 确定 m 点,继续测 设 50.00m 确定 n 点
安置经纬仪于 m 点,瞄 准Ⅳ点定向,逆时针测设 90°定向,在此方向上测设 20.00m 确定 a 点,继续测设 30.00m 确定 b 点
安置经纬仪于 n 点,同样方法测设 d、c 点 检查四角是否为 90°及边长是否为设计值。 2.极坐标法(15min):根据一个水平角和一段距离测设点的平 面位置。 适用:量距方便,且待测设点距离控制点较近的建筑施 工场地。 测设数据: 计算已知边与待测设边坐标方位角,求其夹角作
159

为待测设水平角。

? AB

? arctan ?y AB ?x AB

;? A1

? arctan ?y A1 ?x A1

求出角值范围 ? 90?~ ? 90?,根据?x、?y正负判断该边所属象限 ,换算为坐标方位角

?1 ? ? A1 ? ? AB

离。

计算待测设点与已知点水平距

DA1 ?

(x1 ? xA )2 ? ( y1 ? y A )2 ?

?x

2 A1

?

?y

2 A1

测设方法:

在已知点安置经纬仪,瞄准另一

点定向,按照待测设点与已知边关系逆时针

或顺时针测设水平角,在所确定方向上测设

水平距离确定一点。其余点依次测设。

检查建筑物四角是否为 90°及边长是否为设计

值。

各种型号的全站仪均设计了极坐标法测设点的平面位置

的功能。在生产实践中已广泛采用。

举例:已知 xA=100.000m,yA=100.000m,xB=90.000m,

yB=110.000m,xP=90.000m,yP=90.000m,求极坐标法根据 A 点

测设 P 点的数据β 和 DAP。简述如何测设。

解:

? AB

? arctan ?YAB ?X AB

? arctan110.000 ? 100.000 ? 135? 90.000 ? 100.000

? AP

? arctan ?YAP ?X AP

? arctan 90.000 ? 100.000 ? 45? 90.000 ? 100.000

? ? ? AB ? ? AP ? 135? ? 45? ? 90?

DAP ? (90.000 ? 100.000)2 ? (90.000 ? 100.000)2 ? 14.142m
在 A 点安置经纬仪,瞄准 B 点

定向,逆时针测设β 角,确定 AP 方

向;在 AP 方向测设水平距离 DAP, 确定 P 点并标记。

3.角 度 交 会 法 ( 方 向 交 会 法 、

10min):在两个或多个控制点上安

置经纬仪,通过测设两个或多个已

160

知水平角角度,交会出待定点的平面位置。 适用:待定点离控制点较远,且量距较困难的建筑施工
场地。 测设数据:按坐标反算三已知点与待测设点间直线的坐
标方位角,计算测设水平角。 测设方法:在三已知点架设经纬仪,测设相应水平角,
取三条方向线交点或误差三角形的重心为待测设点。 举例:
4.距离交会法(10min):根据两个控制点测设两段已知水平距 离,交会定出待测点的平面位置。
适用:场地平坦,量距方便,且 控制点离测设点不超过一尺段长的建 筑施工场地。
测设数据:根据两已知点与未知 点坐标计算测设水平距离。
测设方法:分别在两已知点按相 应水平距离做弧,取交点为待测设点。 举例:设 A、B 两点的坐标为 xA=532.87m,yA=432.07m, xB=490.23m,yB=421.54m,现欲测设 P 点,P 点的设计坐标为 xP=500.00m,yP=420.00m,试计算用距离交会法测设 P 点的测 设数据,并简述测设步骤。
解:
DAP ? (xP ? xA )2 ? ( yP ? y A )2 ? (500.00 ? 532.87)2 ? (500.00 ? 432.07)2 ? 74.745m
DBP ? (xP ? xB )2 ? ( yP ? yB )2 ? (500.00 ? 490.23)2 ? (420.00 ? 421.54)2 ? 9.891m
将钢尺零点对准 A 点,在地面以 DAP 为半径画弧;将钢尺 零点对准 B 点,在地面以 DBP 为半径画弧,交点即为 P 点平面 位置。 5.全站仪坐标放样法(10min)
①安置全站仪,输入测站点坐标或调用预先输入的文件 中测站坐标;
②瞄准后视点并输入后视点坐标(或方位角),置水平度 盘读数为 0?00′00″;
③输入放样点的坐标或调用预先输入的文件中放样点坐
161

标,仪器自动计算测设数据; ④在待测点的概略位置处立棱镜,用望远镜瞄准棱镜,
按坐标放样功能键,则可马上显示当前棱镜位置与放样点的 坐标差。
⑤根据坐标差移动棱镜位置,直至坐标差为零,这时棱 镜所对应的位置即为放样点的位置,再在地面上做出标志。 二、 坡度线测设(20min)
根据现场附近水准点的高程、设计坡度和坡度端点的设 计高程,用水准测量的方法将坡度线上各点的设计高程标定 在地面上。常用于道路建设、敷设上下水管道及排水沟等工 程。
坡度 i 是指直线两端的高差 h 与水平距离 D 之比: i ? h D
1.水平视线法 测设步骤: 在待测设地面
每隔一定间距标定木桩; 根据已知点按
坡度和距离计算各桩设计 高程;
安置水准仪读 取已知水准点上后视读数,按照测设高程办法测设各桩高程。 2.倾斜视线法
根据视线与设计坡度线平行时,其两线之间的铅垂距离 处处相等的原理,以确定设计坡度上的各点高程位置。
适用:坡度较大,且地面自然坡度与设计坡度较一致的 场合。
测设步骤: 根据已知点高程、坡度、水平距离计算坡度终点
高程,测设终点. 安置水准仪于起点,两个脚螺旋连线与坡度方向
线垂直,量取仪高,照准坡度终点水准尺,转动第三脚螺旋、 微倾螺旋使读数为仪器高。
在坡度方向线上使中间点水准尺读数均为仪器
162

高,测设中间点。 由于水准仪望远镜纵向移动有限,若设计坡度较大,超
出水准仪脚螺旋所能调节的范围,则可用经纬仪测设,其测 设方法相同。 三、 课堂复习、小结(5min)
163

2008/2009 学年第一学期



教案序号

授课班级

G08 建技 6班

G08 建技 13 班

27

授课时间

2008.12. 2008.12. 22(5、6) 19(1、2)

课题:第八章 工业与民用建筑施工测量 第一讲

地施工控制测量

课型:讲授

教学目的与要求:

建筑场

了解施工控制测量概述。 理解建筑施工坐标系与测图坐标系的换算。 理解建筑场地的高程控制测量。 掌握建筑基线、建筑方格网的布设及放样方法。
教学重点、难点:

重点:建筑施工坐标系与测图坐标系的换算; 建筑场地的高程控制测量; 建筑基线、建筑方格网的布设及放样方法。
难点:建筑方格网的放样方法; 建筑施工坐标系与测图坐标系的换算。
采用教具、挂图:

多媒体课件 复习、提问:

1.测图控制网的作用? 2.测图控制网分成那两大类? 3.平面控制网的分类及适用情况? 4.高程控制网的分类及适用情况? 5.布设导线的过程是什么?
165

6.如何用极坐标法测设点的平面位置? 课堂小结:
这次课我们学习了建筑场地施工控制测量,首先我们学 习了平面控制测量,建筑基线、方格网相对简单,在比较复 杂的场地也可能用到导线,但是其原理是相通的。大家要重 点掌握测设的步骤,以及如何去纠正偏差。为施工的方便有 时还要使用施工坐标系,大家要了解换算的方法。最后我们 学习了高程控制测量,大家要明确起测设的方法和表示手段。 作业:
教科书 194 页第 1、2、4 题 课后分析:
166

第八章 工业与民用建筑施工测量 第一讲 建筑场地施工控制测量 一、 施工控制测量概述 基本任务:建立施工控制网,以此为基础测设各建筑物 和构筑物的位置。 测图控制网控制点分布密度和精度多不满足施工控制要 求,场平时控制点可能破坏。 1.平面控制网 建筑基线:适用于地势平坦、建筑物平面布置简单的小 型施工场地。 建筑方格网:适用于建筑物布置比较规则、密集的大中 型建筑场地。 导线网:适用于改建或扩建工程的建筑场地。 2.高程控制网 三四等水准网、图根水准网 3.特点 控制范围小、控制点密度大、精度要求高、使用频繁、 受施工干扰大 二、 平面控制测量 1.建筑基线:建筑场地比较狭小,平面布置相对简单在场地内 布置一条或几条基准线作为施工控制测量的平面控制。 ①布设形式
167

②布设原则 靠近拟建主要建筑物,与主要轴线
平行或垂直; 点数不少于三点,以便检核; 与建筑红线相联系; 点位应通视良好,不易被破坏,设
混凝土桩。 ③放样方法
根据建筑红线(符合建筑基线要求可以直接使用建筑红 线):
在 B 点沿 AB 垂线方向测设距离确定Ⅱ点,同样在 C 点处测设Ⅲ点;
在 A 点分别沿 AB、AC 测设相应距离得两点,分别 与ⅡⅢ拉线定出交点Ⅰ;
在 O 点安置经纬 仪精确测定∠ⅡⅠⅢ,应为 90°±20″
根据测量控制点: 按坐标关系计算
测设数据,极坐标法测设; 精确测定直线折
角和距离,与设计值相较超
168

出限差应进行调整。 ? ? ab ? ?? (在基线垂直方向各点等量调整)
a ? b 2?
2.建筑方格网:在大中型场地,由正方形或矩形格网组成施工 平面控制网。 ①布设方法
根据建筑物、构筑物、道路及各种管线分布、 施工组织设计、地形选定主轴线位置,主轴线尽 量选在场地中央,与主建筑基本轴线平行,主轴 线点接近测设对象;
主点(主轴线定位点)在主轴线上不少于三 个,其中一个为纵横主轴线交点,点位选择在通 视良好,便于施测,易于保存部位;
场地面积不大布设成全面方格网,较大时首级基本网采 用“十”、“口”、“田”字型,在此基础上加密。
纵横主轴线间严格成 90°,长度满足整 个建筑场地控制要求,宜为 100~200m,边 长精度一般为 1/10000~1/20000 ②测设方法
主轴线测设: 根据控制点与主轴线点坐标计算
测设数据,测设一条主轴线,符合精度要求; 安置仪器于中间主点,测设与之
相垂直主轴线,采用精密方法测设距离和直 角;
检查直角精度 90°±10″,距离精度 1/10000, 埋设混凝土桩;
方格网点测设:
169

在各主点安置经纬仪精密 测设直角(角度交会或极坐标法),取 交点为方格网点;
检查各角度和边长,不符 合要求时,适当调整。
在桩上精确标定点位。 三、 建筑施工坐标系与测图坐标系
换算 施工坐标系坐标轴与建筑物主轴
线平行,以便于设计、施工。 建筑物布置方向考虑地形和工艺限制时,施工坐标系与
测图坐标系不一致,建立施工控制网需进行换算。
xP ? x0 ? AP cos? ? BP sin ? yP ? y0 ? AP sin ? ? BP cos? AP ? (xP ? x0 ) cos? ? ( yP ? y0 ) sin ? BP ? ?(xP ? x0 ) sin ? ? ( y P ? y0 ) cos?
四、 高程控制测量 在施工区域内建立可靠的水准点,形成与国家高程系统
联系的水准网。 首级采用三四等水准测量(精度要求较高用三等),用于
检核其他水准点,基本水准点(首级)设于不受影响、无震 动、便于施测、能永久保存地方,埋设永久性标志,不少于 三个。
加密采用四等水准测量或图根水准要求进行,可用平面 控制点加圆头钉兼作高程控制点,用于直接测设建(构)筑 物高程。施工水准点(加密)应布设成闭合或附合水准路线, 在建筑物附近应测设±0.000,位置选在稳定的建筑物墙、柱 侧面,用红漆绘成▼形,注意经常检查有无变动。
170

2008/2009 学年第一学期



教案序号

授课班级

G08 建技 6班

G08 建技 13 班

28

授课时间

2008.12. 2008.12. 25(1、2) 23(5、6)

课题:第八章 工业与民用建筑施工测量 第二讲

筑的定位、放线

课型:讲授

教学目的与要求:

民用建

了解民用建筑按使用功能的分类;施工测量前的准备工 作。
理解建筑物定位、建筑物放线的定义。 掌握建筑物常用的定位方法;建筑物的放线方法。
教学重点、难点:

重点:建筑物定位、建筑物放线的定义; 建筑物常用的定位方法; 建筑物的放线方法。
难点:根据新建筑物与已有建筑物的关系定位; 恢复轴线位置的方法。
采用教具、挂图:

多媒体课件 复习、提问:

1.施工控制网的作用? 2.建筑基线、建筑方格网的适用条件? 3.建筑基线种类? 4.建筑基线基线点的调整? 5.建筑方格网的测设步骤?
171

6.施工高程控制网的布设按等级可分为哪两级? 课堂小结:
这次课我们学习了民用建筑的定位放线,首先要知道从 哪里取得测设数据,然后我们学习了如何根据已有的建筑基 线、方格网等测设建筑物的平面位置,大家要注意测设后的 检查是不可或缺的。然后我们学习了最基础的用龙门板、龙 门桩放线的方法,要知道测设的程序,还要理解这种方法的 实质,现场应用可能在形式上有所不同。 作业:
教科书 194 页第 6、7 题 课后分析:
172

第八章 工业与民用建筑施工测量
第二讲 民用建筑的定位、放线
一、 建筑物的定位放线 1.准备工作 ①熟悉图纸:核对设计图纸尺寸,计算测设数据。
建筑总平面图:计算设计建筑物与原有建筑物或测量控 制点间平面尺寸和高差,用于建筑物总体定位。
建筑平面图:计算建筑物总尺寸,查出各定位轴线间尺 寸关系。
基础平面图、基础详图:基础轴线、基础宽度、基底及 基础标高。
立面图、剖面图:基础、地坪、门窗、楼板、屋架、屋 面设计高程。
设备基础图、管网图:设备基础与轴线定位尺寸,基础 标高。管网与轴线定位尺寸、接头位置标高。 ②现场踏勘:了解现场地形、控制点位置、周围情况 ③施工场地整理:清理平整场地以便测设 ④制定测设方案:制定测设方法、计算测设数据、绘制测设 略图 ⑤仪器工具:检校 2.定位:将建筑物外廓各轴线交点测设到地面上,作为基础放 样和西部放样的依据。 ①根据建筑基线定位
采用直角坐标法定位
②根据建筑方格网定位
173

根据建筑物附近方格网点坐标,采用直角坐标法定位。 计算测设数据。 直角坐标法测设各角点。 经纬仪检查四角在 90°±1′之内,边长精度不超
过 1/5000。
注:如取 1A、1B 单位为 100m,4A+00 为沿 A 轴方向 400m, 3B+00 为沿 B 轴方向 300m,4A+20.00 为沿 A 轴方向 420m, 3B+20.00 为沿 B 轴方向 320m。 ③根据新建筑物与已有建筑物关系定位
小线延长法: 按新旧建筑物关系沿已有建筑物某相对外墙面向
外延伸 1~2 米距离确定两点。 以此两点为基线,按照新旧建筑物关系按直角坐
174

标法测设新建筑位置。 检查测设点是否符合限差要求。
根据道路中心线: 将道路分中,确定基线; 按新建筑与道路关系用直角坐标法测设,检查精
度。
④根据测量控制点定位 按照控制点与待测设点间坐标关系,用极坐标法等测设。
3.放线:根据已定位外墙轴线交点桩(角桩),详细测设建筑 物各轴线交点桩(中心桩)。根据交点桩用白灰撒出基槽开挖 边线。 ①外墙轴线上测设中心桩
安置经纬仪与角桩上,瞄准另一角桩定向,按轴线间距 测设各中心桩,尽量不移动尺零点。 ②恢复轴线位置方法(开挖时中心桩和角桩被挖掉)
轴线控制桩:在基槽外 2~4m 用桩标定轴线位置,或用 红漆标定在周围建筑上。
龙门板: 在建筑物四角与隔墙两端基槽开挖边界以外
1.5~2m 设龙门桩。龙门桩应竖直、牢固,桩外侧与基槽平行; 根据水准点在龙门桩外侧测设测设±0.000m 标
高。可测设比±0.000m 高低整分米数标高线,测设两个标高 时必须标识清楚;
沿龙门桩±0.000m 标高线钉龙门板,龙门板顶面 高程±0.000m±5mm;
安置经纬仪于中心桩,将轴线引测到龙门板上, 钉小钉标志(中心钉),建筑物较小可用垂球对准轴线桩,相 对龙门板间拉施工线紧贴垂球线,在龙门板上标志。
175

检查轴线钉距离误差不超过 1/2000; 以轴线钉为准,将墙边线、基础边线、基础开挖 边线标定在龙门板上,根据基槽上口宽度拉线,用白灰撒出 开挖边线。
176

2008/2009 学年第一学期



教案序号

授课班级

G08 建技 6班

G08 建技 13 班

29

授课时间

2008.12. 2008.12. 26(5、6) 25(5、6)

课题:第八章 工业与民用建筑施工测量

第三讲 民用建筑基础施工测量、墙体施工测量、

高层建筑施工测量

课型:讲授

教学目的与要求:

了解高层建筑的标高传递。 理解墙体施工测量。 掌握一般基础施工测量、桩基础施工测量;高层建筑轴 线投测。
教学重点、难点:

重点:墙体施工测量; 一般基础施工测量、桩基础施工测量; 高层建筑轴线投测。
难点:桩基础施工测量;墙体定位;激光铅垂仪投测法。
采用教具、挂图:

多媒体课件 复习、提问:

1.施工测量的精度比测绘的精度要高吗? 2.设计总平面图的作用? 3.常用的建筑物定位方法有哪几种?各自的适用条件? 4.民用建筑物定位长度与水平角度的一般精度要求? 5.设置轴线控制桩、龙门板的作用?
177

6.设置龙门板的步骤? 课堂小结:
这次课我们既上一次课继续学习民用建筑的施工放样工 作,从基础开始到主体施工结束都要进行那些测量,大家要 加强对整个建筑结构形式、施工工艺的了解才能更好的理解 我们这次课的内容。这里面最主要的还是轴线位置和高程的 投测,对于不同的建筑有不同的方法。我们还介绍了激光铅 垂仪和全站仪在平面与高程放样中的应用,大家要有所了解。 作业:
教科书 198 页第 8 题 课后分析:
178

第八章 工业与民用建筑施工测量
第三讲 民用建筑基础施工测量、墙体施工测量、高层建筑
施工测量
一、 基础施工测量 控制基底标高与基础标高。
1.一般基础施工测量 ①基槽开挖深度控制
水平桩(腰桩):为控制基槽开挖 深度,在基槽开挖接近槽底设计标高 时,在基槽壁上自拐角开始隔 3~5m 测 设一比槽底设计标高高 0.3~0.5m 的水平桩。测设允许误差 ±10mm。
测设方法:根据施工现场±0.000 或龙门桩顶面按 测设高程方法测设。
举例:如图 ②基础垫层标高控制、弹线
在基槽壁上沿水平桩顶面弹水平墨线 或拉施工线控制垫层标高,亦可在基槽底打 垫层标高桩。
撂底:用经纬仪或吊垂球的办法根据轴 线钉或轴线控制桩将轴线投测到垫层上,弹 出墙中心线和基础边线。 ③基础标高控制和弹线
在基础皮数杆上按设计尺寸画出砖、灰缝线条、± 0.000m、防潮层标高位置。
在立皮数杆位置钉木桩,在侧面标定某一标高,将皮数 杆按标高钉到桩上。 ④基础面标高检查
基础施工结束,检查基础面是否符合设计要求,是否水 平(找平)。 2.桩基础施工测量
格网状根据轴线测设四个角点,加密。
179

群桩先整体、后局部,先外廓,后内部,根据轴线用直 角坐标法测设不在轴线上点。
桩基施工完毕后,检查桩位,在桩顶用红漆标定。 二、 墙体施工测量 1.墙体定位
复核轴线控制桩和龙门板; 用经纬仪或吊垂球的方法将轴线投测到基础面或防潮层 上,先弹主要墙轴线; 弹出墙中线和边线,检查 角度是否为直角; 将墙轴线引测到基础强 侧面,以便向上投测; 将门窗洞口边线也弹在 外墙基础立面。 2.墙体高程控制 ①皮数杆:根据建筑剖面图设 计尺寸画每皮砖、灰缝厚度线 条、±0.000 标高线、门窗洞 口、窗台、过梁、雨篷、圈梁、 楼板等构件标高位置的专用 木杆。 在拐角及隔墙处设木桩, 在侧面测设±0.000m,根据皮数杆上±0.000m 与 木桩钉在一起,加斜撑保证皮数杆稳定,垂球校 正皮数杆竖直。 里脚手架皮数杆立在墙外面,外脚手架立在 墙里面,框架结构或剪力墙可直接画在构件上。 砌筑 1.2m,在墙内侧测设+0.500m 线用于控 制层高、门窗洞口、窗台、过梁、雨篷、圈梁、 楼板、等构件标高位置,以及地面标高、墙裙、踢脚线、窗 台等装饰标高。 在楼板板底下 100mm 处弹墨线,控制板底找平层。第二 层向上投测轴线后按皮数杆传递上来的标高接杆,按同样的
180

办法控制标高。 精度要求高时用钢尺从±0.000m 沿外墙向上传递高程,
确定立杆位置。 三、 多层、高层建筑轴线投测 1.吊垂球法
一般建筑: 用较重垂球悬吊在楼板或柱
顶边缘,垂球尖对准基础或墙底设立定位 轴线,在上层标定轴线端点,同法投测另 一端点,连接即为定位轴线。
检核轴线间距,每隔二、三层 用经纬仪校核。
高层建筑: 底层在距离建筑物主轴线 0.5~1m 设置与之平行
辅助轴线,一般预埋铁板,上做标志以供向上投测。 每层相应位置预留 300×300 预留孔洞,悬吊垂球
对准底层预埋标志,在上 层洞口做相应标志,可加 铅直套管保护铅锤线。 2.经纬仪投测法
安置经纬仪于纵横轴 线四轴线控制桩,正倒镜 将底层轴线标志向上投测 到上层楼面取中,根据主 轴线在楼面上测设其它轴 线。
注意经纬仪照准部水 准管轴严格垂直仪器竖 轴,投测时应严格精平, 经纬仪距建筑物距离大于 投测高度 1.5 倍,宜在阴 天、无风条件下观测。 3.激光铅垂仪
181

适用于高层建筑、烟囱、高塔架铅直定位。使用方便、 精度高、速度快。
安置经纬仪于底层辅助轴线的预埋标志上,严格对中整 平;
接通激光光源,起辉激光器发射激光铅垂基准线; 在相应楼层垂准孔用接受靶接收,水平转动仪器一周在 接收靶上标志光斑轨迹的圆心。 本层偏差 5mm,全楼累计偏差 20mm,检查轴线间距精度 不超过 1/10000。 多层、高层建筑标高传递
1.水准仪高程传递
2.全站仪天顶测高 利用垂准孔(电梯井)在底层控制点安置全站仪,望远
镜指向天顶(竖直角为 90°或天顶距为 0°),在需传递高程 层面垂准孔安置棱镜,测距,加仪器高减棱镜常数得高差。
182

183

184

2008/2009 学年第一学期



教案序号

授课班级

G08 建技 6班

G08 建技 13 班

30

授课时间

2008.12. 2008.12. 29(5、6) 26(1、2)

课题:第八章 工业与民用建筑施工测量 第四讲

筑施工测量

课型:讲授

教学目的与要求:

工业建

了解工业建筑的概念;工业建筑施工测量的主要工作; 吊车梁安装测量。
理解工业厂房控制网的建立。 掌握柱列轴线的测设与柱基施工测量;柱子安装测量。
教学重点、难点:

重点:工业厂房控制网的建立; 柱列轴线的测设与柱基施工测量; 柱子安装测量。
难点:工业厂房控制网的建立; 柱列轴线的测设与柱基施工测量; 柱子安装测量。
采用教具、挂图:

多媒体课件 复习、提问:

1.基槽开挖深度用什么标记来控制? 2.基础垫层标高的控制和弹线为什么是最重要的测设? 3.如何进行墙体定位? 4.皮数杆的作用?
185

5.高层建筑轴线投测有哪几种方法? 6.在高层建筑施工的轴线投测中,如何设置辅助轴线及预留孔 洞? 7.高层建筑高程传递有哪几种方法? 课堂小结:
这次课我们学习了工业建筑的施工测量,我们以装配式 单层厂房为例介绍了基础施工放样的方法和如何进行吊装, 首先是建立厂房的控制网,然后根据其进行基础的定位,在 吊装过程中比较常采用的是分中弹线,再有就是用经纬仪确 定柱的竖直度,用水准仪确定各连接部位的标高。这些都是 与施工工艺紧密联系在一起的,大家要理解其中的方法。 作业:
教科书 194 页第 9、10 题 课后分析:
186

第八章 工业与民用建筑施工测量 第四讲 工业建筑施工测量
预制装配式钢砼单厂施工过程:首先进行厂房矩形控制 网与柱列轴线的测设以便于挖方和施工基础;分为基础施工 和预制两个施工过程同时进行,然后进行预制构件的安装测 量,最后进行建筑封闭。 一、 工业厂房控制网的建立
厂房的定位一般都是依据现场建筑方格网进行的,由柱 轴线控制桩(类似于民用建筑的轴线控制桩和龙门板)组成厂 房矩形控制网。
中小厂房可根据建筑方格网,采用直角坐标法测设厂房 矩形控制网;大型或设备基础复杂的厂房,应先测设厂房控 制网的主轴线,再根据主轴线测设厂房矩形控制网。
1.测前准备: 建筑方格网坐标:在测设平面控制网时即以得到。 厂房角点坐标:从施工图中查阅、计算得到。 厂房控制桩坐标:按厂房角点的设计坐标和厂房矩形控
制网的边线到厂房轴线的设计距离算得。厂房矩形控制网的 边线到厂房轴线的设计间距应离开挖边线 1.5m~4m,一般取 4m。
厂房控制桩:布置在基础开挖边线以外的厂房矩 形控制网的四个角点。
187

2.测设方法: ①计算测设数据 根据厂房控制桩的坐标和建筑方格网交点坐标,
计算直角坐标法测设所需数据。 ②厂房控制点的测设 以方格网为基准采用直角坐标法测设厂房控制
桩,也可以采用其他可行办法。 沿厂房控制网测设距离指标桩(便于细部测设),
间距一般等于柱距的整倍数,且不超过一整尺段。 ③检查 角度检查,误差不得超过±10″。
边长检查,其误差不得超过 1/10000。超差按 照类似矩形方格网测设办法调整。 二、 柱列轴线的测设与柱基施工测量 1.厂房柱列轴线(测设柱基测设和施工安装的 依据)
测设:按柱距和跨距,用钢尺沿矩形控制 网各边测设各柱列轴线控制桩的位置(木桩顶 用小钉标定)。
校核:从相邻的距离指标桩为起点测设两 次检核。 2.柱基定位和放线
柱基定位:安置两台经纬仪,在两条互相垂直的柱列轴 线控制桩上,沿轴线方向交会出柱列轴线的交点。
测设柱基定位桩:在柱基的四周轴线上,打入四个定位 小木桩(桩位在基础开挖边线以外,比基础深度大 1.5 倍处), 作为修坑和立模的依据。
基础放线:按照基础详图尺寸和基坑放坡宽度,用特制 角尺,白灰撒出基坑开挖边线。
188

3.柱基施工测量 基底平整:人工清底前,在基坑四壁,距基底设计标高
0.3m~0.5m 处,测设水平桩,作为检查基坑底标高和控制垫 层的依据。
基础模板安装: 中心定位:垫层打好后,根据基坑周边定位小木
桩,用拉线吊垂球的方法,把柱基定位线投测到垫层上,弹 出墨线,用红漆画出标记,作为柱基立模板和布置基础钢筋 的依据。
模板垂直度检查:立模时,将模板底线对准垫层 上的定位线,并用垂球检查模板是否垂直。
标高测设:将柱基顶面设计标高测设在模板内壁, 或用设计标高控制模板顶标高,作为浇灌混凝土的高度依据。 三、 柱子安装测量 1.允许偏差:
柱子中心线应与柱列轴线允许偏差为±5mm;牛腿顶面及 柱顶面的标高与设计标高允许偏差:柱高 5m 以下为±5mm, 柱高 5m 以上为±8mm;柱身垂直允许偏差值为柱高的 1/1000, 且不得大于 20mm。
189

2.准备工作 柱基弹线:柱子安装前,在杯形基础顶面上弹柱中心线,
作为安装柱子依据。用水准仪,在杯口内壁测设一条-0.600m 的标高线(一般杯口顶面的标高为-0.500m),作为杯底找平 的依据。用红油漆做“▼”标志。
柱身弹线:柱子安装前,应将每根柱子按轴线位置进行 编号。在每根柱子的三个侧面弹出柱中心线,并在每条线的 上端和下端近杯口处画出“?”标志。根据牛腿面的设计标高, 从牛腿面向下用钢尺量出-0.600m 的标高线,并画出“▼” 标志。
杯底找平:考虑柱预制 误差和杯口基础浇注误差, 在浇筑杯底时一般预留 3~ 5cm。柱子安装前,先量出 柱子-0.600m 标高线至柱底 面的高度,再在相应柱基杯 口内,量出-0.600m 标高线 至杯底的高度,确定杯底找 平层厚度。然后用 1:2 水 泥砂浆在杯底进行找平,如柱长度符合要求,可直接将杯底 找平至统一标高,使牛腿面符合设计高程。 3.安装测量
任务:保证柱平面和高程位置符合设计要求,柱身竖直。 过程: 柱子吊起插入杯口后,使柱脚中心线与杯口顶面弹出的 中心线在两个互相垂直的方向上同时对齐,用硬木楔或钢楔
190

暂时固定,如有偏差可用锤敲打楔子校正。其容许偏差为± 5mm。
用两架经纬仪分别安置在互相垂直的两条柱列轴线上, 离开柱子的距离约为柱 高的 1.5 倍处同时观测。 观测时,经纬仪先瞄准 柱子底部的中心线,固 定照准部,逐渐仰起望 远镜,柱中线若与望远 镜十字丝竖丝不重合, 应调整柱子至两个方向 都符合要求为止。同时 矫正多根柱子,经纬仪 偏离轴线不超过 15°。
注意事项: 经纬仪使用前应严 格检验校正。操作时还应注意使照准部水准管气泡严格居中; 只用盘左或盘右观测。 柱子垂直度校正好后,复查柱子下部的中心线是否仍对 准基础的轴线,反复校正至平面位置和柱身竖直度都符合要 求。 校正变截面柱,经纬仪必须安置在柱列轴线上。 当气温较高时,日照使柱子向阴面弯曲,柱顶产生位移。 温度、柱身较高及垂直度要求较严格时,应利用早晨或阴天 校正,或在日照下先测出早晨校正过的柱子的垂直偏差值, 然后按此值预留偏差校正。 四、 吊车梁安装测量 任务:保证梁的上、下中 心线与吊车轨道的设计中心 在同一竖直面内;梁面标高符 合设计标高。 1.准备工作 ①弹中心线:在吊车梁顶
191

面和梁的两端弹出中心线,作为安装时定位用。 ②在牛腿面上弹梁中心线: 根据厂房控制网的中心线( A1A1)和厂房控制网的
中心线到吊车梁中心线的距离(d),在厂房控制网的中心线 上两点安置经纬仪测设吊车梁中心线( A?A?、 B?B? ,也是吊车轨 道中心线)。
在吊车梁中心线(如 A?A?)上安置经纬仪,后

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