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山东省聊城市第一中学2019届高三10月份阶段性检测数学(理)试题

山东省聊城市第一中学2019届高三10月份阶段性检测数学(理)试题

聊城一中 2019 届高三阶段性检测数学(理科)试题 一、选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1. 已知命题 p : x ? y ? 1 ,命题 q : 3x ? 3y ? 1 ,则 p 是 q 的 ( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 2. 已知函数 y ? f ? 2x ?1? 定义域是 0,1 ,则 A. ? ? ? ?1,0? B. ? ?1,0? 1 C. ??1,0? log2 ? x ? 1? D. f ? 2 x ? 1? 的定义域是 ( ) ??1,0? 3. 若函数 f ( x), g ( x ) 满足 正交 ? ?1f ( x) g ( x) dx ? 0 ,则称 f ( x), g ( x)为区间 ??1,1? 上的一组 函数.给出三组函数: 1 1 ① f ( x) ? sin x, g ( x) ? cos x ;② f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? x ? 1 ;③ f ( x) ? x, g ( x) ? x2 . 2 2 其中为区间 ??1,1? 上的正交函数的组数是( ) B. 2 C. 3 D. 0 1 2 3 4. 若函数 f ? x ? ? x ? 2 x ? 3lnx ? 4a 的极小值为 ? ,则 a 的值为 ( ) 2 2 A. ?2 B. ?1 C. ?4 D. ?3 1 5.函数 y ? 的图象与函数 y ? 2sin ? x ? ?2 ? x ? 4? 的图象所有交点的横坐标 x ?1 A. 1 之和等于( A. 2 ) B. 4 C. 6 D. 8 1 x 2 6. 已知 f(x)=ln(x +1),g(x)=( ) -m,若对?x1∈[0,3],?x2∈[1,2],使得 f(x1)≥ 2 g(x2),则实数 m 的取值范围是( 1 A.[ ,+∞) 4 1 B.(-∞, ] 4 ) 1 C.[ ,+∞) 2 1 D.(-∞,- ] 2 7. 设函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,且满足 xf ? ? x ? ? f ? x ? ? f ? x? A. 有极大值,无极小值 C. 既有极大值又有极小值 B. 有极小值,无极大值 D. 既无极大值也无极小值 ex , f ?1? ? e ,则 x ? 0 时, x 8.已知定义域为 R 的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时,满足 3 ? ? log 2 (7 ? 2 x), 0 ? x ? ? ? 2, f ( x) ? ? 3 ? f ( x ? 3), x ? ? 2 ? 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ??? ? f (2020) ? ( ) A. log2 5 9. 已知函数 f ( x) ? B. ?log 2 5 C. ?2 D. 0 1 ,则 y ? f ( x) 的图像大致为( ) x ? ln x ? 1 10.已知函数 f ( x) 是定义 R 在上的偶函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? log 2 (1 ? x) ,若 f (a 2 ? 1) ? 1 , 则实数 a 的取值范围是( ) A. ?? 2, 0 ? 0, 2 ? ? ? B. ?? 2, 2 ? C. ? ?1,0? ? ? 0,1? D. ? ?1,1? ?1 ? 11.已知函数 h( x) ? x ln x 与函数 g ( x) ? kx ? 1 的图象在区间 ? , e ? 上有两个不同的 ?e ? 交点,则 实数 k 的取值范围是( ) 1? ? 1 ? ? A. ?1 ? , e ? 1? B. ? 1,1 ? ? C. ?1, e ?1? D. ?1, ?? ? e? ? e ? ? 12.设函数 f ' ( x) 是奇函数 f ( x)(x ? R) 的导函数,当 x ? 0 时, 1 ln x ? f ' ( x) ? ? f ( x) ,则使得 ( x 2 ? 1) f ( x) ? 0 成立的 的取值范围是( ) x A. C. B. D. 二、填空题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 2 13. 若命题“ ?t ? R, t ? 2t ? a ? 0 ,”是假命题,则实数 a 的取值范围是 __________. 14. 已知函数 f ? x ? ? xlnx ,则曲线 y ? f ? x ? 在点 x ? 1 处切线的倾斜角为__________. 15.已知集合 A ? {x ax ? 2x ? 1 ? 0, x ? R} 是单元素集,则 2 的值为____________ 16. 由直线 x ? ? ? 3 ,x ? ? 3 , y ? 0 ,与曲线 y ? cos x 所围成的封闭图形的面积为 __________. 三、解答题(共 5 题,共 70 分) 17. ( (12 1 分 ) 已 知 函 数 ) 求 函 数 , . 上 的 最 值 ; f ? x? 在 (2)求函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的极值点. 1 [ , e] e 18. (14 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 4x ? a ? 5, g ( x) ? m4 x?1 ? 2m ? 7 , (1)若函数 f ( x) 在区间 ?? 1,1?上存在零点,求实数 a 的取值范围; (2)当 a ? 0 时,若对任意的 x1 ? [1,2] ,总存在 x2 ? [1,2] ,使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,求实数 m 的取值范围; 19.(15 分)如图,某城市有一块半径为 40 m 的半圆形(以 O 为圆心,AB 为直径)绿 化区域,现计划对其进行改建.在 AB 的延长线上取点 D,使 OD=80

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