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2018-2019年高中数学山西高一月考试卷模拟试卷【8】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学山西高一月考试卷模拟试卷【8】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学山西高一月考试卷模拟试卷【8】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在平面内有 DABC 和点 O,若 A.重心 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ ∴ =0,∴OB⊥AC, ∴ B.垂心 ,则点 O 是 DABC 的( ) C.内心 D.外心 ; 同理可得 OA⊥BC,∴点 O 是△ ABC 的三条高的交点,故选 B。 考点:平面向量的数量积,向量垂直的条件。 点评:简单题,两向量垂直,它们的数量积为 0. 2.已知数列 ( ) A.5 【答案】B 【解析】 试题分析:由 an=-n +12n-32=0,得 n=4 或 n=8,即 a4=a8=0,又函数 f(n)=-n +12n-32 的图象 开口向下,所以数列前 3 项为负,当 n>8 时,数列中的项均为负数,在 m<n 的前提下,Sn2 2 2 Sm 的最大值是 S7-S4=a5+a6+a7=-5 +12×5-32-6 +12×6-7 +12×7-32=10.故选 D. 考点:本题考查了数列的函数特性 点评:解答的关键是分清在 m<n 的前提下,什么情况下 Sn 最大,什么情况下 Sn 最小,题目 同时考查了数学转化思想. 3.若方程 表示圆,则 的取值范围是( ) 2 2 的通项公式 ,前 n 项和为 ,若 ,则 的最大值是 B.10 C.15 D.20 A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:根据圆的一般式方程 x +y +dx+ey+f=0( d +e -4f>0),列出不等式 16+4-20k>0, 求 k 的取值范围.解:关于 x,y 的方程 表示圆时,应有 16+4-20k>0, 解得 k<1,故答案为:C 考点:二元二次方程表示圆的条件 点评:本题考查二元二次方程表示圆的条件,x +y +dx+ey+f=0 表示圆的充要条件是:d +e -4f >0 4.已知 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据诱导公式有 考点:本小题主要考查诱导公式的应用. 点评:解决此类问题关键是尽量用已知角来表示未知角. 5.已知两点 A(4,1),B(7,-3),则与向量 A.( ,- ) 【答案】A 【解析】试题分析: ∴与向量 =(7,-3)—(4,1)= (3,-4),∵3×- +(-4)× =0 B.(- , ) 同向的单位向量是 C.(- , ) ( ) D.( ,- ) ,则 B. ( ) C. D. 2 2 2 2 2 2 2 2 同向的单位向量是( ,- )。 考点:共线向量判断 点评:坐标形势下向量共线的判断方法为:若 则 ∥ 。 ) 6.若 A、B 是锐角△ ABC 的两个内角,则点 P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( A.第一象限 C.第三象限 【答案】B B.第二象限 D.第四象限 【解析】∵A、B 是锐角三角形的两个内角,∴A+B>90°,∴B>90°-A,∴cosB<sinA, sinB>cosA,故 cosB-sinA<0,sinB-cosA>0,选 B. 7.阅读下列程序: 如果输入 5,则该程序运行结果为( A.1 C.25 【答案】D ) B.10 D.26 【解析】a=5 时,条件 a>5 不成立,故执行 ELSE 后的语句 b=a +1=5 +1=26 8.设集合 A. C. ; ; ,则 ( ) B. D. ; ; 2 2 【答案】A 【解析】解:因为集合 9.已知 x>0,y>0, A.3 【答案】B 【解析】解:由 10.已知数列 A.2011 【答案】D 【解析】 , 叠乘 满足 得 ,且 B.2012 ,将 ,则数列 C. 看成整体解得 的值为( ) D. 。 ,则 B.4 则 的最小值是 C. D. ,选 A 得: 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 【答案】 【解析】 试题分析: , ,那么 ______. = 。 考点:本题主要考查对数运算法则。 点评:将对数式用其它已知对数表示,往往要利用对数的运算法则。 12.函数 【答案】 【解析】当 a=0 时,f(x)=x 显然在 当 13.若 【答案】 【解析】 , . 14.若 【答案】(2,-1) 【解析】因为 图象必过定点 15. 【答案】 【解析】略 ,所以当 即 时有 ,所以函数 的 函数 的图象必过定点 ,所以 ,则 . ________________. 上单调递增; 在区间 上单调递增,则 a 的取值范围是 . 评卷人 得 分 三、解答题 16.如果实数 (1) (2) 满足 求: 的最值; 的最大值. 【答案】(1) (2) 【解析】 试题分析:解:由已知圆可化为: 该圆圆心为 (1)设 ,半径 则 落在圆上,且 分别取得最值 由图像可知当 P 分别为圆与 x 轴的两个交点时 7分 (2)令 由图像可知当 与圆相切时分别取得最值 由 得 。 12 分 考点:考查了圆内的最值 点评:关键是利用目标函数的几何意义,结合斜率的含义,以及截距的含义得到结论,属于 基础题。 17.已知 α 是第三象限的角,且 (1)化简 f(α); (2)若 ,求 f(α)的值; (3)若 α=-1860°,求 f(α)的值. 【答案】(1)-cosα;(2) 【解析】 试题分析: 解:(1)f(α)= = =-cosα , ∴f(α)= ;(3)- . (2)由已知得 sinα=- ,cosα=- (3)f(-1860°)=-cos(-1860°)=- cos(-60°-1800°)=- 。 考点:本题主要考查任意角的三角函数、同角公式及诱导公式。 点评

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