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最新苏科版2017届高三数学复习试题:第十一讲 递推数列 Word版缺答案

最新苏科版2017届高三数学复习试题:第十一讲 递推数列 Word版缺答案


第十一讲 A卷 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 递推数列 1 1.数列 ?an ? 中, a1 ? 1,an ? an?1 ? 1(n ? 2) ,那么 a n 等于( ) 2 A. 2 ? 1 2n ?1 B. 1 ? 1 2n C. 2 ? 1 2n ) D. 1 ? 1 2n ?1 2.数列 ?an ? 中, a2 ? 3,a3 ? 6,an ? 2 ? an ?1 ? A.24 B. 1 ,则 a 6 等于( an 11 4 C. 181 34 D.1 3.若数列 a1 ? 2,an?1 ? an ? n2 ,则 a11 等于( ) A.381 B.383 C.385 D.387 an 1 4.已知数列 ?an ? 中, a1 ? ,an ?1 ? ,则 a2005 的值为( ) 2 2an ? 1 A. 1 4009 B. 1 4010 C. 1 4011 D. 1 4012 5.设数列 ?an ? 中, a1 ? 1,Sn ? n2 an ,则 a n 等于( ) A. 1 n ( n ? 1) B. 1 (n ? 1)(n ? 2) C. 2 n ( n ? 1) D. 2 (n ? 2)( n ? 1) 6.数列 ?xn ? 中, x1 ? 2,x2 ? 7 , xn ? 2 等于 xn ? xn ?1 的个位数,则 x2005 等于( ) A.2 B.5 C.6 D.8 二、填空题(每小题 9 分,共 54 分) 7.已知数列满足 a1 ? 2,an ?1 ? 1 ? n 1 ,则 ? ai ? an i ?1 . 8.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 5,an ? a1 ? a2 ? ? ? an?1 (n ? 2) ,则 an ? 9.设数列 ?an ? 满足 a1 ? b b b ,an ? an ?1 ? (n ? 2),b ? ?1 ,则 an ? 2 (1 ? b) 1? b (1 ? b)n ?1 . . 10.设数列 ?xn ? 满足 x1 ? 1,xn ? xn?1 ? (3n ? 1) ? 2n ,则 xn ? . . 11.设数列 ?xn ? 满足 x1 ? 2,xn ?1 ? Sn ? (n ? 1) ,其中 Sn 为 ?xn ? 的前 n 项和,则 xn ? 2an ?1 1 12.设数列 ?an ? 满足 a1 ? ,an ? ,则 an ? 2 3an ?1 ? 2 . 三、解答题(每小题 20 分,共 60 分) 13.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 3,a2 ? 6,an? 2 ? 2an?1 ? 3an ,求 a n . 2 5 14.设数列 ?an ? 满足 a1 ? 3,an ? 0 ,且 3an ? an ?1 ,求 a n . n 1 2n ? 3 15.数列 ?an ? 满足 a1 ? ,an ? an?1 .求证: ? ai ? 1 . 2 2n i ?1 B卷 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1,an ? an ?1 ? an ?1 ? an ,则它的通项公式是( ) A. an ? 1 n B. a n ? n C. an ? n ? 1 D. an ? n ? 1 1 1 2.设 a1 ? ,an?1 ? ( )an (n ? N* ) ,令 x ? lim an ,则( ) n?? 2 2 2 ,

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