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北大附中河南分校_学年高一数学上学期第二次月考试题(PDF,无答案)_图文

北大附中河南分校_学年高一数学上学期第二次月考试题(PDF,无答案)_图文

2016-2017 学年上学期第二次月考 高一年级 数学试题卷 (时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只一项答案是正确的,请将正确答案填写在答题 卷相应的位置,每小题 5 分,共 50 分。 ) 1 已知直线 l1 : 2 x ? (? ? 1) y ? 2 ? 0 , l2 : ? x ? y ? 1 ? 0 ,若 l1 ∥ l2 ,则 ? 的值是: A. 1 B. ?2 C.1 或 ?2 D. ? 1 3 10. 圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 上的点到直线 3 x ? 4 y ? 11 ? 0 的距离等于 1 的点有( A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.设 a ? b ? k (k ? 0, k为常数) ,则直线 ax ? by ? 1 恒过定点 . ) 12. 若经过点 P ( ? 1, 0) 的直线与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 3 ? 0 相切,则此直线在 y 轴上的截距是 13.圆心在直线 2 x ? y ? 7 ? 0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, ? 4), B (0, ? 2) ,则圆 C 的方程为 2.(2010·河南平顶山高一期末调研)已知点 A(1, 2) 、 B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是 ( ) B. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 D. x ? 2 y ? 5 ) 14. M 为圆 x 2 ? y 2 ? 1 上的动点,则点 M 到直线 l : 3 x ? 4 y ? 10 ? 0 的距离的最小值为_______, 最大值为_______. y?2 的取值范围是______. x ?1 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) A. 4 x ? 2 y ? 5 3.圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 5 关于原点 P (0, 0) 对称的圆的方程为 ( A. ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 5 B. x 2 ? ( y ? 2)2 ? 5 C. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 15.已知实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 1 ,则 D. x 2 ? ( y ? 2)2 ? 5 16. 点 P ? a, b ? 在直线 x ? y ? 1 ? 0 上,求 a 2 ? b 2 ? 2a ? 2b ? 2 的最小值 4.如果方程 x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0( D 2 ? E 2 ? 4 F ? 0) 所表示的曲线关于直线 y ? x 对称, 那么必有( ) A. E ? F B. D ? F C. D ? E D. D ? E ? F 5.直线 l 与两直线 y ? 1 和 x ? y ? 7 ? 0 分别交于 A, B 两点,若线段 AB 的中点为 M (1, ?1) ,则 直线 l 的斜率为( 3 A. 2 ) B. 2 3 3 2 2 3 C. ? D. ? 6.若动点 P 到点 F (1,1) 和直线 3 x ? y ? 4 ? 0 的距离相等,则点 P 的轨迹方程为( A. 3 x ? y ? 6 ? 0 B. x ? 3 y ? 2 ? 0 C. x ? 3 y ? 2 ? 0 D. 3 x ? y ? 2 ? 0 ) . ) 7.圆 x 2 ? y 2 ? 25 截直线 4 x ? 3 y ? 20 所得弦的垂直平分线方程是( A. y ? 3 x 4 3 B. y ? ? x 4 4 C. y ? ? x 3 3 17.已知直线 l 经过点 P (?2,5) ,且斜率为 ? . 4 (1)求直线 l 的方程; (2)若直线 m 与 l 平行,且点 P 到直线 m 的距离为 3 ,求直线 m 的方程. D. y ? 4 x 3 8. 圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是( A. 2 B. 1 ? 2 C. 1 ? 2 2 ) D. 1 ? 2 2 ) 9.设圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 3 y ? 5 ? 0 与 x 轴交于两点 A 、 B ,则 | AB | 的长为( A. 6 B. 2 6 C. 2 3 D. 3 `??i`????????i?`i????i???????v? ?v???*???* ? `????? 高一年级数学试题卷第 1 页 共 2 页 /???i???i??????????Vi]??????\? ???°?Vi??°V???????V?°??? 20.已知圆 C: x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 . 18.已知点 P (2, 0) 及圆 C : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 4 y ? 4 ? 0 . (1)当直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1 时,求直线 l 的方程; (2)设过点 P 的直线与圆 C 交于 A 、 B 两点,当 | AB |? 4 时,求以线段 AB 为直径的圆的方程. (1)若不经过坐标原点的直线 l 与圆 C 相切,且直线 l 在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的 方程; (2)设点 P 在圆 C 上,求点 P 到直线 x ? y ? 5 ? 0 距离的最大值与最小值. 19.已知直线 l 过点 M (1, 2) ,且直线 l 与 x 轴正半轴和 y 轴的正半轴交点分别是 A 、 B , (1)若△ AOB 的面积是 4 ,求直线 l 的方程. (2)求过点 N (0,1) 且与直线 l 垂直的直线方程. y l 2 B M 1 A 21 如图,在平面直角坐

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