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2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考大题专攻练: 3 Word版含解析

2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考大题专攻练: 3 Word版含解析

温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节 合适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板 块。 高考大题专攻练 3.数列(A 组) [来源:Z_xx_k.Com] 大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点! 1.设数列 的前 n 项和为 Sn,对任意的正整数 n,都有 an=5Sn+1 成 立,bn =-1-log2 ,数列 的前 n 项和为 Tn,cn= . 世纪 金榜导学号 92494439 (1)求数列 的通项公式与数列 前 n 项和 An. 中的项 an,使得 (2)对任意正整数 m,k,是否存在数列 ≤32an 成立?若存在,请求出正整数 n 的取值集合,若不存在,请说 明理由. 【解析】(1)因为 an=5Sn+1,令 n=1? a1=- , 由 an= , [来源:学§科 §网] 得,an+1=- an,所以等比数列{an}的通项公式 bn=-1-log 2|an|=2n-1, = = - , 所 以 An=1- = . (2)存在.因为 an= =. , ? Sn= 所以 S1 =- ,S2=当 n 为奇数,Sn=n 为偶数,Sn=- 单增 , 单减, , 所以(Sn)min=- ,(Sn)max=- 设对任意正整数 m, k, 存在数列{an}中的项, 使得|Sm-Sk|≤32an 成立, 即(Sn)max-(Sn)min= 4}. = ≤32an=32· , 解得: n∈{2, 2.已知数列{an}满足 a1 =1,an+1=1- ,其中 n∈N*. (1)设 bn= 式 an. ,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公 (2)设 cn= ,数列{cncn+2}的前 n 项和为 Tn,是否存在正整数 m, 使得 Tn< 对于 n∈N*恒成立,若存在,求出 m 的最小值,若不 存在,请说明理由. 【 解 析 】 (1) 因 为 bn+1-bn= - = - = - =2, 所以数列{bn}是公差为 2 的等差数列, [来源:学科网 ZXXK] 又 b1= =2,所以 bn=2+(n-1)×2=2n. [来源:学科网 ZXXK] 所以 2n= ,解得 an= . (2)存在.由(1)可得 cn= = , 所以 cncn+2= × =2 , 所以数列{cncn+2}的前 n 项和为 Tn= 2[ + + +…+( - )+( - )] =2 <3. 要 使 得 Tn< 对 于 n ∈ N* 恒 成 立 , 只 要 3 ≤ ,即 ≥3, 解 得 m≥3 或 m≤-4, 而 m>0,故 m 的最小值为 3. [来源:学§科§网] 关闭 Word 文档返回原板块

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