9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

24.1圆习题同步《综合》

24.1圆习题同步《综合》


24.1.1 圆的概念及性质
学习要求 理解圆的有关概念,掌握圆和弧的表示方法,掌握同圆的半径相等这一性质. 课堂学习检测 一、基础知识填空 1.在一个______内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O______,另一个端点 A 所形成的______叫做圆.这个 固定的端点 O 叫做______,线段 OA 叫做______.以 O 点为圆心的圆记作______,读作______. 2.战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________. 3.由圆的定义可知: (1) 圆上的各点到圆心的距离都等于 ________ ;在一个平面内,到圆心的距离等于半径长的点都在 ________.因此,圆是在一个平面内,所有到一个________的距离等于________的________组成的 图形. (2)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是________,另一个是________,其中,________确定圆的 位置,______确定圆的大小. 4 .连结 ______________的__________ 叫做弦.经过________的 ________叫做直径.并且直径是同一圆中 __________的弦. 5.圆上__________的部分叫做圆弧,简称________,以 A,B 为端点的弧记作________,读作________或 ________. 6.圆的________的两个端点把圆分成两条弧,每________都叫做半圆. 7.在一个圆中_____________叫做优弧;_____________叫做劣弧. 8.半径相等的两个圆叫做____________. 二、填空题 9.如下图,(1)若点 O 为⊙ O 的圆心,则线段__________是圆 O 的半径;线段________是圆 O 的弦,其中 最长的弦是______;______是劣弧;______是半圆. (2)若∠ A=40° ,则∠ ABO=______,∠ C=______,∠ ABC=______. 综合、运用、诊断 10.已知:如图,在同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆于 C,D 两点. (1)求证:∠ AOC=∠ BOD; (2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系,并证明你的结论.

1

11.已知:如图,AB 是⊙ O 的直径,CD 是⊙ O 的弦,AB,CD 的延长线交于 E,若 AB=2DE,∠ E=18° ,求 ∠ C 及∠ AOC 的度数.

拓广、探究、思考 12.已知:如图,△ ABC,试用直尺和圆规画出过 A,B,C 三点的⊙ O.

24.1.2
学习要求 1.理解圆是轴对称图形.

垂直于弦的直径

2.掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论. 课堂学习检测 一、基础知识填空 1.圆是______对称图形,它的对称轴是______________________;圆又是______对称图形,它的对称中心 是____________________. 2.垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________. 3.平分________的直径________于弦,并且平分________________________________. 二、填空题 4.圆的半径为 5cm,圆心到弦 AB 的距离为 4cm,则 AB=______cm. 5.如图,CD 为⊙ O 的直径,AB⊥ CD 于 E,DE=8cm,CE=2cm,则 AB=______cm. 6.如图,⊙ O 的半径 OC 为 6cm,弦 AB 垂直平分 OC,则 AB=______cm,∠ AOB=______.

2

6 题图

7 题图

8 题图

9 题图

10 题图

7.如图,AB 为⊙ O 的弦,∠ AOB=90° ,AB=a,则 OA=______,O 点到 AB 的距离=______. 8.如图,⊙ O 的弦 AB 垂直于 CD,E 为垂足,AE=3,BE=7,且 AB=CD,则圆心 O 到 CD 的距离是______. 9.如图,P 为⊙ O 的弦 AB 上的点,PA=6,PB=2,⊙ O 的半径为 5,则 OP=______. 10.如图,⊙ O 的弦 AB 垂直于 AC,AB=6cm,AC=4cm,则⊙ O 的半径等于______cm. 综合、运用、诊断 11.已知:如图,AB 是⊙ O 的直径,弦 CD 交 AB 于 E 点,BE=1,AE=5,∠ AEC=30° ,求 CD 的长.

12.已知:如图

,试用尺规将它四等分.

13.今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.(选自《九章算术》卷 第九“句股”中的第九题,1 尺=10 寸).

3

14.已知:⊙ O 的半径 OA=1,弦 AB、AC 的长分别为 2 , 3 ,求∠ BAC 的度数.

15.已知:⊙ O 的半径为 25cm,弦 AB=40cm,弦 CD=48cm,AB∥ CD. 求这两条平行弦 AB,CD 之间的距离.

拓广、探究、思考 16.已知:如图,A,B 是半圆 O 上的两点,CD 是⊙ O 的直径,∠ AOD=80° ,B 是 (1)在 CD 上求作一点 P,使得 AP+PB 最短; (2)若 CD=4cm,求 AP+PB 的最小值. 的中点.

17.如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为 7.2m,拱顶高出水面 2.4m,现有一竹排运送一货箱从桥下 经过,已知货箱长 10m,宽 3m,高 2m(竹排与水面持平).问:该货箱能否顺利通过该桥?

24.1.3
学习要求 1.理解圆心角的概念.

弧、弦、圆心角

2.掌握在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系. 课堂学习检测 一、基础知识填空

4

1.______________的______________叫做圆心角. 2.如图,若 长为⊙ O 周长的

m ,则∠ AOB=____________. n

3.在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那么_ _____________________. 4.在圆中,圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距,不难证明,在同圆或等圆中,如果 两 条 弦 相 等 , 那 么 它 们 的 弦 心 距 也 ______ . 反 之 , 如 果 两 条 弦 的 弦 心 距 相 等 , 那 么 _____________________. 二、解答题 5.已知:如图,A、B、C、D 在⊙ O 上,AB=CD. 求证:∠ AOC=∠ DOB.

综合、运用、诊断 6.已知:如图,P 是∠ AOB 的角平分线 OC 上的一点,⊙ P 与 OA 相交于 E,F 点,与 OB 相交于 G,H 点, 试确定线段 EF 与 GH 之间的大小关系,并证明你的结论.

7.已知:如图,AB 为⊙ O 的直径,C,D 为⊙ O 上的两点,且 C 为 的度数.

的中点,若∠ BAD=20° ,求∠ ACO

拓广、探究、思考 8.⊙ O 中,M 为 A.AB>2AM 的中点,则下列结论正确的是( ).

B.AB=2AM

5

C.AB<2AM

D.AB 与 2AM 的大小不能确定 与 之间的关系,并证明你的猜

9.如图,⊙ O 中,AB 为直径,弦 CD 交 AB 于 P,且 OP=PC,试猜想 想.

10. 如图, ⊙ O 中, 直径 AB=15cm, 有一条长为 9cm 的动弦 CD 在 CF⊥ CD 交 AB 于 F,DE⊥ CD 交 AB 于 E. (1)求证:AE=BF;

上滑动(点 C 与 A, 点 D 与 B 不重合),

(2)在动弦 CD 滑动的过程中,四边形 CDEF 的面积是否为定值?若是定值,请给出证明并求这个定值; 若不是,请说明理由.

24.1.4
学习要求 1.理解圆周角的概念. 2.掌握圆周角定理及其推论.

圆周角

3.理解圆内接四边形的性质,探究四点不共圆的性质. 课堂学习检测 一、基础知识填空 1._________在圆上,并且角的两边都_________的角叫做圆周角. 2.在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________. 3.在同圆或等圆中,____________所对的圆周角____________. 4._________所对的圆周角是直角.90° 的圆周角______是直径.

6

5.如图,若五边形 ABCDE 是⊙ O 的内接正五边形,则∠ BOC=______,∠ ABE=______,∠ ADC=______, ∠ ABC=______.

5 题图

6 题图

7 题图

6.如图,若六边形 ABCDEF 是⊙ O 的内接正六边形,则∠ AED=______,∠ FAE=______,∠ DAB=______, ∠ EFA=______. 7.如图,ΔABC 是⊙ O 的内接正三角形,若 P 是 ∠ BMC=______. 二、选择题 8.在⊙ O 中,若圆心角∠ AOB=100° ,C 是 A.80° B.100° 上一点,则∠ ACB 等于( C.130° ). D.140° ). 上一点,则∠ BPC=______;若 M 是 上一点,则

9.在圆中,弦 AB,CD 相交于 E.若∠ ADC=46° ,∠ BCD=33° ,则∠ DEB 等于( A.13° B.79° C.38.5° D.101° ).

10.如图,AC 是⊙ O 的直径,弦 AB∥ CD,若∠ BAC=32° ,则∠ AOD 等于( A.64° B.48° C.32° D.76°

10 题图

11 题图

12 题图

13 题图 ).

11.如图,弦 AB,CD 相交于 E 点,若∠ BAC=27° ,∠ BEC=64° ,则∠ AOD 等于( A.37° B.74° C.54° D.64°

12.如图,四边形 ABCD 内接于⊙ O,若∠ BOD=138° ,则它的一个外角∠ DCE 等于( A.69° B.42° C.48° D.38°

).

13. 如图, △ ABC 内接于⊙ O, ∠ A=50° , ∠ ABC=60° , BD 是⊙ O 的直径, BD 交 AC 于点 E, 连结 DC, 则∠ AEB 等于( A.70° ). B.90° C.110° D.120°

7

综合、运用、诊断 14.已知:如图,△ ABC 内接于⊙ O,BC=12cm,∠ A=60° .求⊙ O 的直径.

15.已知:如图,AB 是⊙ O 的直径,弦 CD⊥ AB 于 E,∠ ACD=30° ,AE=2cm.求 DB 长.

16.已知:如图,△ ABC 内接于圆,AD⊥ BC 于 D,弦 BH⊥ AC 于 E,交 AD 于 F. 求证:FE=EH.

17.已知:如图,⊙ O 的直径 AE=10cm,∠ B= ∠ EAC.求 AC 的长.

拓广、探究、思考 18.已知:如图,△ ABC 内接于⊙ O,AM 平分∠ BAC 交⊙ O 于点 M,AD⊥ BC 于 D. 求证:∠ MAO=∠ MAD.

19.已知:如图,AB 是⊙ O 的直径,CD 为弦,且 AB⊥ CD 于 E,F 为 DC 延长线上一点,连结 AF 交⊙ O于 M. 求证:∠ AMD=∠ FMC.

8


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com