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广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修4三角函数单元综合测试无答案

广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修4三角函数单元综合测试无答案

单元综合测试模拟卷 一、选择题 1、 sin ? ?210?? 的值为 ( A. ? ) 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 ) D. 3 2 2、半径为 1 cm ,中心角为 150? 的弧长为( A. 2 cm 3 B. 2π cm 3 C. 5 cm 6 D. 5π cm 6 ) 3、若点 P ? x, y ? 是 300 ? 角终边上异于原点的一点,则 y 的值为( x D. ? 3 A. 3 3 B. ? 3 3 C. 3 4、若 ? 为第一象限角,则 k ?180? ? ? ? k ? Z? 的终边所在的象限是 ( ) A.第一象限 5、要得到 y ? sin ? 2 x ? A、向左平移 B.第一、二象限 C.第一、三象限 ) D.第一、四象限 ? ? π? ? 的图象,只要将 y ? sin 2 x 的图象( 3? B、向右平移 ) C. 等于 0 ) π 个单位 3 π 个单位 3 C、向左平移 π 个单位 6 D、向右平移 π 个单位 6 6、 tan 1? sin 2 ? cos 3 的值( A. 小于 0 B.大于 0 D. 不存在 7、已知 tan ? π ? ? ? ? 1 sin ? ? cos ? ,则 ?( 2 2sin ? ? cos ? B. A. 1 4 1 2 C. ? 1 4 ) D. ? 1 2 8、函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? A. x ? ? ? ? π? ? 图象的对称轴方程可以为( 3? π 3 C. x ? π 6 B. x ? π 6 ) D. x ? π 12 9、在下列区间内,函数 y ? sin ? x ? ? ? π? ? 是单调递增的为( 4? C. ?0, ? 4 A. ? , π ? 2 ?π ? ? ? B. ?π,0 ? ? ? π? ? ? D. ? , ? 4 2 ?π π? ? ? 10、下列函数中,图象的一部分如下图所示的是( ) A. y ? sin ? x ? ? ? π? ? 6? B. y ? sin ? 2 x ? ? ? π? ? 6? C. y ? cos ? 4 x ? ) ? ? π? ? 3? D. y ? cos ? 2 x ? ? ? π? ? 6? 11、在 ? 0, 2π ? 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围是( A. ? , ? π 7π ? ?4 4 ? ? B. ? , ? π 5π ? ?4 4 ? ? C. ?0, ? 5π ? ? 4? ? D. ?0, ? 4 ? π? ? ? ? 7π ? , 2π ? ? ?4 ? 12、同时具有性质“⑴最小正周期是 π ;⑵图象关于直线 x ? ( ) π ?π π? 对称;⑶在 ? , ? 上是减函数”的一个函数可以是 6 ?6 3? A. y ? sin ? ? x 5π ? ? ? ? 2 12 ? B. y ? sin ? 2 x ? ? ? π? ? 3? C. y ? cos ? 2 x ? ? ? 2π ? ? 3 ? D. y ? sin ? 2 x ? ? ? π? ? 6? 二、填空题 13、函数 f ? x ? ? tan x 的定义域为 14、已知函数 f ? x ? ? ? . ?sin ?x, ? f ? x ? 1? , x ? 0, x ? 0, 那么 f ? ? 的值为 ?5? ?6? . 15、已知角 ? 的终边经过点 P ? 3, y ? ? ? y ? 0? ,且 sin ? ? 2 y ,则 cos ? ? 4 . 16、 函数 f ? x ? ? A sin ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0 ? 的图象如图所示, 则 f ?1? ? f ? 2? ? f ?3? ? ? f ? 2 017? ? . 三、解答题 sin ? ? ? 17、已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ? ? ? π ? ? 3π ? ? cos ? ? ? ? tan ? π ? ? ? 2? ? 2 ? . tan ? ?? ? π ? sin ? ?? ? π ? (1)化简 f ? (2)若 cos ? ? ? ?? ? ; ? 3π ? 1 ? ? ,求 f ?? ? 的值. 2 ? 5 18、求证: sin ?? ? 3π ? ? cos ?? ? 4π ? sin ? 4π ? ? ? cos ? 2π ? ? ? . ? cos ?? ? π ? cos ? π ? ? ? ? sin ?? ? π ? ? tan ?? ? π ? sin ?? ? π ? 19、函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0,| ? | ? ? ? ?? ? 的部分图象如图所示. 2? ? ?? ? ? (1)求 f ? x ? 的最小正周期及解析式; (2)求函数 f ? x ? 在区间 x ? ?0, ? 上的最大值和最小值. 2 20、已知在半径为 10 的圆 O 中,弦 AB 的长为 10 . (1)求弦 AB 所对的圆心角 ? ? 0 ? ? ? π ? 的大小; (2)求圆心角 ? 所在的扇形弧长 l 及弧所在的弓形的面积 S . 21、 函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 时, ymax ? 3 ;当 x ? 6 π 时, ymin ? ?3 . ? ? π? 且当 x ? π ? 在 x ? ? 0,7π ? 内只取到一个最大值和一个最小值, 2? (1)求此函数的解析式; (2)求此函数的单

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