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【最新】2019年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物线夯基提能

【最新】2019年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物线夯基提能

语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 【最新】2019 年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七 节抛物线夯基提能 A组 基础题组 1.以 x 轴为对称轴,原点为顶点的抛物线上的一点 P(1,m)到焦点的距离 为 3,则抛物线的方程是( A.y=4x2 B.y=8x2 C.y2=4x D.y2=8x ) 2.(2016 课标全国Ⅱ,5,5 分)设 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,曲线 y=(k>0)与 C 交于点 P,PF⊥x 轴,则 k=( A. B.1 C. D.2 ) 3.(2016 课标全国Ⅰ,10,5 分)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A,B 两点,交 C 的准线于 D,E 两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则 C 的焦点到准线 的距离为( A.2 B.4 ) C.6 D.8 4.已知抛物线 y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1 的直线交抛物线于 A,B 两点,若线段 AB 的中点的横坐标为 3,则该抛物线的准线方程为 ( ) B.x=2 C.x=-1 D.x=-2 A.x=1 5.设抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为 F,点 M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 为 直径的圆过点(0,2),则 C 的方程为( A.y2=4x 或 y2=8x B.y2=2x 或 y2=8x 1 / 9 ) 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 C.y2=4x 或 y2=16x D.y2=2x 或 y2=16x 6.抛物线 y2=2px(p>0)上横坐标为 6 的点到此抛物线焦点的距离为 10, 则该抛物线的焦点到准线的距离为 . 7.已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,A 是抛物线上横坐标为 4,且位 于 x 轴上方的点,A 到抛物线准线的距离等于 5,过 A 作 AB 垂直于 y 轴, 垂足为 B,OB 的中点为 M. (1)求抛物线的方程; (2)若过 M 作 MN⊥FA,垂足为 N,求点 N 的坐标. 8.已知圆 C 过定点 F,且与直线 x=相切,圆心 C 的轨迹为 E,曲线 E 与直 线 l:y=k(x+1)(k∈R)相交于 A,B 两点. (1)求曲线 E 的方程; (2)当△OAB 的面积等于时,求 k 的值. B 组 提升题组 9.设 F 为抛物线 y2=2x 的焦点,A、B、C 为抛物线上三点,若 F 为△ABC 的重心,则||+||+||的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 10.已知抛物线 C:y2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 是 l 上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点.若=4,则|QF|=( A. B.3 C. D.2 2 / 9 ) 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 11.已知抛物线 y2=4x,圆 F:(x-1)2+y2=1,过点 F 作直线 l,自上而下顺 次与上述两曲线交于点 A,B,C,D(如图所示),则下列关于|AB|·|CD|的 值的说法中,正确的是( A.等于 1 C.最小值是 1 B.等于 4 D.最大值是 4 ) 12.(2016 吉林长春一模)过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 且倾斜角为 120°的直线 l 与抛物线在第一、四象限分别交于 A、B 两点,则的值等 于( ) A. B. C. D. 13.(2017 安徽师大附中模拟)如图,已知抛物线的方程为 x2=2py(p>0), 过点 A(0,-1)作直线 l 与抛物线相交于 P,Q 两点,点 B 的坐标为(0,1), 连接 BP,BQ,直线 QB,BP 与 x 轴分别交于 M,N.如果 QB 的斜率与 PB 的斜 率的乘积为-3,则∠MBN 等于 . 14.已知抛物线 y2=2x 的弦 AB 的中点的横坐标为,则|AB|的最大值 为 . 15.经过抛物线 C 的焦点 F 作直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点,如果 A,B 在抛物线 C 的准线上的射影分别为 A1,B1,那么∠A1FB1= . 16.(2016 浙江,19,15 分)如图,设抛物线 y

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