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高中数学《函数的奇偶性》公开课优秀教学设计

高中数学《函数的奇偶性》公开课优秀教学设计


函数的奇偶性教学设计 1 教材分析 函数的奇偶性是继函数的单调性之后的又一重要性质。 “奇偶性”是人教 A 版必修 1 第 一章“集合与函数概念”的第 3 节 “函数的基本性质” 的第 2 小节。在函数的单调性学习中, 教材先是从几个特殊的函数图象开始,学生通过对函数图象的观察,也即对“形”的认识, 从数学直观上体验到函数图象的上升和下降,又进一步从“数”的角度给出函数的单调性定 义。 在奇偶性的教学中教材的教学方式和单调性的教学方式是一致的, 因此在教学中采用类 比的方法进行。从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,也是为继续研究指数函数、 对数函数、幂函数、三角函数奠定基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。 2 学情分析 初中时学生已经学习过中心对称和轴对称图形的相关概念。 学生对 f ( x) ? kx , f ( x) ? ax , f ( x) ? 2 k 等函数的图象比较熟悉。因此在此基础上引 x 入“奇偶性”的概念。在引入概念时始终结合具体的函数图象,学生在学习时始终处于“最 近发展区” ,符合学生的认知规律。 3 教学目标 知识与技能: 《数学课程标准(实验)》要求,结合具体函数,了解奇偶性的含义。能够 说出函数奇偶性的定义; 根据奇偶性的定义学会判断函数的奇偶性; 根据函数的奇偶性能够 说出函数的分类; 能够领悟判断函数奇偶性的一般方法和步骤。 并能进一步领悟数形结合思 想。 过程与方法: 通过几个具体函数,学生能够获得直观上的奇偶性的认识,然后利用表 格探究数量变化特征,通过代数运算,发现定义域中的任意一个 x 都成立,最后在这个基础 上建立奇偶函数的概念。通过具体的特例学生进一步形成对函数奇偶性的深刻认识。 情感、态度与价值观: 数学是美的也是自然的,但需要学生的领悟,不但能够直观看到函数曲线的对称美,还 要体会逻辑美。因此概念的生成不能僵硬,要调动学生参与数学学习的热情和兴趣,这样的 课堂不但能够更好的学习知识还具有很强的育人作用。 4 教学重点与难点 重点: (1)函数的奇偶性定义及几何意义(2)数形结合思想的体现 难点: (1)学生通过对几个函数图象的观察,从“形”的角度能观察出函数图象关于 y 轴对称或关于原点对称,但如何将观察到的“形”的问题转化成“数”的形式是本节课的难 点。 (2)判断函数的奇偶性。 5 教学方法 采用自主合作交流,问题导学、教师点拨的教学方法。同时利用几何画板和 pppt 进行 辅助教学。 6 教学策略分析 从一线教学来看,函数的奇偶性教学要比单调性的教学较为容易一些,也正因如此一 些一线教师对奇偶性的教学重视不够, 基本上是以广而告之式的教学方式进行教学, 然后抛 1 出大量的习题让学生去做。事实上,高一的学生还没有完全适应高中数学的特点,这种教学 方式不仅会让一部分学生不能适应, 而且还会造成学生不重视概念课的教学, 不能体会到概 念的形成过程、不能对概念的本质进行深入的挖掘、不能形成对概念的深刻认识。学生会错 误的认为高中数学就是解题。 长此以往对学生的学习极为不利。 为此在教学中学生要领悟概 念的生成过程,体会数学的基本思想和方法,本节课的核心思想是数形结合思想。高一的学 生在领悟思想方法的过程中需要过程和载体, 本节内容就是一节体会思想方法的重要载体的 课。在教学中,给学生较多的时间去作图,思考、举例、沟通是非常重要的。也是符合新课 程理念的。因此在教学中采用自主合作,问题导学等教学方法。 教学以“数学知识发生发展的过程和理解数学知识的心理过程为基本线索”让知识自 然的

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