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贵州省遵义航天高级中学2018届高三数学第十一次模拟考试试题理201806050382_图文

贵州省遵义航天高级中学2018届高三数学第十一次模拟考试试题理201806050382_图文

2017~2018 学年度第二学期高三第十一次模拟考试 理科数学试题 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、已知全集 U A.8 B.7 C.6 x Z| D.3 1 x U 3 ,C A 1,2 ,则集合 A 的真子集个数为( ) 2、已知 i 是虚数单位,复数 z A. 1 2 ai( a 3 2 R )若 z 1,则 a ( ) 1 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 3、在等比数列 中, 是方程 ( ) a A.2 2 n a2, a10 C.2 2 或 x 2 6x 8 0 的两根,则 a6 B.- 2 2 2 2 D.-4 或 4 ) 4、如图为一个圆柱中挖去两个圆锥而形成的几何体的三视图,该几何体的体积为( A. 3 B. 2 3 C. D. 4 3 3 5、已知 A.1 为锐角,则 2 tan B. 3 C. 2 tan 2 D.2 的最小值为( ) 6、已知向量 m, n 的模分别为 2 ,则 2,,且 m, n 的夹角为 45 (2m n) ( n ) A.2 B.2 2 C.0 D.1 7、已知函数 f ( x) 数y 1 13 sin( x 5 6 ) ,把函数 y ) f ( x) 的图像向右平移 10 3 个单位长度后得函 g ( x) 的图像,则下面结论正确的是( g ( x) 的最小正周期为 5 g ( x) 在区间 x y , 2 1 0 上是增函数 A.函数 y C.函数 y B.函数 y D.函数 y g ( x) 的图像关于直线 x 4 对称 g ( x) 是奇函数 8、若实数 x, y 满足 x x y 0 0 则z x 2 y 的最大值是( ) 1 A.0 B. 1 2 C. 1 2 D.2 9、 ( 1 2)5 x 2 的系数为( 展开式中 ) x A.120 10、在 则 c=( A. x B.80 C.20 D.45 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 a ) B. C. 或 4 2 3, c tan A 2 2 ,1 tan B 2c b , 3 4 6 4 D. 3 x 11、已知点 为双曲线 2 2 y 2 F1、F C: a 2 1(a 的左右焦点,点 P 在双曲线 C 的右支上, 0, b 0) b 2 且满足 PF 2 , 120 ,则双曲线的离心率为( 1 2 ) FF 1 2 FF P 1 A. 3 2 1 B. 5 2 C. 3 D. 5 12、若函数 f ( x) 在区间 A 上,对 a, b, c A, f (a), f (b), f (c) 可以为一个三角形的三边长,则 1 称函数 y f ( x) 为“三角形函数” 。已知函数 上是“三角形函数” , f x ( ) x ln x m 在区间 2 , e e 则实数 m 的取值范围为( ) 1e A. 2 2 B. 2, 1, C. D. e2 2 , , e e e e e 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,共计 20 分) 13、观察下列各式: 7 2 49,73 343,74 2401, 则 7 2018 的末位数字是__________ 14、如图是某篮球运动员在 5 场比赛得分的茎叶图,则这 5 场比赛的方差为________ 1 9 2 1 3 15、已知过抛物线 x ________ 2 5 7 1 4 y 2 的焦点 F 的直线交该抛物线于 M,N 两点,且 MF 8 , 则 MN 3 x 3 2 e x 1 e 1 f x 1 ( ) f ( 2 ) f 4034 ( 2018 ) f 4035 ( 2018 ) 16、 若 函 数 f ( x) x , 2 =________ 则 2018 2018 三、解答题(共 70 分) 7 17、(本题满分 12 分)已知数列 a 满足: a n 2 , n 3 n 1( ) a 2 1 a n N 1 (1)若数列 b n 满足 b n ,求证 a n b 是等比数列,并求 的通项公式; an (2)设数列 n 2 满足 c Tn n cn log3 an , Tn c1 c2 ,求证 cn 1) nn ( 2 18、(本题满分 12 分)某大型手机连锁店为了解销售价格在区间[5,35](单位:百元)内的手 机的利润情况,从 2017 年度销售的一批手机中随机抽取 100 部,按其价格分成 6 组,频数分 布表如下: 价格分组 [5,10) (单位:百元) 频数(部) 5 25 20 15 25 10 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35] (1)试根据上诉表格中的数据,完成频率分布直方图; (2)用分层抽样的方法从这 100 部手机中抽取 20 部,再从抽出的 20 部手 机中随机抽取 2 部 用 ,X 表示抽取价格在区间[20,35]内的手机数量求,X 的分布列 及数学期望 E(X). 19、(本题满分 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,四边形 ABCD 是直角梯形, AB AD, AB //CD, PC 底面 ABCD, AB 平面 PBC ; 4, AD CD 2,PC CD, E 是 PB 的中点 . (1)求证: 平面 EAC 2 2 (2)若 PB 与平面 ACE 所成角的正弦值为 3 ,求二面角 P-AC-E 的余弦值.

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