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最新2019届天津高三数学理科试题精选分类汇编4:平面向量

最新2019届天津高三数学理科试题精选分类汇编4:平面向量

最新 2019 届天津高三数学试题精选分类汇编 4:平面向量 一、选择题 1 . (天津市六校 2019 届高三第二次联考数学理试题(WORD 版) )△ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 ? ? ? ? ? ? ? 1,2 AO = AB + AC 且 AO = AB , 则 向 量 AB 在 BC 方 向 上 的 投 影 为 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C.- 3 2 D.- 1 2 a 与 b 的夹角为 a ? 2b ( = 2 . ( 天 津 南 开 中 学 2019 届 高 三 第 四 次 月 考 数 学 理 试 卷 ) 平 面 向 量 2? , a ? (3,0) 3 ) A. 13 , | b |? 2 , 则 B. 37 C.7 D.3 3 . (2019-2 天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷(理) )如图,边长为 1 的正方形 ABCD 的顶 点 A , D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动,则 OB ? OC 的最大值是 ) A. 2 B. 1 ? 2 C. ? D.4 ( 4 . (天津市天津一中 2019 届高三上学期一月考理科数学)已知向量 a, b, c 中任意两个都不共线,且 a?b ) A.a 与 c 共 线 , b?c 与 a 共 线 , 则 向 量 a?b?c ( B.b C.c D.0 5 . (天津市新华中学 2019 届高三上学期第二次月考理科数学)已知 a =(-3,2) , b =(-1,0) ,向量 ·1· ?a ) A.- + b 与 a -2 b 垂 直 , 则 实 数 ? 的 值 ( 为 1 7 B. 1 7 C.- 1 6 D. 1 6 6 . (天津市滨海新区五所重点学校 2019 届高三联考试题数学(理)试题) 在平行四边形 ABCD 中, AE ? EB,CF ? 2FB ,连接 CE 、DF 相交于点 M ,若 AM ? 与 ) A. ? AB ? ? AD ,则实数 ? 积 ( 为 ? 的 乘 1 4 B. 3 8 C. 3 4 D. 4 3 7 . ( 天 津 市 天 津 一 中 2019 届 高 三 上 学 期 第 三 次 月 考 数 学 理 试 题 ) 在 平 面 内 , 已 知 O A?1, O B ? 于 ? 3 , OA ? OB ? 0 , ?AOC ? 30 ,设 OC ? mOA ? nOB ,( m, n ? R ),则 m 等 n ( ) A. ? 3 二、填空题 8 . (天津市十二区县重点中学 2019 届高三毕业班联考(一)数学(理)试题)已知点 M 为等边三角 B. ? 3 C. ? 1 3 D. ? 3 3 形 ABC 的中心, AB =2 , 直线 L 过点 M 交线段 AB 于点 P ,交线段 AC 于点 Q , 则 BQ ? CP 的 最大值为______________. 9 . (天津市新华中学 2019 届高三上学期第二次月考理科数学) 已知 OA =1,OB = 3 ,OA ·OB =0, 点 C 在∠AOB 内,且∠AOC=30°,设 OC =m OA +n OB (m,n∈R) ,则 m =________。 n 10. (天津市新华中学 2019 届高三上学期第二次月考理科数学)若向量 a ,b 满足| a |=1,| b |=2 且 a 与 b 的夹角为 ? ,则| a + b |=________。 3 11 . ( 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校 2019 届 高 三 联 考 试 题 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 函 数 ·2· 1 1 f ( x) ? x( ) x ? , A0 为坐标原点, An为函数y ? f ( x) 图象上横坐标为 n(n ? N * ) 的点, 2 x ?1 向量 an ? n ?A k ?1 n k ?1 Ak ,向量i ? (1, 0), 设?n为向量an与向量i 的夹角, 满足 ? tan ? k ?1 k ? 5 的最大整数 n 是___________________. 3 12. (天津市天津一中 2019 届高三上学期第二次月考数学理试题)已知 A ( 3,0) ,B(0,1)),坐标原点 O 在直线 AB 上的射影为点 C,则 OA ? OC =______. 13. (天津市新华中学 2019 届高三第三次月考理科数学)如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 2 , BC ? 2 , 点 E 为 BC 的中点,点 F 在边 CD 上,若 AB ? AF ? 2 ,则 AE ? BF 的值是 . 14 . ( 天 津 市 新 华 中 学 2019 届 高 三 第 三 次 月 考 理 科 数 学 ) 已 知 向 量 a, b 夹 角 为 45? , 且 a ? 1, 2a ? b ? 10 ;则 b ? ___ ___. 15. (天津耀华中学 2019 届高三年级第三次月考理科数学试卷)如图所示,在平行四边形 ABCD 中, AP ? BD ,垂足为 P,且 AP ? 3 ,则 AP ? AC = _______; ·3· 最新 2019 届天津高三数学试题精选分类汇编 4:平面向量参考答案 一、选择题 D 2. A 3. A 1. 4. 【答案】D 【解析】因为 a ? b 与 c 共线,所以有 a ? b ? mc ,又 b ? c 与 a 共线,所以有 b ? c ? na ,即 ?m ? ?1 ,所以 b ? mc ? a 且 b ? ?c ? na ,因为 a, b, c 中任意两个都不共线,则有 ? ?n ? ?1 b ? mc

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