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安徽省滁州市凤阳县临淮中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷 Word版含解析

安徽省滁州市凤阳县临淮中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷 Word版含解析

2018-2019 学年安徽省滁州市凤阳县临淮中学高二(上)第一次 月考数学试卷 (理科) 到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的. ) 1.设集合 A={0,1,4},集合 B={x|x ﹣3x﹣4<0},则 A∩B 等于( A. {0,1} B. {0,4} C. {1,4} D. (0,1,4) 2 ) 2.某校为了了解 1500 名学生对学校食堂的意见,从中抽取 1 个容量为 50 的样本,采用系 统抽样法,则分段间隔为( ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 3.若角α的始边是 x 轴正半轴,终边边点 P(﹣1,y) ,且 sinα= A. B. ﹣ C. D. ﹣ ,则 cosα=( ) 4.已知 x,y 的取值如下表所示 x y 0 2.2 1 4.3 3 a ) 4 6.7 从散点图分析,y 与 x 线性相关,且 =0.95x+2.6,则 a 等于( A. 4.8 B. 3.0 C. 2.8 D. 2.6 5.设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=2x﹣y 的最小值为( ) A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 6.一个几何体的三视图中的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均是大小形状完全相同 的图形,那么这个几何体可能是( ) A. 球 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 7.若 a= ,b=log3 ,c=log3 ,则 a,b,c 大小顺序正确的为( ) A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. a<c<b 8.如图给出了计算 3+5+7+…+19 的值的一个程序框图,其中空白处应填入( ) A. i>9 B. i>10 C. i>19 D. i>20 2 2 9.已知直线 ax+by﹣1=0(a>0,b>0)过圆 x +y ﹣4x﹣2y=0 的圆心,则 + ( ) A. B. C. D. 的最小值为 10.已知函数 f(x)= ,则不等式 f(x)≥2x ﹣3 的解集为( 2 ) A. (0,2] B. [﹣2,0] C. [﹣2,2] D. [﹣2,0)∪(0,2] 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知向量 与 的夹角为 60°,且| |=1, ? =2,则| |= . 12.某算法的程序框如下图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 . 13. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组 4 人)在期末考试中的数学成绩, 乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以 a 表示,已知甲、乙两小组的数学成绩的 平均分相同,则 a= . 14.已知 sin(α+ )= ,α是第二象限,则 cos(α﹣ )= . 15.已知 a>0,b>0,a+b=1,则下列结论正确的有 ① + >2; ②ab 的最大值为 ; ③a +b 的最小值为 ; ④ + 的最大值为 9; ⑤a(2b﹣1)的最大值为 . 2 2 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤. 16.在△ABC 中,内角 A,B,C 对边的边长分别是 a,b,c,已知 c=2,C= (Ⅰ)若△ABC 的面积等于 ,求 a,b; (Ⅱ)若 sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC 的面积. 17. 某高校在 2013 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩, 按成绩分组: 第 1 组[160, 165) , 第 2 组[165, 170) , 第 3 组[170, 175) , 第 4 组[175, 180) , 第 5 组[180, 85],得到的频率分布直方图如图所示. (1)求第 3,4,5 组的频率; (2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第 3,4,5 组中用分层抽样的 方法抽取 6 名学生进入第二轮面试, 求第 3, 4, 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? . 18.如图所示,正方形 AA1D1D 与矩形 ABCD 所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点 E 为 AB 的中 点. (1)求证:BD1∥平面 A1DE (2)求证:D1E⊥A1D; (3)求点 B 到平面 A1DE 的距离. 19.甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测 10 个,它们 的尺寸分别如下(单位:mm) . 甲机床:10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1 乙机床:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10 分别计算上面两个样本的平均数和方差,如图纸规定零件的尺寸为 10mm,从计算的结果来 看哪台机床加工这种零件较合适? (样本数据 x1,x2,…,xn 的样本方差 s = [(x ﹣ ) +(x2﹣ ) +…+(xn﹣ ) ],其中 为样本均数. ) 20.设等差数列{an}的公差为 d,点(an,bn)在函数 f(x)=2 的图象上(n∈N ) . (1)若 a1=﹣2,点(2+a6,4b7)在函数 f(x)的图象上,求数列{an}的前 n 项和 Sn; (2)若数列{an}的公差不为 0,且 a1=1,a2,a4,a6 成等比数列,求数列{ Tn. 21.在平面直角坐标系中,曲线 y=﹣x ﹣2x+8 与坐标轴的交点都在圆 C 上. 2 x * 2 1 2 2 2 }的前 n 项和 (

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