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2013高中数学高考题详细分类考点2-命题及其关系、充分条件与必要条件

2013高中数学高考题详细分类考点2-命题及其关系、充分条件与必要条件

高二数学 A 层次周练习 5.21
一、选择题 1. ( 2013 ·新课标Ⅰ高考文科·T 5 )已知命题 P : ?x ? R,2 x ? 3x ;命题
q : ?x ? R, x 3 ? 1 ? x 2 ,则下列命题中为真命题的是(

6.(2013 ·天津高考文科·T4) 设 a,b∈ R,则“ (a-b)a 2<0”是“ a<b”的 ( )A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( )

) D.¬ p∧¬ q )

7.(2013 ·浙江若 α∈ R,则“ α=0”是“ sinα<cosα”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A. p∧ q

B.¬ p∧ q

C.p ∧¬ q

2. ( 2013 ·湖南高考文科·T 2 ) “ 1 < x< 2”是“ x< 2 ”成立的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( )

8.( 2013·上海高考理科·T16)钱大姐常说“便宜没好货”,她这句 话的意思是:“不便宜”是“好货”的() A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

3.( 2013 ·安徽高考文科·T 4 )“ (2 x - 1) x = 0 ”是“ x = 0 ”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

9.( 2013·上海高考文科·T17)钱大姐常说“好货不便宜”,她这句 话的意思是:“好货”是“不便宜”的( A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 ) D.既非充分又非必要条件

4.(2013 ·福建高考文科· T2) 设点 P ? x, y? ,则“ x=2 且 y=-1”是“点 P 在直线 l:x+y-1=0 上”的 A.充分而不必要条件 ( )

10. 设 m ? N ,命题“若 m ? 0 ,则方程 x 2 ? x ? m ? 0 有实根”的逆否命题是 ( A) 若方程 x 2 ? x ? m ? 0 有实根, 则 m ? 0( B) 若方程 x 2 ? x ? m ? 0 有实根, 则 m≤0 C 若方程 x 2 ? x ? m ? 0 没有实根,则 m ? 0 D 若方程 x 2 ? x ? m ? 0 没有实根,则 m ? 0
11.

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. ( 2013 ·湖北高考文科在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一 次,设命题 p 是“甲降落在指定范围”, q 是“乙降落在指定范围”, 则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( A.(﹁ p)∨(﹁ q ) B. p∨(﹁ q) C. (﹁ p)∧(﹁ q) ) D.p∨ q

设 p : 0 ? x ? 5 , q : x ? 2 ? 5 ,那么 p 是 q 的 _____________________
x ? 0}, 则 “ x ? M ” 是 “ x ? N ” 的 x?2
2

12. 已 知 集 合 M ? {x | x 2 ? 2 x ? 0}, N ? {x |
_________

13. 条件 p :不等式 log2 ( x ? 1) ? 1 的解;条件 q :不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解。则 p 是 q 的 ________________ 14. “ x ? 2 ”是“ ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 ”的________________

15. 已知集合 A={x|0<log 4x<1},B={x|x ≤ 2}, 则 A ∩ B=________________

1-5___________6-10______________11___________12_____________ 13__________________14___________________15___________________ 16、设已知集合 A={x|x? -3x-10≤0} (1) 设 U=R ,求 CU A ; (2) C={x|m+1≤x≤2m -1} ,满足 C ? A,求 m 的取值范围。

19.已知 c>0.设命题 P:函数 y=logcx 为减函数. 1 ? 1 1 命题 Q:当 x∈? ?2,2?时,函数 f(x)=x+x>c恒成立.如果 P 或 Q 为真命题,P 且 Q 为假命题, 求 c 的取值范围.

20. 已 知 : p : 方 程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有 两 个 不 等 的 负 实 根 ; q : 方 程 4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实根,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围。

17 .已知集合 A = {x|x< - 2 或 x>3} ,B = {x|log 4 (x + a)<1} ,若 A∩B= ? ,求实数 a 的取值范围

21. 已知 p : 4 x ? m ? 0 , q : x2 ? x ? 2 ? 0 ,若 p 是 q 的一个充分不必要条件,求 m 的取值范围 .

18. 已知 p : 5x ? 2 ? 3, q :

1 ? 0 ,试判断 ? p 是 ? q 的什么条件? x ? 4x ? 5
2


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