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【高二数学试题精选】汕头市2018年高二数学下学期期末试卷(文科含答案)

【高二数学试题精选】汕头市2018年高二数学下学期期末试卷(文科含答案)

汕头市 2018 年高二数学下学期期末试卷(文科含答案) c 绝密★启用前 试卷类型 A 汕头市 2018~2018 学年度普通高中教学质量监测 高二科数学 本试卷共 4 页,24 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、 学校、座位号、考生号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(A) 填涂在答题卡相应位置上。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选 项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案, 答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在 答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原的答案, 然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的 答案无效。 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息 点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡 一并交回。 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题 卡相应的位置上) 1.已知集合 , ,则 ABc D 2.设 是虚数单位, ,若 是一个纯虚数,则实数 的值为 A-Bc0D 3.下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间 内单调递 增的是 A. B. c. D. 4.双曲线 - 的离心率为 A. B. c. D. 5.已知变量 , 满足约束条 ,则 的最大值是 A.- B.0 c. D.1 6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的弧线是 半径为 1 的四分之一个圆弧,则该几何体的体积为 A.1 B c D. 7.一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为 A. B. c. D. 8.直线 =0 与圆 相交的一个充分 不必要条是 A.0 1 B.-4 2 c. D.-3 1 9.将函数 =sin( )( )的图象向左平移 个单位后的图象关于原点对称,则函数 的可能值为 (第 7 题 图) A. B.- c. D.- 10.经过函数 图象上一点 引切线 与 轴、 轴分别交于点 和 点 , 为坐标原 点,记 的面积为 ,则 = A.8 B.4 c.2 D.1 11.已知向量 且 ,又 ,则 等于 ABc1D2 12.已知 ,函数 ,且方程 至少有三个不等实根,则实 数 的取值范围是 A. B. c. D. 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将正确答 案填在答卷相应的位置上) 13.如果 ,则 14.当 时, 的最小值是 15.数学与学有许多奇妙的联系,如诗中有回诗“儿忆父兮妻忆 夫”,既可以顺读也可以逆读.数学中有回数,如 343、12521 等, 两位数的回数有 11、22、33、…、99 共 9 个,则三位数的回数中, 偶数的概率是 16.已知正方体 - 的棱长为 4,点 是线段 的中点,则三棱锥 外接球的体积为 三、解答题(6 小题,共 70 分。解答应写出必要的字说明,证明 过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 的各项均是正数,其前 项和为 ,满足 (1)求数列 的通项式; (2)设 ( N*),求数列 的前 项和 . 18.(本小题满分 12 分) 某校对高三部分学生的数学质检成绩做相应分析. (1)按一定比例分层抽样抽取了 20 名学生的数学成绩,并用茎叶 图记录,但部分数据不小心丢失了.已知数学成绩在[70,90)的频率 是 02,请补全下表并绘制相应频率分布直方图 (2)为考察学生的物理成绩与数学成绩是否有关系,抽取了部分 同学的数学成绩与物理成绩进行比较,得到统计数据如下 物理成绩优秀物理成绩一般合计 数学成绩优秀 15318 数学成绩一般 51722 合计 202040 能够有多大的把握认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系? 附 P(2≥0)00500100050001 38416635787910828 19.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 中,侧棱 ,底面 为直角梯形,其中 , (1)求证侧面 PAD⊥底面 ABcD; (2)求三棱锥 的表面积 20.(本小题满分 12 分) 在直角坐标系 x 中,曲线 的右顶点是 A、上顶点是 (1)求以 为直径的圆 E 的标准方程; (2)过点 且斜率为 的直线 交曲线 于两点 且 ,其中为坐标原 点,求直线 的方程 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 (1)求函数 的极值; (2)设函数 ,若对 , 恒不小于 ,求 的最大值. 请考生在第(22)(23)(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所 做的第一个题目计分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1 几何证明选讲 如图,AB 是⊙的直径,AD,DE 是⊙的切线, AD,BE 的延长线交于点 c. (1)求证 四点共圆; (2)若 ,cE=1, 30°,求 长. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极 坐标系已知曲线 c 的极坐标方程是 ,曲线 D 的参数方程是 ( 为参数) (1)求曲线 c 与曲线 D 的直角坐标方程; (2)若曲线 c 与曲线 D 相交于 A、B 两点,求|AB|. 24.(本小题满分 10 分)选修 4-5 不等式选讲 设函数 最大值为. (1)求实数的值; (2)若 恒成立,求实数 的取值范围. 参考答案 一、AcABD cBADB Ac 二、13 14 15 16 三、解答题 17 已知数列 的各项均是正数,其前 项和为 ,满足 (1)求数列 的通项式; (2)设 ( ),求数列 的前 项和 . 17 解(1)由 两式相减得 , 2 分 得 ,

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