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山东省菏泽市郓城一中2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版无答案

山东省菏泽市郓城一中2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版无答案

一、选择题:每题 5 分,共 60 分 1.已知集合 M ? ?0,1, 2,3, 4? , N ? ?1,3,5? , P ? M ? N , 则 P 的子集共有( (A)2 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)8 个



2.集合 A ? ?1,2,3,4? , B ? {( x, y ) x ? A, y ? A, x ? y ? A} ;,则 B 中所含元素的个数为
( A) 3 ( B) 6 (C ) ? ( D) ??

3.设 x, y ? R, 则“ x ? 2 且 y ? 2 ”是“ x 2 ? y 2 ? 4 ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,既是偶函数又是区间 (0,??) 上的增函数的是( A
y ? x3

) D
y?2
?x

B y ? x ?1

C

y ? ?x2 ?1

5.对于函数 f ( x) ? a sin x ? bx ? c (其中, a, b, c ? Z ),选取 a , b, c 的一组值计算 f (1) 和 f (?1) ,所得出的结果一定不可能是( ..... A.4 和 6 )

B.3 和 1 C.2 和 4 D.1 和 2 ?log 3 x, x ? 0 1 6. 已知函数 f ( x) ? ? x ,则 f ( f ( )) ? 9 ?2 , x ? 0 1 1 A、4 B、 C、 ?4 D、 ? 4 4 4 2 7.若函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 满足 f '(1) ? 2 ,则 f '(?1) ? ( ) A. ?1 B. ?2 C.2 D.0 ? ? ? 3 ? ? 1 ? 8.若 0<?< , ? ? ? ? 0 , cos( ? ? ) ? , cos( ? ) ? ,则 cos(? ? ) ? 2 4 2 3 2 4 3 2 (A)
3 3

(B) ?

3 3

(C)

5 3 9

(D) ?

9. 设 函 数 f ( x)? s i ? (x? ? ?) n
f (? x)? f ( x,则( )

c? x ? ? ? ? ( ? 0 , 的 最 小 正 周 期 为 ? , 且 os( ) ? ) 2
? ? 单调递减 ? ? ? 单调递增 ?

?

5 3 9



? ? 3? ? ?? (A) f ( x) 在 ? 0, ? 单调递减 (B) f ( x) 在 ? , ?4 4 ? 2? ? ? 3? ? ?? (C) f ( x) 在 ? 0, ? 单调递增 (D) f ( x) 在 ? , ?4 4 ? 2? n 10.若等比数列 ?a n ?满足 an ? an ?1 ? 16 ,则公比为

(A)2

(B)4

(C)4 或 -4

(D)16

x 在点(-1,-1)处的切线方程为 x?2 (A)y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2 1 n? 12.设 a n ? sin , S n ? a1 ? a2 ? ? ? an ,在 S1 , S 2 ,?, S100 中,正数的个数是( n 25 A.25 B.50 C.75 D.100 二、填空题:每题 4 分,共 16 分

11.曲线 y ?



?? x, x ? 0, 若f (a ) ? 4 ,则实数 a = 13.设函数 f ( x) ? ? 2 ? x , x ? 0.

。 A

14、如图,△ABC 中,AB=AC=2,BC= 2 3 , 点 D 在 BC 边上,∠ADC=45°,则 AD 的 长度等于______。 15、在等比数列 ?an ?中, a1 ?
2

B

D

C

16、函数 f ? x ? ? x ? x ? c ? 在 x ? 2 处有极大值,则常数 c ? ... 三、解答题:共 74 分

1 , a 4 ? ?4 , a1 ? a2 ? ... ? an ? _________。 2

17 、 本 题 12 分 ) 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c . 已 知 ( c o s ? 2 c Cs c 2 a A o ? . ? cos B b sin C 1 (1)求 的值;(2)若 cos B ? , ?ABC 的周长为 5,求 b 的长. sin A 4

18、 (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? cos(2 x ? ) ? 2sin( x ? )sin( x ? ) 3 4 4 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数 f ( x) 在区间 [?
, ] 上的值域 12 2

?

?

?

? ?

19、本题 12 分) ( 设全集为 R, 集合 A ? { y | y ? sin(2 x ? ), ? x ? } , 集合 B ? {a ? R | 6 4 2 关于 x 的方程 x 2 ? ax ? 1 ? 0 的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上}。求 (C R A) ? (C R B).

? ?

?

20、 (本题 12 分)(本小题满分 13 分)已知{ an }是等差数列,其前 n 项和为 S n ,{ bn } 是等比数列,且 a1 = b1 =2 , a4 +b4 =27 , S4 ? b4 =10 . (Ⅰ)求数列{ an }与{ bn }的通项公式; (Ⅱ)记 Tn ? anb1 ? an?1b2 ? an?2b3 ? ? ? a1bn (n ? N + ) ;求 Tn 。

21、 (本题 12 分) 已知函数 f ( x) ? log a x和g ( x) ? 2 log a (2 x ? t ? 2), (a ? 0, a ? 1, t ? R) 的 图象在 x ? 2 处的切线互相平行. (Ⅰ)求 t 的值; 当 (Ⅱ)设 F ( x) ? g ( x) ? f ( x), x ? [1,4]时,F ( x) ? 2 恒成立,求 a 的取值范围.

22、 (本题 14 分)已知函数 f ? x ? ? ln x ? ax, ? a ? R ?

(1)求函数 f ? x ? 的单调区间; (2)当 a ? 0 时,求函数 f ? x ? 在 ?1, 2 ? 上的最小值。


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