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北大附中河南分校

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2016-2017 学年上学期第二次月考 高一年级 数学试题卷 (时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只一项答案是正确的,请将正确答案填写在答题 卷相应的位置,每小题 5 分,共 50 分。 ) 1 已知直线 l1 : 2 x ? (? ? 1) y ? 2 ? 0 , l2 : ? x ? y ? 1 ? 0 ,若 l1 ∥ l2 ,则 ? 的值是: A. 1 B. ?2 C.1 或 ?2 D. ? 1 3 10. 圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 上的点到直线 3 x ? 4 y ? 11 ? 0 的距离等于 1 的点有( A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.设 a ? b ? k (k ? 0, k为常数) ,则直线 ax ? by ? 1 恒过定点 . ) 12. 若经过点 P ( ? 1, 0) 的直线与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 3 ? 0 相切,则此直线在 y 轴上的截距是 13.圆心在直线 2 x ? y ? 7 ? 0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, ? 4), B (0, ? 2) ,则圆 C 的方程为 2.(2010·河南平顶山高一期末调研)已知点 A(1, 2) 、 B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是 ( ) B. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 D. x ? 2 y ? 5 ) 14. M 为圆 x 2 ? y 2 ? 1 上的动点,则点 M 到直线 l : 3 x ? 4 y ? 10 ? 0 的距离的最小值为_______, 最大值为_______. y?2 的取值范围是______. x ?1 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) A. 4 x ? 2 y ? 5 3.圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 5 关于原点 P (0, 0) 对称的圆的方程为 ( A. ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 5 B. x 2 ? ( y ? 2)2 ? 5 C. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 15.已知实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 1 ,则 D. x 2 ? ( y ? 2)2 ? 5 16. 点 P ? a, b ? 在直线 x ? y ? 1 ? 0 上,求 a 2 ? b 2 ? 2a ? 2b ? 2 的最小值 4.如果方程 x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0( D 2 ? E 2 ? 4 F ? 0) 所表示的曲线关于直线 y ? x 对称, 那么必有( ) A. E ? F B. D ? F C. D ? E D. D ? E ? F 5.直线 l 与两直线 y ? 1 和 x ? y ? 7 ? 0 分别交于 A, B 两点,若线段 AB 的中点为 M (1, ?1) ,则 直线 l 的斜率为( 3 A. 2 ) B. 2 3 3 2 2 3 C. ? D. ? 6.若动点 P 到点 F (1,1) 和直线 3 x ? y ? 4 ? 0 的距离相等,则点 P 的轨迹方程为( A. 3 x ? y ? 6 ? 0 B. x ? 3 y ? 2 ? 0 C. x ? 3 y ? 2 ? 0 D. 3 x ? y ? 2 ? 0 )

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