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山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一数学上学期第三次月考试题新人教A版

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一数学上学期第三次月考试题新人教A版

应县一中 2013-2014 学年高一上学期第三次月考数学试题
时间:120 分钟 满分:150 分

第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题、(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) . 1 1. 函数 y=1+ 的零点是( )

x

A.(-1,0)

B.1

C.-1

D.0

2. 设

f ?x ? ? 3 x ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3 x ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1,2?
f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0, 则方程的根落在区间 (
B. )

内近似解的过程中得 A.

(1,1.25)

(1.25,1.5)

C.

(1.5, 2)

D.不能确定

3. 下列给出的赋值语句中正确的是( ) A. 5 = M B. x =-x C. B=A=3 4.已知集合 A、 ?

A ? x | y ? x ?1 , B ? y | y ? x2 ?1
B、

?

?

?

D. x +y = 0

?,则 A ? B ? (
?1,?? ?
4 81 5 160



?? 1,1?

C、

?? 1,?? ?
2 20 3 39

D、

5.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,下表是某公司前 5 天监测到的数据: 第x天 被感染的计算机数量 y (台) ( A. B. C. D. ) 1 10

则下列函数模型中能较好地反映计算机在第 x 天被感染的数量 y 与 x 之间的关系的是

y ? 10 x

y ? 5 x 2 ? 5 x ? 10
y ? 5 ? 2x

y ? 10 log 2 x ? 10

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 4 6 100 的值的一个程序框图,其中判断框内应填 6.下图给出的是计算 2
入的条件是( )

1

A.i>100 B.i<=100 C.i>50 D.i<=50 7.读两段程序: 甲:i=1 S=0 WHILE i<=1000 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END D.程序相同,结果相同 8.函数 A. C. 乙:i=1000 S=0 DO S=S+i i=i-1 LOOP UNTIL i<1 PRINT S END

对甲、乙程序和输出结果判 断正确的是( ) A. 程 序 不 同 , 结 果 不 同 B.程序不同,结果相同 C. 程 序 相 同 , 结 果 不 同

f ( x) ? x ? 4 ? log 2 x 的零点所在的区间是
B.

( ) 开始

(0,1)

(1, 2)

(2,3)

D.

(3, 4)
i=2,sum=0

9.给出下面的程序框图,那么其 循环体执行的次数是 ( ) A.499 B. 500

sum=sum+i
2

i=i+2

C.1000

D.998

10.函数

f ( x) ? 2 x ? x 2 的图象大致是(



11.若

f ( x) 是奇函数,且在 ? 0, ?? ? 内是增函数,又 f (3) ? 0 ,则
) B.

xf ( x) ? 0 的解集是(
A.

{x ? 3 ? x ? 0或x ? 3}

{x x ? ?3或0 ? x ? 3}
D.

C.

{x x ? ?3或x ? 3}

{x ? 3 ? x ? 0或0 ? x ? 3}
12.若

f ( x ), g ( x ) 分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足
) B. D.

f ( x ) ? g ( x ) ? 2 x ,则有( A. g (0) ? f (2) ? f (3)
C.

g (0) ? f (3) ? f (2)

f (2) ? g (0) ? f (3)

f (2) ? f (3) ? g (0)

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应位置)

13. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.

3

INPUT “a,b,c =”;a,b,c x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y ; y-x END 第 13 题 IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t

END IF
PRINT a,b,c 14.上面程序运行后实现的功能为_______________. 15.某不法商人将手机按原价提高

40% ,然后在广告中“大酬宾,八折优惠” ,结果每
END 第 14 题

台手机比进货原价多赚了 270 元,那么每台手机的原价为________元.

?a 2 ? ab, a ? b a ?b ? ? 2 16.对于实数 a,b ,定义运算“ ? ” : ,设 ?b ? ab, a ? b
f ( x) ? (2 x ? 1) ? ( x ? 1)
, 且 关 于

x







f ( x ) ? m(m ? R) 恰 有 三 个 互 不 相 等 的 实 数 根 x1,x2,x3 , 则
x1 ? x2 ? x3 的取值范围是____________.
三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) . 17 . ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 已 知 S1 输入 x 2 2 S2 若 x <-2,执行 S3;否则,执行 S6 ,求实数

A ? {a , a ? 1,?3} B ? {a ? 3,3a ? 1, a ? 1}, 若A ? B ? {?3}

a 的值.

S3 y = x^2+1 S4 输出 y S5 执行 S12 S6 若-2 =< x< 2,执行 S7;否则执行 S10 S7 y = x S8 输出 y S9 执行 S12 S10 y = x^2-1 S11 输出 y S12 结束。
4

18.(本小题满分 12 分) 已知算法: (1)指出其功能(用算式表示) , (2)将该算法用流程图描述之。

18 题

1 2 x ? x ?2 19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= ,试利用基本初等 2
?1
函数的图象,判断 f(x)有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间 长度不超过 1). 20、给出 30 个数:1,2,4,7,??,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要计算这 30 个数的和, 现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)(I)请在图中 , 判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完 成该题算法功能; (II)根据程序框图写出程序. 否 21. (本小题满分 12 分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善 整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度 v (单 位:千米/小时)是车流密度 x (单位:辆/千米)的函数.当桥上 的车流密度达到 200 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0; 当车流密度不超过 40 辆/千米时, 车流速度为 80 千米/小时. 研 究表明: 当 是

40 ? x ? 200 时,车流速度 v 是车流密度 x 的

一次函数. (1)当 表达式; (2)当车流密度 /小时)

0 ? x ? 200 时,求函数 v(x) 的

x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆 f ( x) ? x ? v( x) ( x ? (0, 200]) 可以达到最大,并求出最大值.

22. (本小题满分 12 分) 已知定义域为 R 的函数 求

f ( x) ?

?2 x ? a

2x ? 1

是奇函数. (Ⅰ)

a 值; (Ⅱ)判断并证明该函数在定义域 R 上的单调性;

(Ⅲ) 设关于 的取值范围.

x 的函数 F (x) ? f (4 x ? b) ? f (?2 x ?1 ) 有零点, b 求实数

5

高一数学月考三答案 2013.11

6

18.解:(1)算法的功 能 为 :

开始 输入 x 是 x < -2 ? 否

?x 2 ? 1 ? y?? x ?x 2 ? 1 ?

( x ? ?2) (?2 ? x ? 2) ( x ? 2)

(2) 程序框图为: x<2 ?

是 y = x 2+1

否 y = x 2-1

y=x

输出 y

结束 19. 【解析】

由 f(x)=0,得 x =-1/2x +2,令 y1=x-1,y2=-1/2x +2, 分别画出它们的图象如图, 其中抛物线的顶点坐标为(0,2), x 轴的交点为(-2,0)、 与 (2,0), y1 与 y2 的图象有 3 个交点,从而函数 f(x)有 3 个零点. 由 f(x) 的 解 析 式 知 x ≠ 0 , f(x) 的 图 象 在 (- ∞ , 0) 和 (0 , + ∞ )

-1

2

2

7

21.解: (1)由题意:当

0 ? x ? 40 时, v(x) =80;当 40 ? x ? 200 时,设
1 ? ?a ? ? , 2 ? 解得 ?b ? 100. ?

v( x) ? ax ? b ,
?200a ? b ? 0, ?40a ? b ? 80,

再由已知得 ?

0 ? x ? 40, ?80, ? v( x) ? ? 1 故函数 v(x) 的表达式为 ??5 分 ?? 2 x ? 100, 40 ? x ? 200. ?

(2)依题意并由(1)可得

0 ? x ? 40, ?80 x, ? f ( x) ? ? 1 2 ?? 2 x ? 100 x, 40 ? x ? 200. ?

当0 ?

x ? 40 时,f (x) 为增函数, x ? 40 时, 故当 其最大值为 80 ? 40 ? 3200 ;
x ? 200 时,

当 40 ?

1 f ( x) ? ? ( x ? 100) 2 ? 5000 ; 2

?当

x ? 100 时, f (x) 有最大值 5000.
综上,当

x ? 100 时, f (x) 在区间 ?0, 200? 上取得最大值 5000.

即当车流密度为 100 辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值为 5000 辆/小时.?10 分

8

9


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