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广西师范大学附属外国语学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

广西师范大学附属外国语学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

广西师范大学附属外国语学校 2018-2019 学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1. 已知 cos(? ? ? ) ? 1 ,则 cos? ? cos(? ? ? ) ? ( ) 62 3 A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 2.已知 a ? ?2,若圆 O1 :x 2 ? y 2 ? 2x ? 2ay ? 8a ?15 ? 0 ,圆 O2 :x 2 ? y 2 ? 2ax ? 2ay ? a 2 ? 4a ? 4 ? 0 恒有公共点,则 a 的取值范围为( ). A. (?2,?1] ?[3,??) B. (? 5 ,?1) ? (3,??) C.[? 5 ,?1] ?[3,??) 3 3 D. (?2,?1) ? (3,??) 3. 已知全集U ? R , A ? {x | 2 ? 3x ? 9} , B ? {y | 1 ? y ? 2},则有( ) 2 A. A ? B B. AI B ? B C. A I (?R B) ? ? D. A U(?R B) ? R 4. 某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( ) 8 A.3 B.4 16 C. 3 D.230 5. 已知等差数列{an} 中, a7 ? a9 ? 16 , a4 ? 1,则 a12 的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 6. 设集合 A ? {x |1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a} ,若 A ? B ,则的取值范围 是( ) A.{a | a ? 2} B.{a | a ? 1} C.{a | a ? 1} D.{a | a ? 2} 7. 某市重点中学奥数培训班共有 14 人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示, 其中甲组学生成绩的平均数是 88,乙组学生成绩的中位数是 89,则 m ? n的值是( ) 第 1 页,共 14 页 A.10 B.11 C.12 D.13 【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力. 8. 已知函数 f (x) ? 2sin(?x ??) (0 ? ? ? ? ) 与 y 轴的交点为 (0,1) ,且图像上两对称轴之间的最 2 小距离为 ? ,则使 f (x ? t) ? f (?x ? t) ? 0 成立的 t 的最小值为( 2 )1111] A. ? B. ? C. ? 6 r r r3 r r2 r 9. 已知向量 a ? (1, 2) , b ? (1, 0) , c ? (3, 4) ,若 ? 为实数, (a ? ?b) / /c ,则 ? ? ( D. 2? 3 ) A. 1 4 B. 1 2 C.1 10.在数列{an} 中, a1 ? 15 , 3an?1 ? 3an ? 2(n ? N *) ,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是 D.2 () A. a21 和 a22 B. a22 和 a23 C. a23 和 a24 D. a24 和 a25 11.在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中, M 是线段 A1C1 的中点,若四面体 M - ABD 的外接球体积为 36p , 则正方体棱长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力. 2+2z 12.复数满足 1-i =iz,则 z 等于( ) A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在横线上) 13.已知 x , y 为实数,代数式 1? ( y ? 2)2 ? 9 ? (3 ? x)2 ? x2 ? y2 的最小值是 . 【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识,意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 14.数列{ an}中,a1=2,an+1=an+c(c 为常数),{an}的前 10 项和为 S10=200,则 c=________. 15.直线 x ? 2y ? t ? 0 与抛物线 y2 ? 16x 交于 A , B 两点,且与 x 轴负半轴相交,若 O 为坐标原点,则 ?OAB 面积的最大值为 . 第 2 页,共 14 页 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系等基础知识,意在考查分析问题以及解决 问题的能力. 16.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是 . 【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突出对逻辑推理能力的考查,难度中等. 三、解答题(本大共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分 10 分)选修 4 ?1:几何证明选讲 如图所示,已知 PA与⊙ O 相切, A 为切点,过点 P 的割线交圆于 B,C 两点,弦 CD // AP, AD, BC 相 交于点 E , F 为 CE 上一点,且 DE2 ? EF ? EC . (Ⅰ)求证: ?EDF ? ?P ; (Ⅱ)若 CE : BE ? 3 : 2, DE ? 3, EF ? 2,求 PA的长. 【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识,意在考查逻辑推理能力. 第 3 页,共 14 页 18. (本小题满分 10 分)如图⊙O 经过△ABC 的点 B,C 与 AB 交于 E,与 AC 交于 F,且

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