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2017-2018学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(十三) Word版含解析

2017-2018学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(十三) Word版含解析


课下能力提升(十三) [学业水平达标练] 题组 1 向量的有关概念 1.有下列物理量: ①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功. 其中,不是向量的个数是( A.1 B.2 C. 3 D. 4 ) 2.给出下列四个命题:①时间、速度、距离都是向量;②向量的模是一个正实数;③ 所有的单位向量都相等;④共线向量一定在同一直线上.其中正确的命题有( A.3 个 B.2 个 C.1 个 D. 0 个 ) ) 3.下列说法中,不正确的是( A.零向量没有方向 B.零向量只与零向量相等 C.零向量的模为 0 D.零向量与任何向量都共线 题组 2 向量的表示 4.一个人先向东行进了 5 千米,而后又向西行进了 3 千米,那么这个人总共( A.向东行进了 8 千米 C.向东行进了 5 千米 B.向东行进了 2 千米 D.向西行进了 3 千米 ) ) 5.如图,在矩形 ABCD 中,可以用一条有向线段表示的向量是( 6.在如图的方格纸中,画出下列向量. (1)| (2)| (3)求出| |=3,点 A 在点 O 的正西方向; |=3 2,点 B 在点 O 北偏西 45°方向; |的值. 题组 3 相等向量与共线向量 7.在△ABC 中,点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,则如图所示的向量中,相等向量 有( ) A.一组 B.二组 C.三组 D.四组 8.如图,点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,则以图中点 A,B,C,D,E,F,O 中 的任意一点为起点,与起点不同的另一点为终点的所有向量中,与向量 有( ) 共线的向量共 A.2 个 B.3 个 C.6 个 D. 9 个 是平行向量,与 是共线向量, 9.已知 A,B,C 是不共线的三点,向量 m 与向量 则 m=________. 10.如图,O 为正方形 ABCD 对角线的交点,四边形 OAED、OCFB 都是正方形.在图 中所示的向量中, (1)分别写出与 (2)写出与 (3)写出与 相等的向量; 共线的向量; 模相等的向量. [能力提升综合练] 1.如图所示,在正三角形 ABC 中,P、Q、R 分别是 AB、BC、AC 的中点,则与向量 相等的向量是( ) 2.设四边形 ABCD 中,有 A.平行四边形 C.等腰梯形 B.矩形 D.菱形 则这个四边形是( ) 3.如图所示,梯形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 P,点 E,F 分别在两腰 AD, BC 上,EF 过点 P,且 EF∥AB,则下列等式成立的是( ) 4.给出下列命题:①若|a|=0,则 a=0;②若|a|=|b|,则 a=b 或 a=-b;③若 a∥b, 则|a|=|b|.其中,正确的命题有( A.0 个 C.2 个 B.1 个 D.3 个 ) 5.设 a0,b0 分别是 a,b 的单位向量,则下列结论中正确的是________(填序号). ①a0=b0;②a0=-b0;③|a0|+|b0|=2;④a0∥b0. 6.已知在边长为 2 的菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,则| 7.有下列说法: ①若 a≠b,则 a 一定不与 b 共线; ②若 则 A,B,C,D 四点是平行四边形的四个顶点; |=________. ③在?ABCD 中,一定有 ④若 a=b,b=c,则 a=c; ⑤共线向量是在一条直线上的向量. 其中,正确的说法是________. 8.如图所示方格纸由若干个边长为 1 的小正方形并在一起组成,方络纸中有两个定点 A,B,点

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