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人教A版高中数学必修三试卷辽宁省大连市第二十高级中学-高一下学期期中考试试题

人教A版高中数学必修三试卷辽宁省大连市第二十高级中学-高一下学期期中考试试题

大连二十高中 2015--2016 学年度下学期期中考试 高一数学试卷 考试时间:120 分钟 试题分数:150 分 命题人:王之光 卷 I 一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个 是符合题目要求的.) 1.下列各角中,与 60°角终边相同的角是( A.1380° 2. tan690°的值为( A.- 3 3 ) B. 3 3 C. 3 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 4 49 ) C.600° D.-300° B.-60° D.- 3 2 26 3 39 5 54 3. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计 数据如右表:根据上表可得回归方程 y ? b x ? a 中的 b 为 9.4,据此模型预 报广告费用为 6 万元时销售额大约为( A.63.6 B.65.5 ) 万元 C.67.7 D.72.0 ^ ^ ^ ^ 4. 样 本 a1 , a2 , a3? ?? , a1 0的 平 均 数 为 a , 样 本 b1 , b2 , b3 ???, b10 的 平 均 数 为 b , 那 么 样 本 a1 , b1 ,a2 , b2 ,a3 ,b3 ???, a10 , b10 的平均数为( A. (a ? b) B. ) C. ) 2(a ? b) 1 (a ? b) 2 D. 1 ( a ? b) 10 5. arctan 3 ? arcsin(? ) ? arccos 0 的值为( A. 5? 6 1 2 B. ? C. 0 D. ? ? 3 6. 函数 f ( x) ? sin(?x ? ? 3 ? 的图象向右平移 个单位,,再把图像上每个点的横坐标缩小为原来的一半,得到 g ( x) ,则 6 )(? ? 0) 的图象的相邻两条对称轴间的距离是 ? .若将函数 f ( x) 2 g ( x) 的解析式为( A. g ( x) ? sin(4 x ? ) ? 6 ) B. g ( x) ? sin(8 x ? ? 3 ) C. g ( x) ? sin( x ? 7. f ( x) ? sin 2 x ? ? 6 ) ) D. g ( x) ? sin 4 x 1 的最小正周期是( 2 B. A. ? ? 2 C. ? 4 D. 2? ) 8. 已知一扇形的周长为 40,当扇形的面积最大时, 扇形的圆心角等于( A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 9.总体有编号为 01,02,?,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取 方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来 的第 5 个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 10. 若 sin ? ? sin ? ? 1,则 cos ? ? cos ? ? cos ? ? ( 2 2 6 8 ) D. A. 5 ?1 4 B. 3? 5 2 C. 1 4 3 11. 在区间[-π ,π ]内随机取两个数分别记为 a,b,则使得函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? b2 ? ? 有 零点的概率为( A. 7 8 ) B. 3 4 C. 1 2 ) D. 1 4 12. f ( x) ? 1 (sin x ? cos x ? sin x ? cos x ) 的值域是( 2 B. [? A. [?1,1] 1 1 , ] 2 2 C. [ ? 2 ,1] 2 D. [?1, 2 ] 2 卷 II (非选择题,共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) . 2 π 13. ①函数 y=cos( x+ )是奇函数;②存在实数 α ,使得 sinα +cosα =2;③若 α 、β 3 2 π 5π 是第一象限角且 α <β ,则 tanα <tanβ ;④x= 是函数 y=sin(2x+ )的一条对称轴方 8 4 π π 程;⑤函数 y=tan(2x+ )的图象关于点( ,0)成中心对称图形. 3 12 其中正确命题的序号为____________________. 14. 执行右面的程序框图,若输入的 N 是 5,那么输出的 S 是_____. 1 15. 函数 y=cosx 的定义域为[a,b],值域为[- ,1],则 b-a 的 2 最小值为_______. 16. 某公司有工程师 6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些人 中抽取 n 个人参加科技大会.如果采用系统抽样和分层抽样的 方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加 1 个,则在采 用系统抽样时,需要在总体中先剔除 1 个个体,则 n=_______. 三、解答题(本大题共 6 小题,第 17 题 10,其余每题 12 分,解题时写出详细必要的解答过程) 17. 已知 tan(? ? ? ) ? ? (1) 1 ,求下列各式的值. 2 (2) sin ? ? 2sin ? cos ? ? 4cos ? 2 2 2cos(? ? ? ) ? 3sin(? ? ? ) ; 3? 4cos(? ? 2? ) ? cos( ? ? ) 2 18.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球, 该球的编号为 m, 将球放回袋中, 然后再从袋中随机取一个球, 该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率. 19. 某老师对本校 2

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