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高中数学第2章解析几何初步章末检测卷北师大版必修2-含答案

高中数学第2章解析几何初步章末检测卷北师大版必修2-含答案


第二章 解析几何初步 章末检测卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.倾斜角为 45°,在 y 轴上的截距为-1 的直线方程是( A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+1=0 解析:直线的斜率为 k=tan45°=1,所以满足条件的直线方程为 y=x-1,即 x-y- 1=0,选 B. 答案:B 2.已知直线 l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则 l1,l2 之间的距离为( A.1 B. 2 C. 3 D.2 = 2,故选 B. ) ) |C1-C2| |1- - 解析:l1 与 l2 之间的距离 d= 2 = A +B2 2 答案:B 3.关于空间直角坐标系 O-xyz 中的一点 P(1,2,3)有下列说法: 3? ?1 ①OP 的中点坐标为? ,1, ?; 2 2? ? ②点 P 关于 x 轴对称的点的坐标为(-1,-2,-3); ③点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,-3); ④点 P 关于 xOy 平面对称的点的坐标为(1,2,-3). 其中正确说法的个数是( A.2 B.3 C.4 D.1 解析:①显然正确;点 P 关于 x 轴对称的点的坐标为(1,-2,-3),故②错;点 P 关 于坐标原点对称的点的坐标为(-1,-2,-3),故③错;④显然正确. 答案:A 4.已知两点 A(-2,0),B(0,4),则线段 AB 的垂直平分线的方程为( A.2x+y=0 B.2x-y+4=0 ) ) C.x+2y-3=0 D.x-2y+5=0 4- 0 解析:kAB= 0- - =2,AB 的中点为(-1,2), 1 1 ∴所求直线方程为 y-2=- (x+1),即 x+2y-3=0. 2 答案:C 5.从直线 l:x-y+3=0 上一点 P 向圆 C:x +y -4x-4y+7=0 引切线,记切点为 M, 则|PM|的最小值为( A. C. 3 2 2 3 2 4 B. 14 2 ) 2 2 3 2 D. -1 2 解析:由题意,知圆心为 C(2,2),半径为 1,当 CP⊥l 时,|PM|取最小值.圆心 C 到直 |2-2+3| 3 2 线 l 的距离 d= = ,则|PM|min= 2 2 答案:B 6.圆(x+2) +y =4 与圆(x-2) +(y-1) =9 的位置关系为( A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 解析:两圆的圆心分别为(-2,0),(2,1),半径分别为 r=2,R=3 两圆的圆心距离为 -2- 答案:B 7.若直线 x-y+1=0 与圆(x-a) +y =2 有公共点,则实数 a 的取值范围是( A. B. C. D.(-∞,-3]∪[1,+∞) 解析:圆(x-a) +y =2 的圆心 C(a,0)到直线 x-y+1=0 的距离为 d,则 d≤r= 2? |a+1| ≤ 2?|a+1|≤2?-3≤a≤1. 2 答案:C 8.(2016·重庆第一次适应性测试)已知圆 C:(x-1) +(y-2) =2 截 y 轴所得线段与 截直线 y=2x+b 所得线段的长度相等,则 b=( A.- 6 C.- 5 B.± 6 D.± 5 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 14 ?3 2?2 2 ? ? -1 = 2 . ? 2 ? ) + - 2 = 17,则 R-r< 17<R+r,所以两圆相交,选 B. ) 解析:记圆 C 与 y 轴的两个交

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