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浙江省台州市高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.3_3.3.4学案无答案新

浙江省台州市高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.3_3.3.4学案无答案新

3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 学习目标: 掌握点到直线的距离公式并会应用公式解决实际问题; 会求两条平行直线间的距 离. 自主学习:学习教材 P106-107 内容 小结一: 点 P0 (x0 , y0 ) 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离公式 ___________________________ 当 A=0 或 B=0 时,上述公式也成立. 注意:(1)公式中直线方程是一般式. (2)若点 P0 在直线上,则距离为 0,距离公式仍适用. (3)特例: ①点 P0 (x0 , y0 ) 到 x 轴的距离__________; ②点 P0 (x0 , y0 ) 到 y 轴的距离_____________; ③点 P0 (x0 , y0 ) 到直线 y=a(a≠0)的距离__________;④点 P0 (x0 , y0 ) 到直线 x=b(b≠0)的距离 __________. 例 1.求点 P0 (?1,2) 到直线 l : 3x ? 2 的距离 变式 1:若点 P(4,0)到直线 l : y ? 4 x ? m 的距离为 3,求 m 的值. 33 变式 2.已知点 A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求Δ ABC 的面积. 探究:如何求两条平行直线间的距离? 小结二: 两条平行直线 l1 : Ax ? By ? C1 ? 0 与 l2 : Ax ? By ? C2 ? 0 (C1 ? C2 ) 间的距离为: _________________________ 注意:直线方程要化成一般式;且 x, y 的系数要一致. 例 2.已知直线 l1 : 2x ? 7y ? 8 ? 0和l2 : 6x ? 21y ?1 ? 0 , l1与l2 是否平行?若平行,求 l1与l2 间的距离. 变式 3:如果两直线 3x+y-3=0 和 6x+my-1=0 平行,求它们之间的距离. 变式 4:求与直线 l : 5x ?12y ? 6 ? 0 平行且到 l 的距离为 2 的直线的方程. 例 3.求过点 P(1,2)且与点 A(2,3),B(4,-5)的距离相等的直线 l 的方程.

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