9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中新课程数学(新课标人教B版)必修一《1.2.1 集合间的关系》课件

高中新课程数学(新课标人教B版)必修一《1.2.1 集合间的关系》课件


1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系 【课标要求】 1.理解集合之间包含与相等的含义,能写出给定集合的子 集. 2.能使用 Venn 图表示集合间的关系. 3. 理解集合关系与其特征性质之间的关系, 并能简单应用. 【核心扫描】 1.写出给定集合的子集.(重点) 2.判断两集合之间的关系.(重难点) 自学导引 1.子集与真子集 (1)子集: 如果集合 A 中的 任意一个 元素都是集合 B 的元 素,那么集合 A 叫做集合 B 的子集,记作 A?B 或 B?A 读 作“ A包含于B ”或“ B包含A ”. ,? (2)空集是任意一个集合的 子集 ? A. (3)真子集:如果集合 A 是集合 B 的 子集 ,并且 B 中至 少有一个元素 不属于 A,那么集合 A 叫做集合 B 的真子集,记 B 或 B? A ,读作“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”. 作 A? (4)如果 A?B,B?C,则 A ? C;如果 A? B,B? C, 则 A ? C. 2.集合的相等 如果 A?B,又 B?A,则 A= B;反之如果 A=B, 则 A?B ,且 B?A . 试一试:若集合 A={a1,a2,a3,?,an},n∈N+则集合 A 的子集有多少个,真子集有多少个? 提示 当 n=1,2,3,4 时,则集合 A 的子集有 2,22,23,24 个, 真子集依次为 1,3,7,15 个,归纳得 n∈N+时,集合 A 的子集有 2n 个,真子集有 2n-1 个. 3.集合关系与其特征性质之间的关系 设 A={x|p(x)},B={x|q(x)},则有 集合间的关系 特征性质间的关系 A?B A?B A=B p(x)?q(x) p(x)?q(x) p(x)?q(x) 想一想:“A?B”与“A? B”及 A?B 相同吗? 提示 A?B 是指 A? B 或 A=B;而 A?B:指 A 是 B 的子 集,A?B 则表示 B 是 A 的子集,显然不同. 名师点睛 1.子集概念的理解 (1)A?B(A、B 为非空集合)有两种可能:①A 是由 B 中元素 的一部分组成的;②A 与 B 是同一个集合.任何一个集合都是 它本身的子集,即 A?A.因为集合中的任何一个元素都是它本 身的元素. (2)规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子 集.即:??A;若 A≠?,则?? A. (3)“A 是 B 的子集”的含义是:A 的任何一个元素都是 B 的元素,即由任意的 x∈A,能推出 x∈B. (4)当 A 不是 B 的子集时,我们记作“A B”(或 B?A),读 作:“A 不包含于 B”(或“B 不包含 A”). (5)对“A?B”讨论时,首先要注意 A=?的情况. 2.易混淆符号的区分 符号∈,?是元素与集合关系的连接符号,是属于与不属于 的关系.而?,?,? ,? , 等是集合与集合关系的连接符号. 3.?,{0}与 0 的关系 (1)关于空集?: 空集是不含任何元素的集合, 它既不是有限 集又不是无限集, 不能认为?={0}, 也不能认为{?}=?或{空集} =?. (2){0}是由数 0 组成的单元素集,所以 0∈{0},但 0??,? ?{0}. (3){?}是由?组成的单元素集,因此?∈{?},由于空集是任 何集合的子集,所以??{?}也正确. 题型一 子集关系及应用 【例 1】 已知集合 A={1,2}, B={1,2,3,4,5}, 且 A? M?B, 写出满足上述条件的集

推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com