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【精选】沪科版高中物理必修二2.1《怎样描述圆周运动》word教案-物理知识点总结

【精选】沪科版高中物理必修二2.1《怎样描述圆周运动》word教案-物理知识点总结

高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 《怎样描述圆周运动》习题课教案 教学目标:1、圆周运动的临界问题 2、“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系 3、求解范围类极值问题,应注意分析两个极端状态,以确定变化范围 重 点: 圆周运动的临界问题 难 点:求解范围类极值问题,应注意分析两个极端状态,以确定变化范围 知识简析 一、圆周运动的临界问题 1.圆周运动中的临界问题的分析方法 首先明确物理过程,对研究对象进行正确的受力分析,然后确定向心力,根据向心力公式列出 方程,由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系,从而分析找到临界值. 2.特例(1)如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面做 圆周运动过最高点的情况: 注意:绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 ①临界条件:绳子或轨道对小球没有力的作用:mg=mv2/R→v 临界= Rg (可理解为恰好转过或恰好转不过的速度) 注意:如果小球带电,且空间存在电、磁场时,临界条件应 是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力,此时临界速度 V 临≠ Rg ②能过最高点的条件:v≥ Rg ,当 V> Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力. ③不能过最高点的条件:V<V 临界(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道) (2)如图(a)的球过最高点时,轻质杆(管)对球产生的弹力情况: 注意:杆与绳不同,杆对球既能产生拉力,也能对球产生支持力. ①当 v=0 时,N=mg(N 为支持力) ②当 0<v< Rg 时, N 随 v 增大而减小,且 mg>N>0,N 为支持力. ③当 v= Rg 时,N=0 ① 当 v> Rg 时,N 为 拉力,N 随 v 的增大而 增大(此时 N 为拉力,方向指向圆心) 注意:管壁支撑情况与杆子一样 若是图(b)的小球,此时将脱离轨道做平抛运 动.因为轨道对小球不能产生拉力. 注意:如果小球带电,且空间存在电场或磁场时,临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑 兹力的合力等于向心力,此时临界速度V0 ? gR 。要具体问题具体分析,但分析方法是相同 的。 二.“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系 (1)质点做匀速圆周运动是在外力作用下的运动,所以质点在做变速运动,处于非平衡状态。 (2)物体绕固定轴做匀速转动是指物体处于力矩平衡的转动状态。对于物体上不在转动轴上的任意 微小质量团(可说成质点),则均在做匀速圆周运动。 规律方法 1.圃周运动中临界问题分析,应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态,然后分析 该状态下物体的受力特点.结合圆周运动的知识,列出相应的动力学方程 【例 1】在图中,一粗糙水平圆盘可绕过中心轴 OO/旋转,现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心, 另一端系住一个质量为 m 的物块 A,设弹簧劲度系数为 k,弹簧原长为 L。将物块置于离圆 心 R 处,R>L,圆盘不动,物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动,并使转速ω 逐渐增 O R 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 O / 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 大,物块 A 相对圆盘始终未惰动。当ω 增大到 ? ? 5k ? R ? l ? 时,物块 A 是否受到圆盘的静摩擦 4mR 力,如果受到静摩擦力,试确定其方向。 【解析]对物块 A,设其所受静摩擦力为零时的临界角度为ω0,此时向心力仅为弹簧弹力;若ω> ω0,则需要较大的向心力,故需添加指向圆心的静摩擦力;若ω<ω0,则需要较小的向心力,物 体受到的静摩擦力必背离圆心。 依向心力公式有 mω02R=k(R-L),所以 ? ? k ? R ? l ? ,故 ? ? 5k ? R ? l? 时,得ω>ω0。可见物 0 mR 4mR 块所受静摩擦力指向圆心。 【例 2】如图 16 所示,游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为 L,圆形轨道半径为 R,(R 远大于一节车厢 的高度 h 和长度 l,但 L>2π R).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱 轨。试问:列车在水平轨道上应具有多大初速度 V0,才能使列车通过圆形轨道? 分析与解:列车开上圆轨道时速度开始减慢,当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢时,列车速度达到最小值 V,此最小速度一直保持到最后一节车厢进入圆轨 道,然后列车开始加速。由于轨道光滑,列车机械能守恒, 设单位长列车的质量为 m,则有: 1 mLV 2 ? 1 mLV 2 ? m.2? R.gR 2 02 R V0 要使列车能通过圆形轨道,则必有 V>0,解得V0 ? 2R ?g 。 L 【例 3】如图所示,细绳长为 L,一端固定在 O 点,另一端系一质量为 m、电荷量为 +q 的小球,置于电场强度为 E 的匀强电场中,欲使小球在竖直平面内做圆周运动,小 球至最高点时速度应该是多大? 解析:小球至最高点时能以 L 为半径做圆周运动,所需向心力最小时绳子无拉力,则 m,q L ? ? Mg+Eq=mv02/L,得 v0 ? mg ? Eq L / m ,故小球在竖直平面内能够做圆周运动时, ·O 小球至最高点的速度 v ? ?mg ? Eq?L / m 拓展:该题中物理最高点与几何最高点是重合的,物理最高点是在竖直平面内做圆周 运动的物体在该点势能最大,动能最小,若把该题中的电场变为水平向右.如图,当 金属球在环内做圆周运动时,则物理最高点为 A 点,物理最低点为 B 点,而几何最高 E 点为 C 点,几何最低点为 D 点(这种情况下,两个最高点已不再重合,两个最低点也 不再重合). A 处速度的最小值(临界速度)应满足: mvA2 / R ? F合 ? ?mg?2 ? ?Eq?2 思考:物体恰能到达几何最高点时,绳的拉力为多少? 【例 4】一内壁光

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