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西南大学高中数学课程标准导读答案_图文

西南大学高中数学课程标准导读答案_图文

学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成,必修系列课程是为了满足所 有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求,它仍然是学生发 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 展所需要的基础性数学课程。高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的学生在数学 上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、 多种类的选择,以促使学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导 下进行自主选择,必要时还可以进行适当的转换、调整。同时,高中数学课程也应给学校 类别: 网教 专业:数学与应用数学 20XX 年 6 月 和教师留有一定的选择空间,他们可以根据学生的基本需求和自身条件,制订课程发展计 划,不断地丰富和完善供学生选择的课程。高中数学课程分必修课与选修课。必修课程由 课程名称【编号】:高中数学课程标准导读【0773】 A卷 5 个模块组成。选修课程分 4 个系列:系列 1、2 是必选课。其中系列 1 是为那些希望在人 文、社会科学等方面发展的学生设立的;系列 2 是为那些希望在理工、经济等方面发展的 大作业 满分:100 分 学生设立的。系列 3、4 是任选课,是为对于数学兴趣高并希望进一步学习更多数学知识 的学生而设立的,内容反映的某一方面重要的数学思想,有助于学生进一步打好数学基础、 提高数学素养、提高应用意识,有利于扩展数学视野,更多地了解数学的价值。 1.试述数学文化的含义。(20 分) 设置了数学探究、数学建摸、数学文化的内容。此类内容不设专门章节,而是渗透到各章 节、各模块内容中。但是建议在高中阶段至少要安排学生进行一次比较完整的数学探究活 答:数学文化是指一个人通过某种特定的学习途径获得一定的数学知识之后,所表现出来 动、一次数学建摸活动。“数学文化”是一个抽象的概念,它通过具体的数学内容教学、 的特有的行为准则、思想观念及对待事物的态度.数学文化是由数学的思想、知识、方法、 通过解决数学问题的方法、途径,使学生在更加深入地理解数学本质的基础上逐渐地产生 技术、理论等所辐射出来的能与相关文化领域结合为一体的一个具有强大精神与物质功能 某些普遍性的数学观念、形成一种可以指导更广泛范围内的思想模式与行为规范。这部分 的动态系统。 内容的教学,对于教师有更高的要求。 数学文化包括以下几个方面。(1)知识成分:包括数学理论知识、数学问题、数学语言等。 ●必修课程分 5 个模块,选修系列 1、2 也由模块组成。每个模块 2 学分,教学时数 36 学 (2)能力因素:包括数学应用能力、将问题通过适当途径而数学化的能力、逻辑论证能力、 时。选修系列 3、4 由若干专题组成,每个专题 1 学分,教学时数 18 学时。 计算能力、问题解决能力、数学表达能力等。(3)数学观念:包括数学思维方式、思想观点、 情感态度、价值观念。 ●开课时间顺序:设想的开课时间顺序是上表中从下到上,大致在高一年级开设必修数学 1—5;高二年级开设选修 N-1,N-2;高二年级开设选修 N-3—N-10。学校可以根据自身情 虽然数学文化的内容涵盖了一个人数学修养的各个方面,但是它更强调当一个人的数学知 形调整课程开设的顺序与数量。 识与其它各个领域的知识能力相融合之后所表现出来的综合素质. 数学课程的文化价值:数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应当适当反映数学的历 史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发 展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应 帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。为此,高中数学课 程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求。 3.你能否理解代数中的模式直观,以实例说明。(25 分) 答:模式直观是一种比图形直观更为广泛的直观思维途径。模式直观并不是如许多人所 想象的那样,“直观”离不开几何图形。模式直观是一种在大 2.试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。(25 分) 多数场合不能利用几何图形并借助于视觉形象所产生的对于事物之间逻辑关 系的一种直接的、形象的推断和理解。有时模式直观表现为人们对复杂过程所 答:与以往的高中数学课程相比,新课标之下的数学课程突出课程内容的基础性与选择性。 《高中数学课程标准》要求,高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包 括两个方面的含义:第一,在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更 高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;第二,为学生进一步学习提供必要的数 发生的程序或秩序的理所当然的了解和理解。在上面的证法 2 中我们把“从 n 个 元素的集合中取 m 个元素的过程分解为两种绝然不同的取法程序,其中一种在所 取的 m 个元素中不含固定元素 a,另中一种在所取的 m 个元素中含固定元素 a, 这样合在一起就是从 n 个元素的集合中取 m 个元素的所有可能的情形”。证法 2 数学思维过程。要让学生追寻数学发展的历史足迹,体念数学的形成过程和数学中的思想 方法。教师应该把高度严格的学术形态的数学转化为学生乐于思考的、兴趣盎然的教学形 态。 的合理性建立在这种“程序分划”的模式直观之上。一个非常典型的模式直观的实例是关于 组合公式 C m n ? Cm n?1 ? C m?1 n?1 (m,n 2)的证明。 证法 1: 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》要求:“数学教学活动必须建立在学生的认 知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应该激发学生的学习积极性,向学生提供充 分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的 数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作

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