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高一物理常用物理解题方法介绍(小结)人教版知识精讲

高一物理常用物理解题方法介绍(小结)人教版知识精讲


高一物理常用物理解题方法介绍(小结)人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容: 常用物理解题方法介绍(小结) 经过一个学期的学习,同学们学到了不少知识,做了不少习题,但总感到拿来物理题 无从下手,这是由于对物理解题方法归纳总结不够,头脑中没有清晰的思路,本期总结物 理中最常用、最基本的解题方法。 二. 整体法: 整体法是以相关联的物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和 规律。 三. 隔离法: 隔离法就是把一个物体从一个系统中独立分析从而确定受力或运动状态,这种方法叫 隔离法。 四. 等效法: 在一些物理问题中,一个过程的发展,一个状态的确定,往往是由多个因素决定的, 若某量的作用与另一些量的作用相同,则它们可以互相替换,经过替换使原来不明显的规 律变得明显简单。这种用一些量代替另一些量的方法叫等效法,如分力与合力可以互相代 替。 运用等效法的前提是等效。

【典型例题】
[例 1] 在粗糙水平面上,有一个三角形木块 abc,在它的两个侧面上分别放两个质量分别 为 m1 和 m2 的木块, m1 ? m2 三角形木块和斜面上木块均静止不动,如图专—1 所示。水平 面对三角形木块的作用,下列叙述正确的是( ) A. 有摩擦力作用,摩擦力方向水平向左 B. 有摩擦力作用,摩擦力方向水平向右 C. 有摩擦力作用,摩擦力方向不能确定因为 m1、m2、?1、? 2 数值未确定 D. 无摩擦力作用

a m1 b θ
1

m2 θ
2

c

m1 受到斜面的摩擦力大小等于 m1 g sin ?1 , 斜面的支持力大小为 m1 g cos? 1 。m1 对斜面 (三 角形木块) 的反作用力有摩擦力大小 m1 g sin ?1 , 方向沿斜面向下; 压力大小为 m1 g cos? 1 , 方向垂直于斜面斜向下。这两个力的合力大小为 m1 g ,方向竖直向下,三角形木块受力为 m1 g ,就当于本身重力增加了 m1 g 。同理 m2 静止在斜面上,相当于三角形木块重力增加 了 m2 g ,所以可以把两个木块与三角形木块看作整体。
用心 爱心 专心

图专—1 解析:因为 m1 m2 在三角形木块上静止,三角形木块也静止,它们对地的加速度为零,

整体对地既无运动也无运动趋势,不会受到水平地面的摩擦力。正确答案选 D。 [例 2] 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来如图专—2 所示。对小球 a 施一个向左 偏下 30 ? 的恒力, 同时对小球 b 施一个向右偏上 30 ? 的同样大小的恒力, 当平衡后小球及悬 线方向,可能的是( )

a b
图专—2

a b
A B

a b

a b

a b

C D 图专—3 解析:a、b 平衡时,加速度都等于零,ab 间作用力不影响外力作用,ab 看作整体。 把 ab 受力简化为整体受力即: 重力 (m1 ? m2 ) g ,悬线拉力 T1 ,恒力 F。见图专—4(b),恒力 F 已能平衡。
T1 T2 T2' F m2g

T1 F F (m1+m2)g
(b)
F

m1g

(a)

图专—4 ∴ T1 与 (m1 ? m2 ) g 平衡必等大,反向,悬线应取竖直方向,所以正确的应选 A。 [例 3] 人和车的质量分别为 m 和 M。人用水平力 F 拉绳子,图专—5 中两条绳都处于水平方 向,不计滑轮质量及摩擦,若保持人与车相对静止。若水平地面对车的摩擦也可不计,人 与车的加速度多大?
F

图专—5 解析:人与车一起受力运动,有相同的加速度,可以把人与车看作整体,水平方向受 力为 2F,∴加速度 a ?

2F 。 m?M
FN 2F (m+M)g
用心 爱心 专心

上述两例是系统内不同的物体有相同的加速度可以看作整体,整体质量为各物体质量 之和。有时系统内物体加速度不等也可以看整体,一般是有一动有一静情况。 [例 4] 质量为 m 的物块沿斜面下滑的加速度为 a ( a ? g sin ? ),斜体受地面的静摩擦力 多大?已知斜面的倾角为 ? ,物块滑动时,斜面静止不动。(见图专—6)
a m θ M

图专—6 解:斜面体受地面摩擦力没有作用在滑块上,不能得到与 a 的关系,只有把滑块与斜 面体看作整体才有外力与加速度的直接关系, F合 ? MaM ? ma。 a? 表示滑块加速度的水 平分量,因为 aM ? 0 。 ∴ F合 即水平方向合力也就是静摩擦力 f

f ? ma? ? macos?
[例 5] 质量为 M 的框架放于水平地面,质量为 m 的金属铁环沿框架的竖直柱以加速度 a 下 滑( a ? g ),框架对地面压力多大?
m

图专—7 解析:本题可用整体法求解,不如用隔离法清晰。 隔离铁环,受两个力 m g ? f ? m a

f ? m( g ? a)

f mg
框架受力有三个 Mg、f ? 、FN 而静止

FN ? Mg ? f ? = Mg ? m( g ? a) ? (M ? m) g ? ma

f?? f

FN Mg f'
框架对地面的压力与 FN 为作用反作用力,所以压力为 ( M ? m) g ? m a。 注:压力大小小于两个重力之和,因为铁环处失重状态。 [例 6] 光滑水平面上恒力 F 使 A、B、C 一起运动。在中间物体 B 上放一个物体使与 B 一起 运动,则 AB 间轻绳张力 T1 ,与 BC 间张力 T2 的变化情况是( ) A. T1 变小 B. T1 增大
A

C. T2 不变
B C

D. T2 增大
F

图专—8

用心

爱心

专心

解析:B 上未放物块时,ABC 一起加速的加速度 a 为 a ? F /(mA ? mB ? mC ) 隔离 C: F ? T2 ? mC a

m A ? mB F ? F m A ? mB ? mC m A ? mB ? mC F 当 B 上放物块后总体 a ? ? m A ? mB ? mC ? m0 m A ? mB ? m0 ? T2 ? F m A ? mB ? mC ? m0 ? 用数学方法比较 T2 ? T2 F 隔离 A: T1 ? mA a a? m A ? mB ? mC T2 ? F ? mC a ? F ? mC

T1 ?

mA F m A ? mB ? mC

F m A ? mB ? mC ? m0 mA ? T1 ? m A a ? ? F m A ? mB ? mC ? m0 ? T1 ? T1 ∴选 A、D [例 7] 两个人甲乙分别以速度 v甲 、 v乙 ,从相距为 S 的两地相向运动,有一条猎犬先从甲
B 上放物块后 a ? ? 处出发以速率 v犬 向乙跑去,当遇上乙后立即以相等的速率返回,遇甲后再向乙返回。如此 往复直到甲乙相遇,猎犬跑过的路程是多少? 甲
S 乙

图专—9 解析:猎犬在甲乙两人相遇前一直等速率运动,运动的时间就是甲乙运动到相遇的时 间,把猎犬的运动看作匀速直线运动路程 S 犬 。

S犬 ? v犬t

t?

S v甲 ? v乙

∴ S犬 ?

v犬 S v甲 ? v乙

若不作等效处理,要分段求路程,再求和,运算很复杂。等效处理变得很简单。 [例 8] 一水槽放在车厢内,当汽车加速行驶时,水槽内水面与静止时水平面间夹角为 ? , 求汽车的加速度 a 。

用心

爱心

专心

θ

图专—10 解析:汽车以加速度 a 行驶时,水面是倾斜的,即 a 不变水面的倾角也不再改变。可 以认为各处的水不再相对水槽流动, 取水面下很近的一小块水质量为 m, 也不再对水槽运动, 沿水面方向两侧压力平衡,看作斜面上物体被斜面推动沿水平方向加速运动,

ma ? mg tan?

θ F m F 水面

∴ a ? g tan? ,方向向右

FN

θ mg
[例 9] 质点由 A 向 B 做直线运动,AB 间的距离为 L,已知质点在 A 点的速度为 v0 ,加速度 为 a 。如果将 L 等分为 n 段,质点每通过一段即

L 1 的距离加速度增加 。求质点到达 B 点 n n

时速度大小。 解析:从 A 到 B 的整个运动过程中,由于加速度均匀增加故此运动是非匀变速运动, 不能用匀变速运动公式求解。 由于加速度随分段距离均匀增加,可用平均加速度代替变化的加速度,设平均加速度

1 a ,末段加速度 a n ? a ? (n ? 1)a ,变加速运动变为以 a 的匀加速运动。 n n ?1 a ? (a 初 ? a末 ) / 2 ? (a ? a n ) / 2 ? (a ? a ? a) / 2 ? (3n ? 1)a / 2n n
2 VB2 ? VA ? 2aL

VB ? V A2 ? 2aL ? V02 ? (3n ? 1)aL / n

用一个匀变速运动代替非匀变速运动,使问题大大简化。(待续)

【模拟试题】
1. 图专—11 中人重 600N,木板重 400N。绳及滑轮重力不计,一切摩擦可不计。要保持 人的平衡要用多大拉力。

图专—11 2. 图专—12 所示,在托盘测力计的盘内放一倾角为 30 ? 的光滑斜面,现将一重 4N 的物 块从斜面上释放,使其自由下滑,则 m 下滑中测力计读数比不放滑块时读数增加的数值为 ( )(g 取 10m / s )
用心 爱心 专心
2

A. 2 2 N

B. 4N

C. 3N
300

D. 2N

图专—12 3. 如图专—13 所示,质量为 m ? 5kg 的物体,放于粗糙的斜面上,斜面的倾角为 37 ? , 用一平行于斜面的大小为 40N 的推力 F 推物体,使物体沿斜面向上匀速运动。斜面体质量

M ? 20kg ,保持静止。(g 取 10m / s 2 )求:
(1)地面对斜面体的摩擦力大小。 (2)地面对斜面体的支持力大小。
F 370 m

图专—13 4. 质量 M 的物块放于光滑水平面,一质量为 m 的木块 m 与 M 物块的摩擦因数为 ? ,要使 木块不从 M 物块的侧面滑下,推力 F 至少为多大?
F M m

图专—14 5. 如图专—15 所示,DO 是水平面 AB 为斜面,初速度为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA 滑到 顶点 A 时速度恰好为 0,如果斜面改成 AC,使该物体从 D 出发沿 DCA 滑到 A 点且速度也恰 好为零,则物体的初速度大小为( )。(设物体转弯时无碰撞,物体与接触面间的摩 擦因数处处相同)。 A. 大于 v0 B. 等于 v0 C. 小于 v0 D. 取决于斜面倾角

A D C B θ
图专—15

O

用心

爱心

专心

试题答案
1. 250N 2. 隔离下滑物体求出对斜面压力分解到竖直方向,选 C。 3. 把 m 和斜面体看作整体。分解 F 为水平和竖直的分力

F支 ? 250? F sin 37? ? 226N 4 f ? F cos 37? ? 40 ? ? 32 N 5
4. 隔离 m,受摩擦力大小为 mg,对 M 的压力为

mg

?

,加速度为 a ?

mg 1 ? ? g/? ? m

? 5. 设 DB ? L1 , BO ? L2 , AO ? h , AB ? S ,在 B 点速度大小为 VB 2 a ? g sin ? ? ?g cos? 则 VB ? 2aS 2 VB ? 2 g (sin? ? ? cos? ) S ? 2 g (sin?S ? ? cos?S ) ? 2 g (h ? ?L2 ) 2 V0 ? VB2 ? 2?gL1
V02 ? 2?gl1 ? VB2 ? 2 ?gL1 ? 2 g (h ? ?L2 )
? 2 gh ? 2 g ( ?L1 ? ?L2 ) ? 2 gh ? 2 ?g ( L1 ? L2 ) ? 2 gh ? 2 ?gL L ? L1 ? L2
物块沿 DBA 运动等效于经水平面减速,再竖直向上减速与斜面倾角无关,所以沿 DCA 上滑到 A 停止初速度也为 V0 ,答案选 B。

F ? (m ? M )a ? (m ? M )

g

用心

爱心

专心


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