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南昌大学附属中学高一数学(学案):第三章 三角恒等变形 小结与复习(必修四)

南昌大学附属中学高一数学(学案):第三章 三角恒等变形 小结与复习(必修四)

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学时:1 学时 【学习引导】 一、自主学习

【必修 4】第三章 三角恒等变形 小结与复习

1,阅读课本 P128?132 页
2.回答问题: 1,同角三角函数之间有何关系?这些关系公式有什么用途? 2,两角和与两角差的三角函数之间有什么关系?他们有什么用途? 3,本章重,难点知识是什么? 4,本节课的重点上什么?

3.完成课本 P123 练习
4.小结. 二、方法指导 1.请你回忆本章内容,发现知识间的内在联系.

2.总结本章知识中蕴涵的方法和规律.

【思考引导】

1.

C2?

T? ??

C? ?? S? ??

C? ?? S? ??

T? ??

T2?

S2?

通过上述过程你可以看出公式间的联系吗?

2.如何进行本章知识的小结与复习?对本章的所有公式你有自己的掌握方法吗? 二、变题目 1.求下列各式的值:

(1)

sin 90 cos 90

? cos150 ? sin150

sin sin

60 60



(2)

2 cos100 ? sin cos 200

200



(3) 2sin 500 ? sin 800 (1? 3 tan100) . 1? cos100

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2.化简:

2 cos2 ? ?1 2 tan(? ?? ) sin2 (?

??)

.

4

4

3.证明: 1? sin? ? cos? ? 1? sin? ? cos? ? 2 . 1? sin? ? cos? 1? sin? ? cos? sin?

4.已知 ?A , ?B 均为钝角,且 sin A ? 5 , sin B ? 10 ,求 ?A + ?B .

5

10

5.

已知 cos(?

?

?) 2

??2 7 7

, sin(? 2

??)

?

1 2

,且

?

?

? ??

? 2

,?

? ??

,?

?

? ??

0,

? 2

? ??

,求:(1)

cos ? ? ? ; 2

(2) tan(? ? ? ) .

【总结引导】 1. 本节课的重点是梳理本章所有公式定理的概念以及它们之间的联系和应用. 2. 本章所学公式均是可以互相推导的.

3. 通过本章的学习你感受哪些数学思想?

【拓展引导】

是否存在锐角 a 和 ? ,使得(1)? +2 ? = 2 ? ;(2) tan ? tan ? ? 2 ? 3 同时存在?若存

3

2

在,请求出? 和 ? 的值;若不存在,请说明理由.

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