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2018届福建省泉州五校高三联考文科数学试卷及答案

2018届福建省泉州五校高三联考文科数学试卷及答案

秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中 高中毕业班摸底统一考试 文科数学试题 考生注意: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上. 3.参考公式: 锥体的侧面积: s侧 ? 1 c底面周长 ? l ; 柱体的侧面积: s侧 ? c底面周长 ? l 2 锥体的表面积: s表面积 ? s侧 ? s底面积; 柱体的表面积: s表面积 ? s侧 ? 2s底面积; 锥体的体积公式: V ? 1 Sh ; 柱体的体积公式:V=Sh,其中 S 3 为底面面积,h 为高 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 A ? ?x | ?3 ? x ? 3?, B ? ?x | x ? 1? ,则集合 A ? B 为( A.[0,3) B.[1,3) 2i ) C.(1,3) D.(-3,1] ( ) D. 2.在复平面内,复数 1 ? i 对应的点的坐标为 A. (-1,1) (-1,-1) 3.下列有关命题的说法正确的是 ( ) B.(1,1) C.(1,-1) A. 命题“ ?x ? R, , 均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R , 使得 x2 ? x ? 1 ? 0 ” B.“ x ? 3 ”是“ 2 x2 ? 7 x ? 3 ? 0 ”成立的充分不必要条件 ?x ? a ? ?b ? 对应的直线一定经过其样本数据点 C.线性回归方程 y ? x1, y1 ? , ? x2 , y2 ? , ???, ? xn , yn ? 中的一个点 D.若“ p ? ??q? ”为真命题,则“ p ? q ”也为真命题 4.已知 a, b ? R ,且 a ? b ,则( a2 ? b2 A. a B. ?1 b ) lg(a ? b) ? 0 C. 1 1 ( ) a ? ( )b D. 2 2 3 ? ? ?? ? 5. 已知 ? ? ? ? , ? ? , sin ? ? ,则 tan ? ? ? ? 等于( ?2 ? 5 ? 4? ) D. 1 7 A. - 7 B. - 1 7 C. 7 6. 某四棱锥的底面为正方形, 其三视 图如图所示,则该四棱锥的体积等于 ( A. 1 ) B.2 C.3 D.4 2 俯视图 13 正视图 1 侧视图 1 2 2 7 .已知双曲线 x 2 ? y 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离 a b 心率为 A. y ? ?2 x 6 2 ,则此双曲线的渐近线方程为( B. y ? ? x 2x ) D. y ? ? 1 x 2 C. y?? 2 x 2 8.函数 f ? x ? ? log 2 x ? 1 的零点所在的区间为( A. ? 0,1? D. ? 3, 4? 9.程序框图如图所示: B. ?1, 2? C. ? 2,3? ) 如果上述程序运行的结果 S = 1320 ,那么判断框中应填入 ( ) B . K≤10? C . K < 9? A . K < 10? D.K≤11? 10.已知函数 f ? x? ? cos x, x ?? 0,2? ? 有两个不同的零点 x1 , x2 ,且方 程 f ? x ? ? m ? m ? 0? 有两个不同的实根 x3 , x4 ,若把这四个数按从小 到大排列构成等差数列,则实数 m =( 1 A. 2 3 2 B.- 1 2 ) C. 3 2 D.- ?x ? 0 11.在平面区域 ? 内随机取一点,则所取的点恰好落在 ?y ? 0 ? ?x ? y ? 2 圆 x2 ? y 2 ? 1内的概率是( A. 2 ? ) C. 8 ? B. 4 ? D. 16 ? 12.若曲线 C 上存在点 M ,使 M 到平面内两点 A ? ?5,0? , B ?5,0? 距 离之差的绝对值为 8,则称曲线 C 为“好曲线” .以下曲线不 . 是 “好曲线”的是( . A. x? y ?5 ) B. x2 ? y 2 ? 9 C. x2 y 2 ? ?1 25 9 D. x2 ? 16 y 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,将答 案填在题后的横线上. ) 13. 如图是甲、乙两名篮球运动员赛季每场比赛得分的 甲 乙 茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 2 8 14.已知函数 f ( x) 满足 f ?1? ? 1且 f ( x ? 1) ? 2 f ( x) , 则 f (1) ? f (2) ? … ? f (10) = 15. 圆 心 在 曲 线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 相切 3 y ? ? ( x ? 0) x 6 4 5 7 1 2 3 2 6 . 3 1 9 1 2 上,且与直线 N D C M A B 的面积最小的圆的方程是_ 16.如右图,在直角梯形 ABCD 中, AB // DC, AD ? AB, AD ? DC ? 2, AB ? 3 , 点 M 是梯形 ABCD 内或边界上的 一个动点, 点 N 是 DC 边的中点, 则 AM ? AN 的最大值是________ 三.解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分。解答须写出文字 说明,证明过程和演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 在等差数列 ?an ? 中, S n 为其前 n 项和 (n ? N ? ) ,且 a2 ? 3, S4 ? 16 (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? 1 a n a n ?1 ,求数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn . 18. (本小

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