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数字逻辑电路与系统设计第三章_图文

数字逻辑电路与系统设计第三章_图文

第3章

组合逻辑电路

组合逻辑电路: 电路在任一时刻的输出状态仅由该 时刻的输入信号决定,与电路在此信号输入之前的状态无 关.
n个输入 . . . 组合电路 . . . m个输出

3.2 组合逻辑电路的分析 3.2.1 分析方法 分析步骤: (1) 根据逻辑电路图,写出输出逻辑函数表达式; (2) 根据逻辑表达式,列出真值表; (3) 由真值表或表达式分析电路功能.

分析下图所示逻辑电路 真值表: A B C & P2 0 0 0 P1 0 0 1 A P3 ≥1 & & F 0 1 0 B C 0 1 1 1 0 0 & P4 1 0 1 1 1 0 F=P2+P3+P4 =(A+B+C)· ABC 1 1 1 P2=A· 1 P =ABC+ABC 逻辑功能: P3=B· 1 P 一致电路 P4=C· 1 P P1=ABC 例:

F 1 0 0 0 0 0 0 1

3.3 组合逻辑电路设计 一般步骤: (1) 由实际逻辑问题列出真值表; (2) 由真值表写出逻辑表达式; (3) 化简、变换输出逻辑表达式; (4) 画出逻辑图。

例: 试用与非门设计一个三变量表决电路,表决规则为少 数服从多数. 解: (1) 列真值表 设: 由A、B、C表示三个输入变量,F表示表决结果。并 设A、B、C为1表示赞成,为0表示反对;F为1表示表决 通过,为0 表示不通过。

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

F 0 0 0 1 0 1 1 1

(2) 化简、求最简函数表达式 BC 00 A 0 1

01

11
1

10

1

1

1

F=AB+AC+BC =AB· BC AC·

(3) 画出电路图

F
&

&

&

&

A

B

C

例:设计一个8421BCD码(表示一位十进制数N) 监视器,监视8421BCD码的传输情况。当传输的数 N≥4时,监视器输出为1,否则输出为0.
解:用ABCD表示8421BCD码输入,用F表示输 出。列出真值表: A B C D F A B C D F
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 × × × × × ×

A 0 0 0 0 0 0 0 0

B 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1

F A B C D F 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 × 0 1 0 1 1 × 1 1 1 0 0 × 1 1 1 0 1 × 1 1 1 1 0 × 1 1 1 1 1 ×

CD AB 00 00 0 1 11 × 10 1

01 0 1 × 1
≥1

11 0 1 × × F

01

10 0 1 × ×

F(A,B,C,D)=A+B

A B

电路的逻辑图



设计一个两位二进制数比较器。

解 设被比较的数分别为 A=A1A0,B=B1B0;比较的结果 为:A1A0>B1B0时,输出F1=1; A1A0=B1B0时,输 出F2=1; A1A0<B1B0时,输出F3=1.

A1 0 0 0 0 0 0 0 0

A0 0 0 0 0 1 1 1 1

B1 B0 F1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

列真值表: F2 F3 A1 A0 B1 B0 F1 F2 F3 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0

画卡诺图化简: F1=A1B1+A1A0B0+A0B1B0
B1B0 A1A0 00
00 01 11 10 1 1 1 1 1 1

F2=A1A0B1B0+ A1A0B1B0 + A1A0B1B0 + A1A0B1B0
B1B0 A1A0 00 11 10

F1
01

01

11

10

00

1 1 1

F2

01 11
10

1

F3=A1B1+A1A0B0+A0B1B0
B1B0 A1A0 00 00 01 01 1

11
1 1

10
1

1

F3

按F1、F2和F3表达式 可方便地用门电路实现 比较器的逻辑功能。

11 10

1

3.4 组合逻辑电路中的冒险 前面分析组合逻辑电路时,没有考虑门电路的延迟时 间对电路的影响。实际上,由于门电路延迟时间的关系, 可能会使逻辑电路产生错误输出。通常把这种现象称为 竞争冒险。

产生冒险的原因
A
1
≥1

F=A+A=1 理想情况

以例说明
A A
F 实际情况

造成冒险的原因是由于A和 A到达或门的时间不同。

再举一例
A

A C B
1

&

AC ≥1

B F=AC+BC C C AC BC F

& BC

(分析中略去与门和或门的延时)
产生冒险的原因之一 : 电路存在由非门产生的互补信 号,且互补信号的状态发生变化 时有可能出现冒险现象。

毛刺

消去冒险的方法 1. 发现并消去互补变量 例如:F=(A+B)(A+C) 在B=C=0时,F=AA. 若直接根 据这个逻辑表达式组成电路,就可能出现冒险。

将上式写成:F=AC+AB+BC, 已将AA去掉,则不会出 现冒险。
2. 增加乘积项 例如:F=AC+BC, 当A=B=1时,F=C+C. 若直接根据 这个逻辑表达式组成电路,就可能出现冒险。

将上式写成: F=AC+BC+AB, 这样,当A=B=1时,不 会出现F=C+C,所以C状态的变化,不会影响输出。 3. 输出端并联电容器

如果逻辑电路在较慢速度下工作,为了消去冒险,可 以在输出端并联一电容,其容量在4~20pF之间,该电容 和门的输出电阻构成RC低通网络,对窄脉冲起平滑作用。

3.5 可编程逻辑器件和VHDL概述

利用可编程逻辑器件(PLD,Programmable Logic Device)来实现电路的设计
硬件描述语言(HDL,HardwareDescription Language)就是可以描述硬件电路的功能 VHDL是应用最为广泛的国际标准电子设计语言

3.5.1 VHDL基本结构 硬件描述语言的基本格式包括两个要素 输入、输出的定义(即输入、输出说明) 对输出如何响应输入的定义(工作原理) 对应逻辑符号的描述部分:实体(Entity) 对应逻辑关系的说明部分:结构体(Architecture)

VHDL硬件描述语言基础

VHDL 语言的基本结构
以二输入端与门为例,该文件名为:and_gate.vhd 库
Library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all;
entity and_gate is port(a,b: IN BIT; y: out BIT); end and_gate; architecture rhl of and_gate is begin y<=a and b; end rhl;

程序包
实体

结构体

注意:VHDL 对大小写不敏感,‘’和“”中的内容除外。

3.5.2 VHDL中的中间信号 电路模块内部的信号点,不是模块的输入也不是输出
中间信号

a b c

&

m

≥1

y

与输入输出端口分开定义,在逻辑功能描述部分定义
仅在一个模块内部有效

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ENTITY fig2 IS PORT(a,b,c : IN BIT; y: OUT BIT); END fig2; ARCHITECTURE ckt OF fig2 IS SIGNAL m :BIT; SIGNAL是关键字,定义m为中间信号 BEGIN 并行赋值语句 m<=a AND b; y<=m OR c; END ckt;

3.5.3 VHDL描述逻辑电路的进程形式 进程语句(PROCESS)是VHDL常用的子结构描述语句 以2输入与非门为例: 1 2 3 4 5 6 LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC _1164.ALL; ENTITY nand2 IS PORT(a,b: IN STD_LOGIC; y: OUT STD_LOGIC); END nand2;
库说明语句 使用包集合的说明语句

实体描述部分

7

ARCHITECTURE nand2_l OF nand2 IS 结构体描述部分 8 BEGIN 9 PROCESS (a,b) PROCESS (敏感信号表)
敏感信号参数a和b

10 VARIABLE tmp:STD_LOGIC_VECTOR(1 DOWNTO 0);
变量定义语句,定义tmp为新的变量

11 12 13

BEGIN tmp:=a&b; CASE tmp IS

“: =”为变量赋值符号。“&”为并置运算符 条件选择语句

14 15 16 17 18 19 20 21

WHEN”00”=>y<=’1’; WHEN”01”=>y<=’1’; WHEN”10”=>y<=’1’; WHEN”11”=>y<=’0’; WHEN OTHERS=>y<=’X’; END CASE; END PROCESS; END nand2_l;

输出状态不定 进程结束语句


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