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2018-2019学年人教版数学高考(文)一轮复习训练:第七章规范练33基本不等式及其应用

2018-2019学年人教版数学高考(文)一轮复习训练:第七章规范练33基本不等式及其应用


数学 考点规范练 33 1.下列不等式一定成立的是( A.lg>lg x(x>0) B.sin x+≥2(x≠kπ ,k∈Z) C.x +1≥2|x|(x∈R) D.>1(x∈R) 2 基本不等式及其应用 基础巩固 ) 2.已知 a>0,b>0,a,b 的等比中项是 1,且 m=b+,n=a+,则 m+n 的最小值是( A.3 C.5 A.a<v< C.<v< 则的最小值为( A.8 A. B.4 D.6 ) 3.小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b(a<b),其全程的平均时速为 v,则( B.v= D.v= 2 2 ) 4.(2017 山东日照一模)已知圆 x +y +4x-2y-1=0 上存在两点关于直线 ax-2by+2=0(a>0,b>0)对称, ) B.9 2 2 C.16 C.2 3 D.18 ) D. ) 5.若正数 x,y 满足 4x +9y +3xy=30,则 xy 的最大值是( B. 6.要制作一个容积为 4 m ,高为 1 m 的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米 20 元, 侧面造价是每平方米 10 元,则该容器的最低总造价是( A.80 元 C.160 元 B.120 元 D.240 元 2 7.若两个正实数 x,y 满足=1,且 x+2y>m +2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( A.(-∞,-2)∪[4,+∞) B.(-∞,-4]∪[2,+∞) C.(-2,4) D.(-4,2) 8.设 x,y∈R,a>1,b>1,若 a =b =3,a+b=2,则的最大值为( A.2 B. C.1 D. 9.已知 x>1,则 logx9+log27x 的最小值是 x y ) ) . . 10.(2017 山东,文 12)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则 2a+b 的最小值为 提价%,若 p>q>0,则提价多的方案是 12.设 a,b 均为正实数,求证:+ab≥2. 11.某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价 p%,第二次提价 q%;方案乙:每次都 . 数学 数学 能力提升 13.已知不等式 2x -axy+y ≥0 对任意 x∈[1,2]及 y∈[1,3]恒成立,则实数 a 的取值范围是( A.a≤2 A.1 B.a≥2 x 2 2 ) C.a≤ C.3 D.a≤ ) D.4 14.已知不等式|y+4|-|y|≤2 +对任意实数 x,y 都成立,则实数 a 的最小值为( B.2 15.已知实数 x,y 满足 x>y>0,且 x+y=1,求的最小值. 16.某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投入成本为 C(x)(单元:万元),当 年产量不足 80 千件时,C(x)=x +10x(单位:万元).当年产量不少于 80 千件时,C(x)=51x+-1 450(单 位:万元).每件商品售价为 0.05 万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润 L(x)(单位:万元)关于年产量 x(单位:千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 2 高考预测 17.若 a,b 满足 ab=a+b+3,求 ab 的取值范围. 数学 答案: 1.C 解析:因为 x>0,所以 x +≥2·x·=x, 所以 lg≥lg x(x>0),故选项 A 不正确; 当 x≠kπ ,k∈Z 时,sin x 的正负不定,故选项 B 不正确; 由基本不等式可知选

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